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統計推論(casella: statistical inference 2/e) (2版)
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【簡介】 作者以理論性的概念方式有系統地介紹並證明機率理論與統計理論；首先是深入淺出且完整地闡述機率概念、基本性質以及機率分配的特性，藉以應用在後續的統計理論的理論驗證問題，清楚地分析與分類統計方法的概念、驗證過程、特性，以及使用時機。 同時，對各統計方法的相互因果關係，也有明白地驗證。此書以統計推論為名，已明確指出統計理論為其主要內容，而統計推論的理論基礎為機率理論，可知此書仍不脫離一般理論統計或數理統計書籍的輪廓，機率的章節只是為主要內容舖路。因此，此書雖以統計推論為名，實與高等統計、理論統計、數理統計、統計理論的課程教材相通。 【目錄】 第1章 機率理論 第2章 變數變換與期望值 第3章 常用的分配 第4章 多元隨機變數 第5章 隨機樣本的特性 第6章 資料縮減的原理 第7章 點估計 第8章 假設檢定 第9章 區間估計 第10章 漸近評量法 第11章 變異數分析與迴歸的分析 第12章 迴歸模型
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本書特色 這是一本因應電腦世代 (computer age) 所寫成的統計學教科書。書中增加了有關 R 語言的介紹,並盡可能在各個章節中,說明電腦以及 R 語言如何在機率與統計推論上,發揮其功用。其中,我們在第 19 章介紹蒙地卡羅模擬與 Bootstrap 樣本重抽法,希望讀者對於如何以電腦運算能力輔助統計推論能有一較為深入的認識。本書的章節安排,是根據我在台大經濟系講授 「統計學」 課程的多年教學經驗所整理出之架構。在介紹完機率模型後,緊接著介紹單變量與多變量隨機變數。關於動差的討論,則是從隨機變數的章節抽離出來,獨立成為第 5 章。同時,亦將常態分配以及與其相關的重要分配如卡方分配,學生 t 分配與 F 分配等,以一獨立章節 (第 6 章) 介紹。這本書的設計目標是,讓學生在得到足以駕馭統計推論的機率理論 (隨機變數,動差,常態分配,抽樣分配與大樣本理論) 之後,就開始一窺統計推論之堂奧。至於其他常用的離散與連續隨機變數,則移到統計推論相關章節的後面,因此,如果是一學期的統計課程,只要專注在第 1 到 11 章即可,關於其他常用離散與連續隨機變數之介紹,可於學期末得空時再補充。我在本書中不再討論變異數分析 (ANOVA),有興趣的讀者請自行參考陳旭昇 (2015)。 本書的特色如下 : 以專章介紹動差與條件動差,並以資本定價模型 (Capital Asset Pricing Model) 作為機率模型的一個應用。 以專章介紹常態分配以及與其相關的重要分配如卡方分配,學生 t 分配與 F分配。 對無母數統計與變異數分析捨棄不提。相反地,對於機率模型,隨機變數,漸近理論 (大樣本理論),估計以及迴歸分析則有較一般初等統計更為深入的探討。 對於迴歸分析,由條件期望值出發,之後再談迴歸的機率模型。在迴歸參數估計上,除了一般常用的最小平方法,我們也使用介紹過的類比法,動差法,以及最大概似法,與之前章節相呼應。此外,揚棄古典迴歸模型中,將解釋變數視為非隨機的假設,並且不再假設迴歸誤差的分配為常態。 因此,對於迴歸模型的統計推論與分析,需仰賴條件機率分配與大樣本漸近理論。 介紹時間序列,多變量常態分配,蒙地卡羅模擬,Bootstrap 樣本重抽法與貝氏統計學。 目錄 1 認識 R 語言 2 機率理論與應用 3 隨機變數 4 多變量隨機變數 5 動差 6 常態分配及其相關分配 7. 隨機樣本與敘述統計 8 漸近理論與漸近分配 9 點估計 10 區間估計 11 假設檢定 12 其他離散隨機變數 13 其他連續隨機變數 14 多變量常態分配 15 簡單迴歸分析 (I): 基本概念 16 簡單迴歸分析 (II): 統計推論 17 多元迴歸分析 18 時間序列 19 蒙地卡羅模擬與 Bootstrap 20 貝氏統計學 21 R 語言簡介 22 機率分配表
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機率與統計推論學習要訣 ISBN13：9789862698846 出版社：高點文化 作者：劉明昌 裝訂／頁數：平裝／776頁 規格：23cm*17cm*3cm (高/寬/厚) 版次：1 出版日：2021/12/20 中國圖書分類：基礎工程學 內容簡介 本書特色 機率與統計推論在許多領域有很多的應用，如隨機過程、通訊、可靠度分析等，不管是數學系或電類、商學的學生，都須有紮實的機率與統計推論基礎。為了讓這些學生能有效研讀，本書在編寫上具有如下特色： 1.以過來人的觀點，藉由親切的文字描述（數學以母語學習）以消除讀者學習上之恐懼。 2.強調應用，從工程師的觀點將一般抽象的機率理論，應用到相關科目或電子元件皆有詳盡描述。 3.將各研究所歷屆漂亮考題（作者已經翻成中文！）納入本書範例中詳盡解說，使讀者在面對各類考試時能游刃有餘。 第一章 古典機率 §1-0 什麼是機率 §1-1 排列與組合 §1-2 基本定義 §1-3 機率之計算 §1-4 條件機率 §1-5 貝氏定理 §1-6 期望值與方差 §1-7 考題說明 第二章 隨機變數 §2-1 隨機變數之觀念 §2-2 累積分布函數 §2-3 離散型隨機變數 §2-4 連續型隨機變數 §2-5 均值與方差 §2-6 動差 §2-7 動差產生函數 §2-8 考題說明 第三章 離散型機率分布 §3-1 白努利分布(兩點分布) §3-2 二項分布 §3-3 波松分布 §3-4 幾何分布 §3-5 負二項分布、超幾何分布 §3-6 離散型隨機變數之函數 §3-7 考題說明 第四章 連續型機率分布 §4-1 均勻分布 §4-2 常態分布與對數常態分布 §4-3 指數分布 §4-4 Gamma分布與卡方分布 §4-5 Beta分布 §4-6 韋柏分布與萊利分布 §4-7 連續型隨機變數之函數 §4-8 隨機變數之電腦模擬 §4-9 考題說明 第五章 多隨機變數 §5-1 聯合機率函數 §5-2 獨立性與條件分布 §5-3 聯合動差母函數 §5-4 ?隨機變數之坐標變換 §5-5 協方差與相關係數 §5-6 多維常態分布 §5-7 在科學之應用 §5-8 考題說明 第六章 隨機數列 §6-1 獨立隨機變數之和 §6-2 謝比雪夫不等式 §6-3 大數定律與中央極限定理 §6-4 隨機和 §6-5 考題說明 第七章 抽樣，估計，假設檢定 §7-1 抽樣與抽樣分布 §7-2 參數估計 §7-3 信賴區間 §7-4 假設檢定 第八章 隨機程序 §8-1 隨機程序之觀念 §8-2 隨機程序之分布函數 §8-3 功率頻譜密度函數 附錄A：標準常態分布數值表 附錄B：各種機率密度函數之數字特徵 附錄C：離散型隨機變數之PMF與mgf 附錄D：連續型隨機變數之PDF與mgf
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