書名: 工程數學 6版 (6版)
作者: 羅文陽
版次: 6
ISBN: 9789863784302
出版社: 高立
出版日期: 2025/02
頁數: 600
#數學與統計學
#工程數學
定價: 780
售價: 733
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【簡介】 以「簡單、明瞭、容易懂」的編輯理念,精心編排內容與例題,提供教師容易教學、讀者容易學習與自修的工程數學精要內容。 強調使用不同方法於相同問題之應用,及熟悉各種不同方法的適用條件,而不強調公式的記憶,培養學生比較與研究的精神。 清楚呈現例題的完整計算過程,避免過於精簡而造成學習上的困擾與障礙,並配合「註記」補強觀念及說明解題過程中必須用到的代數或微積分技巧,有助於讀者自學。 透過與日常生活或專業相關之例題講授與習作,提高讀者之學習興趣及參與,進而建立正確觀念與熟練各種不同方法的解題技巧,培養讀者利用工程數學解決實際應用問題之能力。 彙整各章重點於章末,方便教師課前對學生重點提示與課後重點複習,亦有助於學習者瞭解各章重點與快速複習。 有關向量、矩陣、複數的內容與用語,本書已參考 108 課綱,有助於與 108 課綱銜接。 【目錄】 1 一階常微分方程式 2 高階線性常微分方程式 3 拉普拉斯轉換 4 線性代數 5 線性微分方程式系統與狀態方程式 6 向量分析基礎 7 向量分析 ── 微分 8 向量積分與積分定理 9 傅立葉分析 10 偏微分方程式 11 複變分析基礎 12 複變函數之微分 13 複變函數之積分 14 級數與殘數理論 附 錄 參考文獻 習題解答

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【簡介】 作者簡歷 .台大博士(碩士班直升,高中時即參加全國數學競試) .曾任助教、研究員、工程師 .已累積多年教學與研究經驗,對工程數學領域具有獨到見解 本書特色 國內常見的工數書中,內容盡是單調、乏味式的計算練習,都在解題,看不出內容!導致讀書興趣與創造力受到壓抑!現藉由《工程數學學習要訣(上)》、《工程數學學習要訣(下)》的出現,高效率與創意地學習工數、享用工數將成為事實。本書展現的是親切的文筆描述(非講義或題解!),絕妙的學習口訣,詳盡的式子推演,達到作者寫書的宗旨:人人讀得懂的工數書!本書特色如下: .獨創口訣記憶法 雖名為“工程數學”,卻找不到那種刻板冷峻、令人無法忍受之數學國語言!詳細講解每一章、節之研讀方法,說明口語化,親切的說明彷彿親自聆聽作者授課一般,配合生動的“口訣”,輕鬆地將內容牢記在心。啃起來有“梗”,愈K愈有趣。 .內容豐富但絕不累贅 以豐富教學經驗寫出適合大學課程之內容(從淺到深),含應用實例、靚題解說、獨門心得等,不以厚度取勝,但應有盡有! .所有習題皆有詳細解題過程 習題皆為台、清、交、成、中字輩之理工研究所考題,配合詳細解答,絕對滿足您自修、考試的要求。 讀者可搭配《工程數學歷屆試題詳解-機械所.化工所.航太所.工科所》、《工程數學歷屆試題詳解-土木所》研習,解題實力將更上層樓。 【目錄】 第一章 一階O.D.E.之解法  §1-0 什麼是微分方程  §1-1 基本定義  §1-2 變數分離型  §1-3 恰當型  §1-4 一階線性O.D.E.之解法  §1-5 觀察法  §1-6 二種特殊的一階O.D.E.解法  §1-7 近似解法與正交軌跡  §1-8 應用問題集錦  §1-9 一階O.D.E.解之存在與唯一理論 第二章 高階O.D.E.之解法  §2-1 基本定義與觀念  §2-2 常係數O.D.E.之解法  §2-3 變係數O.D.E.之解法  §2-4 可化為一階之高階O.D.E.解法  §2-5 二種特殊的變數代換解法 第三章 O.D.E.之級數解法  §3-1 基本定義與觀念  §3-2 冪級數解法與Legendre方程式  §3-3 Legendre多項式之性質  §3-4 Frobenius級數解法  §3-5 Bessel方程式與Bessel函數  §3-6 非標準型Bessel方程式之解法  §3-7 Bessel函數之重要性質 第四章 拉普拉斯變換  §4-0 簡介  §4-1 基本定義與觀念  §4-2 拉氏變換之基本性質  §4-3 狄拉克函數  §4-4 反拉氏變換之求法  §4-5 特殊函數之拉氏變換  §4-6 拉氏變換之應用 第五章 聯立O.D.E.之解法  §5-1 消去法  §5-2 行列式法  §5-3 拉氏變換法  §5-4 相平面與穩定性 第六章 傅立葉分析  §6-1 基本定義  §6-2 傅立葉級數  §6-3 半幅展開式  §6-4 傅立葉複數級數  §6-5 双變數函數之傅立葉級數  §6-6 傅立葉級數之誤差理論  §6-7 傅立葉積分  §6-8 傅立葉變換  §6-9 傅立葉變換之性質  §6-10 Gibb's現象  §6-11 快速傅立葉變換(FFT) 第七章 正交函數與邊界值問題  §7-1 基本定義與觀念  §7-2 正交函數之完全性  §7-3 廣義傅立葉級數  §7-4 製造正交函數的工廠~Sturm-Liouville問題 第八章 偏微分方程式  §8-1 基本觀念  §8-2 二階線性P.D.E.之標準化  §8-3 以變數分離法解一維熱傳方程式  §8-4 非齊次P.D.E.之解法  §8-5 傅立葉變換解熱傳方程式  §8-6 以拉氏變換解P.D.E.  §8-7 二維熱傳方程式  §8-8 一維波動方程式  §8-9 波動方程式之D'Alembert解法  §8-10 二維波動方程式  §8-11 拉普拉斯方程式

