線性代數聖經（上） 系列名：資工所．電機所．統計所．轉學考 ISBN13：9786263345409 出版社：高點文化 作者：劉獻仁 裝訂／頁數：平裝／928頁 規格：23cm*17cm*3.7cm (高/寬/厚) 版次：5 出版日：2023/06/01 內容簡介 本書內容編排採循序漸進、提綱契領、深入淺出之方式展現；每章均有主題內容敘述、題型分類解析、重點摘要、精選模擬測驗等，可謂集大成之經典，兼具了深度以及廣度非常適合讀者自修使用，尤其針對要報考研究所、甄試的同學本書更是必備工具。 本書特色 一、漸進式學習，累積實力 從基礎的數學開始，內容由淺入深，含括重要必考定義、引理及定理等，兼具深度與廣度。 二、以圖見長，概念清晰 利用圖形及具體實例說明抽象之空間觀念，增強邏輯思考能力。 三、綜合整理，直取考點 歸納總結重要觀念，點出命題所在，掌握致勝關鍵。 四、多元題型，厚植實力 直擊演練，反覆驗證，強化解題技巧，效率快速倍增。 另建議搭配作者所著之《線性代數聖經（下）》、《線性代數聖經本考題1000題（上）》、《線性代數聖經本考題1000題（下）》，幫助讀者快速分析線性代數的重點，掌握複雜的運算過程，並且理解題目間之關係與連結，面對線性代數將不再不知所措。 目錄 第0章 基礎數學 主題0-1 邏輯 主題0-2 集合論 主題0-3 函數 主題0-4 數系 主題0-5 多項式 主題0-6 數學歸納法 第一章 矩陣 主題1-1 矩陣的定義及其性質 主題1-2 三角矩陣與對稱矩陣 主題1-3 可逆矩陣與反矩陣 主題1-4 列運算與行運算 主題1-5 利用矩陣解聯立方程組 主題1-6 矩陣的可逆性質 主題1-7 矩陣的LU分解 主題1-8 精選試題 第二章 行列式及其應用 主題2-1 行列式 主題2-2 特殊矩陣的行列式 主題2-3 伴隨矩陣 主題2-4 克萊姆定理 主題2-5 精選試題 第三章 向量空間 主題3-1 向量空間的定義及其性質 主題3-2 子空間 主題3-3 生成集與生成空間 主題3-4 線性獨立與線性相依 主題3-5 基底與維度 主題3-6 基底的性質 主題3-7 矩陣的基本子空間 主題3-8 矩陣的秩 主題3-9 座標向量 主題3-10 精選試題 第四章 線性轉換 主題4-1 線性轉換的定義及其性質 主題4-2 利用矩陣表示線性轉換 主題4-3 利用矩陣求線性轉換的運算 主題4-4 核集與值域 主題4-5 線性轉換的維度定理 主題4-6 向量空間的同構 主題4-7 相似矩陣 主題4-8 精選試題