研究所2026試題大補帖【離散數學】(109~114年試題) (1版)

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【簡介】 不容錯過的上榜必備好書在這裡！ 精選多間名校研究所歷屆考題，讓你省去到處尋找考古題的煩惱！ 試題按照年度排列，迅速掌握出題方向 。 每道題目提供完整解析，測驗、複習一把罩。 內容簡介 1.本書收錄國內各重點大學109~114年【離散數學】共七年試題含解析。 2.本書收錄學校：臺灣大學、政治大學、陽明交通大學、成功大學、中央大學、中正大學、中山大學、臺灣師範大學、臺北大學、台灣科技大學、暨南國際大學、高雄大學、台灣聯合大學系統、清華大學、中興大學 3.本書特色 (1)每一本書皆收錄歷屆考題及詳解，讓考生不需費力上網爬文找歷屆試題，只要一本試題大補帖在手，便能立即實戰演練，並有效整理歷屆考試重點，作為考前衝刺複習書。 (2)對於有志報考研究所的考生，歷屆試題書可說是必備武器，透過演練歷屆試題，能讓考生快速瞭解出題方向以及常考重點。 (3)題題有解析，最有效的複習。每題附有補習班授課老師的參考解析，讓讀者可以在實戰演練的同時，在瞭解解題脈絡與方法的基礎上，活用該科常考重點，達到考前最有效率的複習狀態。 (4)精簡清晰的排版風格，幫助考生在備考壓力下，能以平穩的心情做考前練習。 【目錄】 114 臺灣大學 資訊工程學研究所 政治大學 資訊科學系 陽明交通大學 資訊聯招 成功大學 電機資訊學院-資訊聯招 成功大學 電機工程學系 成功大學 工程科學系 中央大學 資工類 中正大學 資訊工程學系（甲組、乙組） 中山大學 資工系碩士班（甲組） 中山大學 資工系資安碩班碩士班 中山大學 電機系碩士班（丙組） 臺灣師範大學 資訊工程學系 臺北大學 資訊工程學系 臺灣科技大學 資訊工程系碩士班 113 臺灣大學 資訊工程學研究所 政治大學 資訊科學系 陽明交通大學 資訊聯招 成功大學 電機資訊學院-資訊聯招 成功大學 電機工程學系 成功大學 工程科學系 中央大學 資工類 中山大學 資工系碩士班（甲組） 中山大學 資工系資安碩班碩士班 中山大學 電機系碩士班（丙組） 臺灣師範大學 資訊工程學系 臺北大學 資訊工程學系 臺灣科技大學 資訊工程系碩士班 高雄大學 資訊工程學系 112 臺灣大學 資訊工程學研究所 臺灣大學 電機工程研究所（丙組）、電機工程學系資訊安全研究所 政治大學 資訊科學系、資訊安全碩士學位學程 陽明交通大學 資訊聯招 台灣聯合大學系統 電機類 成功大學 電機資訊學院-資訊聯招 成功大學 電機工程學系 成功大學 工程科學系 中央大學 資工類 中正大學 資訊工程學系（甲組、乙組） 中山大學 資工系碩士班（甲組） 中山大學 資工系資安碩班碩士班 中山大學 電機系（丙組） 臺灣師範大學 資訊工程學系 臺北大學 資訊工程學系 臺灣科技大學 資訊工程系碩士班 中興大學 資訊科學與工程學系（甲組） 111 臺灣大學 資訊工程學研究所 政治大學 資訊科學系 陽明交通大學 資訊聯招 台灣聯合大學系統 電機類 成功大學 電機資訊學院-資訊聯招 成功大學 電機工程學系 成功大學 工程科學系 中央大學 資工類 中正大學 資訊工程學系（甲組、乙組） 中山大學 資工系碩士班（甲組） 中山大學 資工系資安碩班碩士班 中山大學 電機系（丙組） 臺灣師範大學 資訊工程學系 臺北大學 資訊工程學系 臺灣科技大學 資訊工程系碩士班 高雄大學 資訊工程學系 中興大學 資訊科學與工程學系（甲組） 110 臺灣大學 資訊工程學研究所 臺灣大學 電機工程研究所（丙組）、電機工程學系資訊安全研究所 臺灣大學 工程科學及海洋工程學研究所（丁組） 政治大學 資訊科學系 陽明交通大學 資訊聯招 台灣聯合大學系統 電機類 成功大學 電機資訊學院-資訊聯招 成功大學 電機工程學系 成功大學 工程科學系 中央大學 資工類 中正大學 資訊工程學系（甲組、乙組） 中山大學 資工系（甲組） 中山大學 資工系資安碩士班 中山大學 電機系（丙組） 臺灣師範大學 資訊工程學系 臺北大學 資訊工程學系 臺灣科技大學 資訊工程系碩士班 高雄大學 資訊工程學系 中興大學 資訊科學與工程學系（甲組） 中興大學 資訊科學與工程學系（乙組） 109 臺灣大學 資訊工程學研究所 臺灣大學 電機工程研究所（丙組）、電機工程學系資訊安全研究所 臺灣大學 工程科學及海洋工程學研究所（丁組） 清華大學 資訊工程學系 政治大學 資訊科學系 交通大學 資訊聯招 台灣聯合大學系統 電機類 成功大學 電機資訊學院-資訊聯招 成功大學 電機工程學系 成功大學 工程科學系 中央大學 資工類 中正大學 資訊工程學系（甲組、乙組） 中山大學 資工系碩士班（甲組） 中山大學 資工系（資安組） 中山大學 電機系（丙組） 臺北大學 資訊工程學系 臺灣科技大學 資訊工程系碩士班 暨南國際大學 資工系 高雄大學 資訊工程學系 中興大學 資訊科學與工程學系（甲組） 中興大學 資訊科學與工程學系（乙組）

