簡介
介紹數學與物理基本的概念與方法
數學本身不但是一種學問，同時也是科學的工具。研讀自然科學或工程的同學莫不需有良好的數學基礎。本書是提供給大一的同學作為先修課程，前三章為函數及微積分基本觀念及技巧，中間三章是有關向量的運算，後面是曲線座標及簡易微分方程，對非數學系的同學來說只要能真正的了解本書以及熟練這些技巧，就有足夠的數學基礎來研讀各專業科目。
目錄
序言
第一章 函數觀念和函數的一些複習
1-1 函數的定義
1-2 函數的圖形表示
1-3 三角、反三角函數、自然對數和指數函數
第二章 微 分
2-1 極限
2-2 連續
2-3 瞬時速度的觀念
2-4 導數
2-5 一般函數的導數
2-6 導數運算法則
2-7 三角函數、對數函數和指數函數的導數
2-8 高階導數
2-9 微分
2-10 方程式的微分
2-11 極大和極小
2-12 偏導數和全微分
第三章 積 分
3-1 曲線下的面積
3-2 反導數──不定積分
3-3 變換變數的積分法
3-4 部分積分
3-5 部分分式積分
3-6 定積分和不定積分
3-7 重積分
3-8 積分的應用
第四章 向量代數
4-1 純量和向量
4-2 向量的加法──幾何法
4-3 向量乘法
4-4 幾何學上的應用
4-5 直角坐標系的向量
4-6 三個向量乘積
4-7 向量的應用
第五章 向量微分
5-1 向量微分
5-2 空間曲線
5-3 梯度
5-4 散度
5-5 旋度
5-6 一些有用的向量恆等式
第六章 向量積分
6-1 線積分
6-2 保守向量場
6-3 面積分
6-4 體積分
6-5 高斯發散定理
6-6 史托克斯定理
第七章 正交曲線坐標
7-1 曲線坐標
7-2 曲線坐標的線段、體積單元
7-3 曲線坐標的梯度、散度、旋度及散梯度
7-4 圓球坐標
7-5 圓柱坐標
第八章 簡易微分方程式
8-1 定義
8-2 一階一次常微分方程式
8-3 高階線性微分方程式
8-4 二階線性常係數微分方程式
8-5 二階線性變數係數微分方程式
8-6 二階線性微分方程式的應用
8-7 線性偏微分方程式