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【簡介】 【目錄】 第九章 向量微分學  §9-1 基本觀念複習  §9-2 Gram-Schmidt正交化法  §9-3 向量函數之微分  §9-4 空間曲線之切線向量與弧長  §9-5 曲率與扭率  §9-6 梯度與方向導數  §9-7 散度與旋度  §9-8 向量運算公式之推導  §9-9 正交曲線坐標 第十章 向量積分學  §10-1 線積分之計算  §10-2 格林定理  §10-3 曲面積分之計算  §10-4 高斯(Gauss)定理  §10-5 Stokes定理  §10-6 與路徑無關之線積分 第十一章 矩陣與行列式  §11-0 基本定義與分類  §11-1 矩陣之基本運算  §11-2 行列式與跡  §11-3 反矩陣  §11-4 聯立方程組之解法  §11-5 秩數與聯立方程組之關係  §11-6 二次式 第十二章 矩陣之特徵值  §12-1 特徵值與特徵向量  §12-2 方陣之對角化理論  §12-3 矩陣之函數理論  §12-4 特殊矩陣之特徵值與對角化  §12-5 廣義特徵向量與喬登矩陣  §12-6 對稱矩陣之應用  §12-7 聯立O.D.E.之解法  §12-8 缺陷型聯立O.D.E.之解法 第十三章 複變函數理論  §13-1 基本定義與觀念  §13-2 複變函數之基本觀念  §13-3 複變函數之微分觀念  §13-4 解析函數與柯西-里曼方程式  §13-5 基本解析函數  §13-6 複數積分定理  §13-7 複變函數之級數~勞倫級數 第十四章 複數積分  §14-1 留數定理  §14-2 實函數之積分  §14-3 特殊圍線之積分 第十五章 複變函數應用  §15-1 保角映像  §15-2 双線性變換

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