工程數學 6版 (6版)

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【簡介】 以「簡單、明瞭、容易懂」的編輯理念，精心編排內容與例題，提供教師容易教學、讀者容易學習與自修的工程數學精要內容。 強調使用不同方法於相同問題之應用，及熟悉各種不同方法的適用條件，而不強調公式的記憶，培養學生比較與研究的精神。 清楚呈現例題的完整計算過程，避免過於精簡而造成學習上的困擾與障礙，並配合「註記」補強觀念及說明解題過程中必須用到的代數或微積分技巧，有助於讀者自學。 透過與日常生活或專業相關之例題講授與習作，提高讀者之學習興趣及參與，進而建立正確觀念與熟練各種不同方法的解題技巧，培養讀者利用工程數學解決實際應用問題之能力。 彙整各章重點於章末，方便教師課前對學生重點提示與課後重點複習，亦有助於學習者瞭解各章重點與快速複習。 有關向量、矩陣、複數的內容與用語，本書已參考 108 課綱，有助於與 108 課綱銜接。 【目錄】 1 一階常微分方程式 2 高階線性常微分方程式 3 拉普拉斯轉換 4 線性代數 5 線性微分方程式系統與狀態方程式 6 向量分析基礎 7 向量分析 ── 微分 8 向量積分與積分定理 9 傅立葉分析 10 偏微分方程式 11 複變分析基礎 12 複變函數之微分 13 複變函數之積分 14 級數與殘數理論 附 錄 參考文獻 習題解答

工程數學學習要訣(下) (21版)

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【簡介】 【目錄】 第九章　向量微分學 　§9-1　基本觀念複習 　§9-2　Gram-Schmidt正交化法 　§9-3　向量函數之微分 　§9-4　空間曲線之切線向量與弧長 　§9-5　曲率與扭率 　§9-6　梯度與方向導數 　§9-7　散度與旋度 　§9-8　向量運算公式之推導 　§9-9　正交曲線坐標 第十章　向量積分學 　§10-1　線積分之計算 　§10-2　格林定理 　§10-3　曲面積分之計算 　§10-4　高斯(Gauss)定理 　§10-5　Stokes定理 　§10-6　與路徑無關之線積分 第十一章　矩陣與行列式 　§11-0　基本定義與分類 　§11-1　矩陣之基本運算 　§11-2　行列式與跡 　§11-3　反矩陣 　§11-4　聯立方程組之解法 　§11-5　秩數與聯立方程組之關係 　§11-6　二次式 第十二章　矩陣之特徵值 　§12-1　特徵值與特徵向量 　§12-2　方陣之對角化理論 　§12-3　矩陣之函數理論 　§12-4　特殊矩陣之特徵值與對角化 　§12-5　廣義特徵向量與喬登矩陣 　§12-6　對稱矩陣之應用 　§12-7　聯立O.D.E.之解法 　§12-8　缺陷型聯立O.D.E.之解法 第十三章　複變函數理論 　§13-1　基本定義與觀念 　§13-2　複變函數之基本觀念 　§13-3　複變函數之微分觀念 　§13-4　解析函數與柯西－里曼方程式 　§13-5　基本解析函數 　§13-6　複數積分定理 　§13-7　複變函數之級數～勞倫級數 第十四章　複數積分 　§14-1　留數定理 　§14-2　實函數之積分 　§14-3　特殊圍線之積分 第十五章　複變函數應用 　§15-1　保角映像 　§15-2　双線性變換

工程數學學習要訣(上) (21版)

