工程數學學習要訣（上） 系列名：大學用書‧理工研究所 ISBN13：9786263345355 出版社：高點文化 作者：劉明昌 裝訂／頁數：平裝／728頁 規格：23cm*17cm*2.7cm (高/寬/厚) 版次：20 出版日：2023/07/01 工程數學學習要訣（下） 系列名：大學用書‧理工研究所 ISBN13：9786263345362 出版社：高點文化 作者：劉明昌 裝訂／頁數：平裝／720頁 規格：23cm*17cm*2.7cm (高/寬/厚) 版次：20 出版日：2023/07/01 上冊目錄 第一章　一階O.D.E.之解法 　§1-0　什麼是微分方程 　§1-1　基本定義 　§1-2　變數分離型 　§1-3　恰當型 　§1-4　一階線性O.D.E.之解法 　§1-5　觀察法 　§1-6　二種特殊的一階O.D.E.解法 　§1-7　近似解法與正交軌跡 　§1-8　應用問題集錦 　§1-9　一階O.D.E.解之存在與唯一理論 第二章　高階O.D.E.之解法 　§2-1　基本定義與觀念 　§2-2　常係數O.D.E.之解法 　§2-3　變係數O.D.E.之解法 　§2-4　可化為一階之高階O.D.E.解法 　§2-5　二種特殊的變數代換解法 　§2-6　考題說明 第三章　O.D.E.之級數解法 　§3-1　基本定義與觀念 　§3-2　冪級數解法與Legendre方程式 　§3-3　Legendre多項式之性質 　§3-4　Frobenius級數解法 　§3-5　Bessel方程式與Bessel函數 　§3-6　非標準型Bessel方程式之解法 　§3-7　Bessel函數之重要性質 第四章　拉普拉斯變換 　§4-0　簡介 　§4-1　基本定義與觀念 　§4-2　拉氏變換之基本性質 　§4-3　狄拉克函數 　§4-4　反拉氏變換之求法 　§4-5　特殊函數之拉氏變換 　§4-6　拉氏變換之應用 第五章　聯立O.D.E.之解法 　§5-1　消去法 　§5-2　行列式法 　§5-3　拉氏變換法 　§5-4　相平面與穩定性 第六章　傅立葉分析 　§6-1　基本定義 　§6-2　傅立葉級數 　§6-3　半幅展開式 　§6-4　傅立葉複數級數 　§6-5　双變數函數之傅立葉級數 　§6-6　傅立葉級數之誤差理論 　§6-7　傅立葉積分 　§6-8　傅立葉變換 　§6-9　傅立葉變換之性質 　§6-10　Gibb's現象 　§6-11　快速傅立葉變換(FFT) 第七章　正交函數與邊界值問題 　§7-1　基本定義與觀念 　§7-2　正交函數之完全性 　§7-3　廣義傅立葉級數 　§7-4　製造正交函數的工廠～Sturm-Liouville問題 第八章　偏微分方程式 　§8-1　基本觀念 　§8-2　二階線性P.D.E.之標準化 　§8-3　以變數分離法解一維熱傳方程式 　§8-4　非齊次P.D.E.之解法 　§8-5　傅立葉變換解熱傳方程式 　§8-6　以拉氏變換解P.D.E. 　§8-7　二維熱傳方程式 　§8-8　一維波動方程式 　§8-9　波動方程式之D'Alembert解法 　§8-10　二維波動方程式 　§8-11　拉普拉斯方程式 下冊目錄 第九章　向量微分學 　§9-1　基本觀念複習 　§9-2　Gram-Schmidt正交化法 　§9-3　向量函數之微分 　§9-4　空間曲線之切線向量與弧長 　§9-5　曲率與扭率 　§9-6　梯度與方向導數 　§9-7　散度與旋度 　§9-8　向量運算公式之推導 　§9-9　正交曲線坐標 第十章　向量積分學 　§10-1　線積分之計算 　§10-2　格林定理 　§10-3　曲面積分之計算 　§10-4　高斯(Gauss)定理 　§10-5　Stokes定理 　§10-6　與路徑無關之線積分 第十一章　矩陣與行列式 　§11-0　基本定義與分類 　§11-1　矩陣之基本運算 　§11-2　行列式與跡 　§11-3　反矩陣 　§11-4　聯立方程組之解法 　§11-5　秩數與聯立方程組之關係 　§11-6　二次式 第十二章　矩陣之特徵值 　§12-1　特徵值與特徵向量 　§12-2　方陣之對角化理論 　§12-3　矩陣之函數理論 　§12-4　特殊矩陣之特徵值與對角化 　§12-5　廣義特徵向量與喬登矩陣 　§12-6　對稱矩陣之應用 　§12-7　聯立O.D.E.之解法 　§12-8　缺陷型聯立O.D.E.之解法 第十三章　複變函數理論 　§13-1　基本定義與觀念 　§13-2　複變函數之基本觀念 　§13-3　複變函數之微分觀念 　§13-4　解析函數與柯西－里曼方程式 　§13-5　基本解析函數 　§13-6　複數積分定理 　§13-7　複變函數之級數～勞倫級數 第十四章　複數積分 　§14-1　留數定理 　§14-2　實函數之積分 　§14-3　特殊圍線之積分 　§14-4　多值函數之積分 第十五章　複變函數應用 　§15-1　保角映像 　§15-2　双線性變換