AI 時代的管理數學：使用 R 語言實作 (1版)

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【簡介】 如果你主要關注統計分析、數據可視化、線性代數、初等微積分， 並希望較快上手，「R語言」會是較佳的選擇！ 本書獨特之處在於以直觀且實用的方式，清楚介紹人工智慧及機器學習領域中常用的管理數學工具。透過R語言的實作，讀者得以深入理解並實際應用於不同實務情境。 書中的實例不侷限於理論探討，更著重實際應用，貼近日常生活，喚起讀者對數學的共鳴與學習熱情。舉例而言，透過應用貝氏定理，探討運動員實際服用興奮劑的真相，以及判斷過濾垃圾郵件的情境。同時，透過極佳化方法的應用，協助航空公司訂定最適價格和最大利潤路線圖等案例，使得理論更具實用性。 除此之外，本書擴大管理數學的範疇：從管理數學傳統上僅處理統計、線性代數的刻板印象，將此核心概念延伸至線性轉換、特徵值與特徵向量等進階議題，並且更進一步涵蓋一般書籍較少觸及的「極佳化方法」，包括微分、極值、偏微分以及拉氏乘數等內容，於實用範例中為機器學習（Machine learning）的數學應用奠定基礎。 線性規劃的討論更是引領讀者回溯至二戰時期，線性規劃應用於確定空中力量和雷達（radar）的最佳使用，具有時代非凡之意義。同時探討在各種混和限制條件下，欲達目標極大、極小化，使用線性代數中構築人工基底手法，自標準的極大化問題做為起點，經二階段法、對偶問題法、對偶單形法，深入解說 R 軟體 lpSolveAPI 套件背後的數學脈絡或故事。 本書精彩內容 —— 線性代數｜線性函數｜線性方程組｜矩陣｜向量空間｜線性轉換｜ 極佳化方法｜拉氏函數｜機率與統計｜單利．複利｜線性規劃｜馬可夫鏈｜預測｜ 本書特色 ☑ 以 R 軟體的程式語言與過程，深入解說並印證數學定義、定理 ☑ 透過 R 軟體的印證，經驗的移轉，形塑跨電腦語言的整體處理思維 ☑ 促成 R 軟體成為數學符號以外的第二語言，加速數學學習效率 ☑ 將人工智慧及機器學習常用之數學思維，應用於資料分析及解決管理問題 【目錄】 CHAPTER 01 截彎取直：線性函數與線性方程組 1-1 直線的交點（Intersection of Straight Line） 1-2 最小平方法（The Method of Least Squares） CHAPTER 02 資料呈現的語言：矩陣 2-1 矩陣定義與基本運算 2-2 矩陣應用於密碼學（Cryptography） 2-3 矩陣應用於經濟學：Leontief模式 2-4 矩陣應用於最小平方法 CHAPTER 03 Google 搜尋是如何運作：向量空間與線性轉換 3-1 向量與向量空間 3-2 線性獨立與基底 3-3 線性轉換（Linear transformation） 3-4 特徵值與特徵向量（Eigenvalues and eigenvectors） CHAPTER 04 資源有限條件的極值問題：極佳化方法 4-1 微分及其應用 4-2 微分及全微分 4-3 函數的極值 4-4 拉氏乘數（Lagrange multiplier） 4-5 極佳化方法的應用 CHAPTER 05 COVID-19 陽性、偽陽性議題：機率與統計 5-1 敘述性統計 5-2 機率 5-3 隨機變數、常態分配及抽樣分配 CHAPTER 06 時間的價值：單利、複利的年金；分期償還及償債基金 6-1 單利、複利 6-2 單利、複利的進階應用 6-3 年金（Annuity） CHAPTER 07 最少的資源與滿足最佳效益：線性規劃 7-1 極大化問題（maximization problem） 7-2 極小化問題（minimization problem） CHAPTER 08 AI 中的隨機與穩態過程：馬可夫鏈 CHAPTER 09 AI 的前沿應用：預測 9-1 定性的預測方法 9-2 時間序列預測方法 9-3 關聯性預測 - 簡單迴歸模式 9-4 關聯性預測 - 複迴歸模式 9-5 判定係數與相關係數 9-6 顯著性檢定 9-7 預測準確性

管理數學 (1版)

