贏戰－高中數學B學測搶分寶典(附解答本) (2版)

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【簡介】 本書特色 本書共有 11 個單元 、 10回模擬試題，其設計分述如下： 單元內容： 1.學習分支樹綜覽全章，輕鬆建立學習架構。 2.仿課本框架布置「觀念檢測」，從基礎扎根，為進階題型做準備。 3.收錄歷屆試題、TMT、AMC、TRML考題，提供多樣化的考題練習。 模擬試題完全仿大考設計： 1.題目卷：「作答注意事項、單選題、多選題、選填題、混合題、參考公式」。 2.答題卷：需以2B鉛筆作答的紅色答題卷。 內容簡介 本書乃設計給預備參加『大學學科能力測驗考試』數學B的學生，除各單元重點編製成學習分支樹，同時因應近年來出題的趨勢精心編製試題。佈題策略涵蓋基礎觀念題、歷屆試題、並收錄TMT、AMC、TRML等考題，讓同學由淺到深熟悉各種命題方式，為學測做最好的準備。 本書的另一大特點，是在書後附有十回仿大考格式的全真模擬試題以及仿大考作答模式的紅色答題卷，學生可以透過使用本書增加臨場應考的經驗。 【目錄】 單元01　集合、邏輯與實數系 單元02　直角坐標系中直線、半平面與圓 單元03　函數與多項式函數 單元04　三角函數與三角函數 單元05　有限數列與有限級數 單元06　數據分析 單元07　排列組合與機率 單元08　指數、對數與比例成長模型 單元09　平面向量與平面上比例的應用 單元10　空間的概念與圓錐曲線 單元11　矩陣與反矩陣 十回全真模擬試題

AI 時代的管理數學：使用 R 語言實作 (1版)

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【簡介】 如果你主要關注統計分析、數據可視化、線性代數、初等微積分， 並希望較快上手，「R語言」會是較佳的選擇！ 本書獨特之處在於以直觀且實用的方式，清楚介紹人工智慧及機器學習領域中常用的管理數學工具。透過R語言的實作，讀者得以深入理解並實際應用於不同實務情境。 書中的實例不侷限於理論探討，更著重實際應用，貼近日常生活，喚起讀者對數學的共鳴與學習熱情。舉例而言，透過應用貝氏定理，探討運動員實際服用興奮劑的真相，以及判斷過濾垃圾郵件的情境。同時，透過極佳化方法的應用，協助航空公司訂定最適價格和最大利潤路線圖等案例，使得理論更具實用性。 除此之外，本書擴大管理數學的範疇：從管理數學傳統上僅處理統計、線性代數的刻板印象，將此核心概念延伸至線性轉換、特徵值與特徵向量等進階議題，並且更進一步涵蓋一般書籍較少觸及的「極佳化方法」，包括微分、極值、偏微分以及拉氏乘數等內容，於實用範例中為機器學習（Machine learning）的數學應用奠定基礎。 線性規劃的討論更是引領讀者回溯至二戰時期，線性規劃應用於確定空中力量和雷達（radar）的最佳使用，具有時代非凡之意義。同時探討在各種混和限制條件下，欲達目標極大、極小化，使用線性代數中構築人工基底手法，自標準的極大化問題做為起點，經二階段法、對偶問題法、對偶單形法，深入解說 R 軟體 lpSolveAPI 套件背後的數學脈絡或故事。 本書精彩內容 —— 線性代數｜線性函數｜線性方程組｜矩陣｜向量空間｜線性轉換｜ 極佳化方法｜拉氏函數｜機率與統計｜單利．複利｜線性規劃｜馬可夫鏈｜預測｜ 本書特色 ☑ 以 R 軟體的程式語言與過程，深入解說並印證數學定義、定理 ☑ 透過 R 軟體的印證，經驗的移轉，形塑跨電腦語言的整體處理思維 ☑ 促成 R 軟體成為數學符號以外的第二語言，加速數學學習效率 ☑ 將人工智慧及機器學習常用之數學思維，應用於資料分析及解決管理問題 【目錄】 CHAPTER 01 截彎取直：線性函數與線性方程組 1-1 直線的交點（Intersection of Straight Line） 1-2 最小平方法（The Method of Least Squares） CHAPTER 02 資料呈現的語言：矩陣 2-1 矩陣定義與基本運算 2-2 矩陣應用於密碼學（Cryptography） 2-3 矩陣應用於經濟學：Leontief模式 2-4 矩陣應用於最小平方法 CHAPTER 03 Google 搜尋是如何運作：向量空間與線性轉換 3-1 向量與向量空間 3-2 線性獨立與基底 3-3 線性轉換（Linear transformation） 3-4 特徵值與特徵向量（Eigenvalues and eigenvectors） CHAPTER 04 資源有限條件的極值問題：極佳化方法 4-1 微分及其應用 4-2 微分及全微分 4-3 函數的極值 4-4 拉氏乘數（Lagrange multiplier） 4-5 極佳化方法的應用 CHAPTER 05 COVID-19 陽性、偽陽性議題：機率與統計 5-1 敘述性統計 5-2 機率 5-3 隨機變數、常態分配及抽樣分配 CHAPTER 06 時間的價值：單利、複利的年金；分期償還及償債基金 6-1 單利、複利 6-2 單利、複利的進階應用 6-3 年金（Annuity） CHAPTER 07 最少的資源與滿足最佳效益：線性規劃 7-1 極大化問題（maximization problem） 7-2 極小化問題（minimization problem） CHAPTER 08 AI 中的隨機與穩態過程：馬可夫鏈 CHAPTER 09 AI 的前沿應用：預測 9-1 定性的預測方法 9-2 時間序列預測方法 9-3 關聯性預測 - 簡單迴歸模式 9-4 關聯性預測 - 複迴歸模式 9-5 判定係數與相關係數 9-6 顯著性檢定 9-7 預測準確性

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