【簡介】 內容介紹 ▌資金管理的第一本數理專書！▌ ▌全面解析凱利法則！▌ 所有進入金融市場的投資人，都想靠著交易在市場上獲利。眾人皆在尋找聖杯、尋找明牌，關心哪檔股票會漲。但很少有人在乎要買多少部位，投入多少資金比例，或是規劃進出場時機。而這些常被忽略的環節，其實才是金融交易裡最重要的關鍵，也就是資金管理。 大部份的投資書籍，都是教你如何判斷買賣點、訊號或是各種花式選股方法。但事實上，要在短線準確地預測股市漲跌，幾乎是不可能的。別說民間投資大師做不到，股神巴菲特也做不到。真正投資或投機交易，要能夠持續穩定獲利的核心，還是在於資金管理。 本書以數學為根基、以賭局出發，探討如何下注才能最大化長期資金、最佳化資金管理。書裡沒有明牌，沒有主觀的技術分析，全都是數理邏輯、模擬方法、數據回測。一切統計說話、數據說話！ 本書『不』適合： ● 交易只靠感覺的投資人 ● 懼怕數學的投資人 ● 追求特定明牌的投資人 ● 認為資金管理並不重要的投資人 本書特色 ◆ 深度解析凱利法則：從基本的公式推廣、銅板賭局到更進階的骰子賭局、槓桿空間模型，一窺凱利公式的多重面貌。 ◆ 打破期望值的迷思：期望值越大就應該下注越多嗎？期望值是建立在能夠交易無限多次的情況下。但人生沒有天長地久，任何一場賭局、交易，都是有限次數的。本書將帶你打破期望值的思考謬誤。 ◆ 數學模型與實務結合：透過實際的交易回測和情境模擬，將理論應用在真實投資中。 ◆ 隨書附贈 R 程式碼：在本書附錄，提供了各種賭局與回測程式碼範例，以降低學習門檻。讀者可將其推廣應用至各類情境的賭局或投資決策中。 【目錄】 推薦序 「從理論出發，打造量化交易系統基石」－張錫 國泰投信董事長 推薦序 「量化交易與統計學交織的精彩世界」－黃文瀚 清華大學統計學研究所所長 推薦序 「正確的資金管理，讓決策不被人性左右」－張智超 第十屆證券金彝獎得主，創富創投董事長 自序 ▌第 1 章 好野人序曲－過於真實的數學 1.1 過去嘴上股神，現在資料科學說話 1.2 理論結合實務才是王道 1.3 本書架構介紹 ▌第 2 章 銅板賭局 2.1 賭局勝率與二項式分佈 2.2 伯努利的天長地久還是有限人生的曾經擁有？ 2.3 虛無飄渺的勝率與天平另一端的賠率 (odds) 2.4 有利可圖的迷思， 期望淨利越大越好嗎？ 2.5 用期望值決定最佳下注比例合理嗎？ 2.6 人生只有一次不能重來，你還在相信期望值嗎？ 2.7 期望平均複合成長率 (EACG) ▌第 3 章 賭徒的聖盃－凱利法則 3.1 銅板賭局與下注方式 3.2 固定比例的銅板賭局 3.3 銅板賭局—理論下的資金成長 3.4 凱利法則公式推導 3.5 勝率與賠率的兩難－何時梭哈 (Show Hands)？ 3.6 贏的賠率與輸的賠率－更一般化的凱利公式 3.7 借錢無罪，融資有理－何時可以用槓桿？ 3.8 算術平均報酬與幾何平均報酬 3.9 持有期間報酬 (HPR) 與幾何持有期間報酬 (GHPR) 3.10 幾何持有期間報酬的算術平均數：期望平均複合成長 (EACG) 3.11 最大化期望平均複合成長 ▌第 4 章 有限人生的無奈－賭徒的風險 4.1 凱利賭徒在有限次賭局的賠錢機率 4.2 凱利賭徒在有限次賭局的報酬分佈 ( 情境模擬) 4.3 下注比例在有限次賭局下的賠錢機率 4.4 下注比例與初始回檔 (initial draw-down, IDD) 4.5 最大回檔 (maximum draw-down, MDD) 的矛盾 4.6 為何通常設定停損為 1%~2%? 以最大回檔為風險度量 ▌第 5 章 凱利賭徒的損益量化 5.1 賭局賠率對應的公平機率 5.2 基於相對熵的凱利賭徒損益量化 5.3 更一般賭局的凱利賭徒損益量化與交易運用 5.4 凱利賭徒的獲利標竿 5.5 動態凱利賭局的損益量化 ▌第 6 章 多重損益賭局下的最佳投資比例 6.1 骰子賭局－多重損益賭局 6.2 運用最佳化比例於股市交易－整體的後見之明 6.3 更無敵的最佳化比例 －分割窗格的後見之明 6.4 模型預測的困難－最佳比例真有用？ 6.5 Ralph Vince 最佳下注比例 6.6 Vince 最佳下注比例用於股票交易 6.7 離散機率分佈下的最佳下注比例 ▌第 7 章 骰子賭局與賽馬賭局的資金成長 7.1 消失的公平機率 7.2 多重賠率賭局下的資金成長 7.3 多重賠率賭局下的公平機率 7.4 賽馬賭局－賭你的信念 ▌第 8 章 腳踏 N 條船的時空轉換－槓桿空間模型 8.1 同時玩兩場銅板賭局 8.2 同時玩多場銅板賭局 8.3 計算槓桿空間模型最佳下注比例的解析解 8.4 最佳下注比例的逼近－腳踏多條船的平均分配 8.5 一般化的槓桿空間模型 ▌第 9 章 腳踏 N 條船的時空轉換－槓桿空間模型 9.1 除了報酬，更重要的是穩定 (Case 2 & Case 4) 9.2 長期腳踏 N 條船的低風險 (Case 2 to Case 4) 9.3 玩 1 次腳踏 N 條船的算術平均報酬 (Case 1 & Case 3) 9.4 長期腳踏 N 條船的報酬風險平衡 (Case 4) 9.5 資金在時間空間下成長的算術平均數總整理 ▌附錄 R 程式碼