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【簡介】 本書為管理數學之入門書，取材上較偏重觀念，內容深入淺出，每節有學習目標，提示該節學習重點，並適當地安排隨堂演練。書中避免繁瑣之計算，例題與練習題多屬計算量不大之計算問題及簡單之推證題。在內容設計上，每節均有學習目標，提示該節學習重點，並適當地安排隨堂演練，可對學習內容做及時反饋。書中亦設計有一些小框，對例題應用之公式或方法做一點提醒。 為兼顧教與學雙方之需求，全書分成二篇，共8章，第一篇是基礎數學，內容有邏輯與集合、矩陣與行列式及機率，這些都是學習者未來進行研究或職場應用必備之工具；第二篇是計量管理模式，包括線性規劃、決策理論、馬可夫鏈、賽局理論與存貨模式等，教師可因實際教學情況選其中幾章或每章做概念性導引，讓學生對這些模式是如何架構出來的有初步之理解，進而引發生學生之學習興趣。 此外，為因應資訊化時代之實務需求，本書在第二章矩陣與行列式、第三章機率、第四章線性規劃、第五章決策理論、第六章馬可夫鏈等章之章末加入軟體求解示例，讓學生在了解基本概念後，遇到實務應用時能透過軟體快速得到解答，以協助其遂行管理實務，迅速發揮管理數學的應用價值。 【目錄】 Part 01 基礎數學 Chapter 01 邏輯與集合 1.1 基本邏輯 1.2 集合概說 1.3 集合之基本定理 1.4 排容原理 Chapter 02 矩陣與行列式 2.1 矩陣 2.2 行列式 2.3 線性聯立方程組 2.4 軟體求解示例 Chapter 03 機率 3.1 隨機實驗、樣本空間與事件 3.2 機率的定義與基本定理 3.3 條件機率與機率獨立 3.4 貝氏定理 3.5 隨機變數 3.6 幾個重要之機率分配 3.7 軟體求解示例 Part 02 計量管理模式 Chapter 04 線性規劃 4.1 線性規劃之意義及一些應用例 4.2 線性規劃之圖解法 4.3 線性規劃的解 4.4 單體法 4.5 大M法* 4.6 敏感度分析 4.7 軟體求解示例 Chapter 05 決策理論 5.1 決策理論之要素 5.2 不同狀態下之決策模式 5.3 貝氏決策準則 5.4 軟體求解示例 Chapter 06 馬可夫鏈 6.1 馬可夫鏈的基本概念 6.2 正規馬可夫鏈 6.3 吸收馬可夫鏈 6.4 軟體求解示例 Chapter 07 賽局理論 7.1 賽局的意義及要素 7.2 單純策略賽局 7.3 混合策略賽局 7.4 線性規劃在賽局理論之應用* Chapter 08 存貨模式 8.1 古典經濟訂購量模式 8.2 經濟生產批量模式 8.3 數量折扣 8.4 單一週期存貨模式 附錄 附錄一 標準常態分配表 附錄二 卜瓦松機率表 附錄三 練習題簡答

管理數學 (4版)

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管理數學(第四版) +作者：戴久永編著 +年份：2022 年4 版 +ISBN：9786269505050 +書號：MA0494 +規格：16開/平裝/單色 +頁數：472 +出版商：滄海 簡介 ●本書以口語化文字敘述，通俗淺顯易懂。 ●本書內容以「基礎篇」入門，為「確定模式篇」與「隨機模式篇」的應用提供基礎知識，相互參照。 ●本書各章明述學習目的，使學生明瞭學習動機。 ●本書各章在適當處有「強化學習」的提示，有助於學生掌握課文重點。 ●本書各章附有中英文並列的「重要名詞」，便於學生對照相關原文書籍。 ●本書與外文書同步，書末附有索引，便利學生檢索新名詞。 ●本書各章在適當處講解生活化的數學概念，以具註解性質的「輕鬆加油站」讓數學融入生活，有助於學生理解吸收。 ●本書各章在適當處穿插生動風趣的「輕鬆休息站」，增加相關人文知識，避免課文生冷僵硬；並於適當處穿插數學詩的人文關懷。 ●本書附有電腦軟體EXCEL和LINDO應用概說。 ●本書內容也適用於初級作業研究(FUNDAMENTAL OPERATIONS RESEARCH)的教學。 目錄 Part I 基礎篇 第一章 管理數學概論 第二章 聯立線性方程式與矩陣 第三章 機率概念簡介 第四章 隨機變數與機率分配 Part II 確定模式篇 第五章 線性規劃 (I) 第六章 線性規劃 (II) 第七章 運輸問題 第八章 指派問題 第九章 理財概念與財務模式 Part III 隨機模式篇 第十章 專案排程 第十一章 馬可夫鏈 第十二章 決策分析 第十三章 賽局理論