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【簡介】 作者簡歷 ．台大博士（碩士班直升，高中時即參加全國數學競試） ．曾任助教、研究員、工程師 ．已累積多年教學與研究經驗，對工程數學領域具有獨到見解 本書特色 國內常見的工數書中，內容盡是單調、乏味式的計算練習，都在解題，看不出內容！導致讀書興趣與創造力受到壓抑！現藉由《工程數學學習要訣(上)》、《工程數學學習要訣(下)》的出現，高效率與創意地學習工數、享用工數將成為事實。本書展現的是親切的文筆描述（非講義或題解！），絕妙的學習口訣，詳盡的式子推演，達到作者寫書的宗旨：人人讀得懂的工數書！本書特色如下： ．獨創口訣記憶法 雖名為“工程數學”，卻找不到那種刻板冷峻、令人無法忍受之數學國語言！詳細講解每一章、節之研讀方法，說明口語化，親切的說明彷彿親自聆聽作者授課一般，配合生動的“口訣”，輕鬆地將內容牢記在心。啃起來有“梗”，愈K愈有趣。 ．內容豐富但絕不累贅 以豐富教學經驗寫出適合大學課程之內容（從淺到深），含應用實例、靚題解說、獨門心得等，不以厚度取勝，但應有盡有！ ．所有習題皆有詳細解題過程 習題皆為台、清、交、成、中字輩之理工研究所考題，配合詳細解答，絕對滿足您自修、考試的要求。 讀者可搭配《工程數學歷屆試題詳解－機械所．化工所．航太所．工科所》、《工程數學歷屆試題詳解－土木所》研習，解題實力將更上層樓。 【目錄】 第一章　一階O.D.E.之解法 　§1-0　什麼是微分方程 　§1-1　基本定義 　§1-2　變數分離型 　§1-3　恰當型 　§1-4　一階線性O.D.E.之解法 　§1-5　觀察法 　§1-6　二種特殊的一階O.D.E.解法 　§1-7　近似解法與正交軌跡 　§1-8　應用問題集錦 　§1-9　一階O.D.E.解之存在與唯一理論 第二章　高階O.D.E.之解法 　§2-1　基本定義與觀念 　§2-2　常係數O.D.E.之解法 　§2-3　變係數O.D.E.之解法 　§2-4　可化為一階之高階O.D.E.解法 　§2-5　二種特殊的變數代換解法 第三章　O.D.E.之級數解法 　§3-1　基本定義與觀念 　§3-2　冪級數解法與Legendre方程式 　§3-3　Legendre多項式之性質 　§3-4　Frobenius級數解法 　§3-5　Bessel方程式與Bessel函數 　§3-6　非標準型Bessel方程式之解法 　§3-7　Bessel函數之重要性質 第四章　拉普拉斯變換 　§4-0　簡介 　§4-1　基本定義與觀念 　§4-2　拉氏變換之基本性質 　§4-3　狄拉克函數 　§4-4　反拉氏變換之求法 　§4-5　特殊函數之拉氏變換 　§4-6　拉氏變換之應用 第五章　聯立O.D.E.之解法 　§5-1　消去法 　§5-2　行列式法 　§5-3　拉氏變換法 　§5-4　相平面與穩定性 第六章　傅立葉分析 　§6-1　基本定義 　§6-2　傅立葉級數 　§6-3　半幅展開式 　§6-4　傅立葉複數級數 　§6-5　双變數函數之傅立葉級數 　§6-6　傅立葉級數之誤差理論 　§6-7　傅立葉積分 　§6-8　傅立葉變換 　§6-9　傅立葉變換之性質 　§6-10　Gibb's現象 　§6-11　快速傅立葉變換(FFT) 第七章　正交函數與邊界值問題 　§7-1　基本定義與觀念 　§7-2　正交函數之完全性 　§7-3　廣義傅立葉級數 　§7-4　製造正交函數的工廠～Sturm-Liouville問題 第八章　偏微分方程式 　§8-1　基本觀念 　§8-2　二階線性P.D.E.之標準化 　§8-3　以變數分離法解一維熱傳方程式 　§8-4　非齊次P.D.E.之解法 　§8-5　傅立葉變換解熱傳方程式 　§8-6　以拉氏變換解P.D.E. 　§8-7　二維熱傳方程式 　§8-8　一維波動方程式 　§8-9　波動方程式之D'Alembert解法 　§8-10　二維波動方程式 　§8-11　拉普拉斯方程式

基礎工程數學 (4版)

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【簡介】 本書特色 1、透過結構性的內容規劃，把各個單元的基本原理用口語化的方式表達清楚，再配以由淺入深的例題演算，可以驅除學習者的恐懼感，並得到良好的學習成效。 2、針對多所學校已將學期改為十六週的情況，本書將原有的十六個單元調整為十四個單元，再將另二個單元附錄於後，以期在不減少教材內容下兼顧各方需求。只要按部就班完成所有單元的内容學習，必然擁有堅強而踏實的工程數學基礎。 內容簡介 工程數學是工程科學領域中最重要也是最基本的科目，作者曾於工業界服務超過十五年，深知許多較高階或精密工業領域中，數學基礎能力之重要性，故本書透過結構性的內容規劃，把各個單元的基本原理用口語化的方式表達清楚，再配以由淺入深的例題演算，得以達到良好的學習成效。 本書一大特色在於針對多所學校已將學期改為十六週的情況，將原有的十六個單元調整為十四個單元，再將另二個單元附錄於後，以期在不減少教材內容下兼顧各方需求。只要按部就班完成所有單元的内容學習，必然擁有堅強而踏實的工程數學基礎。 【目錄】 第一講：工程數學的基礎 一、指數與指數函數 二、對數與對數函數 三、微分的定義與應用 四、積分的定義與應用 第二講：向量的基本性質 一、向量的加減乘除 二、向量的點積 三、向量的乘積 四、向量的三重積 第三講：向量分析基礎 一、向量在各座標軸的分量及其夾角 二、正弦定理與餘弦定理的應用 三、空間中向量性質的應用 第四講: 一階線性常微分方程式(一) 一、微分方程式及其階與次 二、微分方程式的通解與特解 三、以分離變數法求解 第五講：一階線性常微分方程式(二) 一、齊次型微分方程式的解 二、具有 y．f(x, y) dx + x．g(x, y) dy = 0型態微分方程式的解 三、具有 y' = f(ax + by)型態微分方程式的解 四、正合微分方程式的解 第六講：一階線性常微分方程式(三) 一、利用積分因子求微分方程式的解 二、一階線性微分方程式 三、其他型式之微分方程式 第七講：二階線性常微分方程式 一、基本定義與性質 二、二階齊次微分方程式的解及其朗斯基 三、二階非齊次微分方程式的特解 四、利用降階法求二階微分方程式的解 第八講：矩陣與行列式 一、矩陣的定義與型態 二、矩陣之運算 三、方矩陣的行列式 四、行列式的性質與應用 五、矩陣之反矩陣 第九講：線性代數(一) 一、線性方程式與方程組 二、線性相關與線性獨立 三、高斯消去法求方程組的解 四、高斯–喬丹法求方程組的解 第十講：線性代數(二) 一、反矩陣法求方程組的解 二、克拉瑪法則求方程組的解 三、線性轉換 第十一講：特徵值與特徵向量 一、特徵值與特徵向量的意義 二、特徵值與特徵向量的求法 三、矩陣的對角線化 第十二講：拉普拉斯轉換(一) 一、拉普拉斯轉換的定義與方法 二、拉普拉斯反轉換 三、拉普拉斯轉換的性質 四、拉普拉斯轉換之微分與積分 第十三講：拉普拉斯轉換(二) 一、軸之移位與圖形平移 二、初值定理與終值定理 三、摺積定理(Convolution Theorem) 四、脈波函數和週期函數之拉普拉斯轉換 第十四講：拉普拉斯轉換(三) 一、利用部分分數法求反拉普拉斯轉換 二、利用拉普拉斯轉換解微分方程式 三、利用拉普拉斯轉換求積分方程式的解 四、拉普拉斯轉換在工程上的應用 附錄A：複變分析(一) 一、複數及其四則運算 二、共軛複數與複數之模數 三、複數之極式及其運算 四、複數之次方及次方根 附錄B：複變分析(二) 一、複數之指數型式 二、複數指數型式之乘法與除法運算 三、複變函數 四、指數複變函數與對數複變函數 附錄C：習題解答 附錄D：課後作業

研究所講重點【工程數學決戰60天】 (3版)

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【簡介】 　【周易帶你制霸工程數學】 　　刷考古題之前先讀懂這一本！ 　　面對考試不僅要會解題，更要有紮實基本功！ 　　★ 匯集補教名師多年教學經驗 　　★ 章節編排由淺入深、吸收效率倍增 　　★ 收錄各類經典題型、搭配詳解一點就通 　　這樣的你適合這本書： 　　☆ 新手入門 　　☆ 加強觀念 　　☆ 考前重點複習 　　☆ 專業進修 　　你值得優質的書籍　這本書陪你一起成長！ 　　【講重點×試題大補帖必勝組合】 　　講重點系列觀念解析 + 試題大補帖刷題練習 　　大碩教育提供你全方面的備考戰術！ 　　初階入門、加強複習都適用！ 　　★兩種系列一起閱讀　離上榜之路更近一步★ 　　工數一定要理解，把本書每個單元的觀念貫穿起來，嚐試著不要代公式，直接解出來，慢慢建立自己的信心，然後多算題目(記得唷，不要代公式)，提升自己的速度，最後上癮了，找歷屆試題測試一下自己實力，這樣就會成功了。好的工數老師讓你上天堂，不好的工數老師讓你住套房。 　　◎本書特色 　　1.內容淺顯易懂，學習工數好順利。 　　2.編排井然有序，記誦練習好如意。 　　3.例題豐富詳盡，釐清觀念好輕易。 【目錄】 目錄 第1章 ODE 1-1 一階ODE 精選習題 精選解答 1-2 高階ODE 精選習題 精選解答 第2章 Laplace transform 精選習題 精選解答 第3章 Fourier分析 精選習題 精選解答 第4章 PDE 精選習題 精選解答 第5章 向量分析 5-1 向量微分 精選習題 精選解答 5-2 向量積分 精選習題 精選解答 第6章 Complex variable 精選習題 精選解答 第7章 矩陣應用分析 精選習題 精選解答