離散數學聖經(下) (3版)

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【簡介】 離散數學是發展資訊科技的必備工具，因此所有有關資訊工程、資訊科學、電機工程（計算機組）的各種考試中離散數學這個科目日顯重要。作者憑藉著多年來教學的經驗並且整理了近20年離散數學的研究所考試試題，精心撰寫出本書，提供給要投考資訊工程、資訊科學、電機工程（計算機組）、應用數學所的同學們。 本書設計以易讀易學為首要目標，內容編排上是以由淺入深的方式，讓同學自然而然進入離散數學的領域。內容兼具了深度以及廣度，非常適合讀者自修使用，尤其對要投考研究所、甄試的同學，本書更是必備工具。 本書特色如下： 一、內容架構易讀易學，由淺入深，兼具深度及廣度 漸進式的學習引導，整理重要概念，逐步累積離散實力。 二、定義、定理輔以綜合整理深入探討 歸納重要定義及定理，並涵蓋引理公及公式，輔以綜合整理延伸學習，掌握致勝關鍵。 三、廣納精選習題，強化解題技巧 各章末精選歷年重要考古題，可作為最後衝刺階段的模擬訓練考題，讓讀者鑑往知來，掌握命題方向。 最後建議再搭配《離散數學歷屆試題分類題庫（上）（下）》及適合於考前總複習《離散數學考前衝刺》使用，學習效果更佳。 【目錄】 單元二　組合數學 第九章　遞迴關係 　主題9-1　線性型遞迴關係 　主題9-2　特徵方程式法 　主題9-3　快速特徵方程式法 　主題9-4　生成函數法 　主題9-5　非線性的遞迴關係 　主題9-6　遞迴關係的應用 　主題9-7　卡特蘭數 　主題9-8　精選試題 單元三　圖形理論 第十章　圖　形 　主題10-1　圖形的定義及其性質 　主題10-2　圖形的連通性 　主題10-3　重要的圖形 　主題10-4　圖形的同構 　主題10-5　尤拉環道 　主題10-6　漢明爾頓循環 　主題10-7　二分圖形 　主題10-8　平面圖形 　主題10-9　圖形的著色 　主題10-10　Dijkstra’s最短路徑演算法 　主題10-11　精選試題 第十一章　樹狀圖形 　主題11-1　樹的定義及其性質 　主題11-2　生成樹形 　主題11-3　根樹形 　主題11-4　赫夫曼（Huffman）演算法 　主題11-5　精選試題 單元四　代數結構 第十二章　群　論 　主題12-1　代數系統 　主題12-2　群論 　主題12-3　子群 　主題12-4　拉格朗日（Lagrange）定理 　主題12-5　群同構 　主題12-6　循環群 　主題12-7　商群 　主題12-8　精選試題 第十三章　環　論 　主題13-1　環 　主題13-2　子環 　主題13-3　環同構 　主題13-4　整域與體 　主題13-5　伽羅伊斯體 　主題13-6　精選試題 單元五　其它主題 第十四章　Polya計數定理 　主題14-1　玻里亞定理 　主題14-2　精選試題 第十五章　有限狀態機 　主題15-1　有限狀態機 　主題15-2　有限狀態機的簡化 　主題15-3　語言與文法 　主題15-4　自動狀態機 　主題15-5　非確定性有限狀態機 　主題15-6　精選試題

離散數學聖經(上) (3版)

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【簡介】 離散數學是發展資訊科技的必備工具，因此所有有關資訊工程、資訊科學、電機工程（計算機組）的各種考試中離散數學這個科目日顯重要。作者憑藉著多年來教學的經驗並且整理了近20年離散數學的研究所考試試題，精心撰寫出本書，提供給要投考資訊工程、資訊科學、電機工程（計算機組）、應用數學所的同學們。 本書設計以易讀易學為首要目標，內容編排上是以由淺入深的方式，讓同學自然而然進入離散數學的領域。內容兼具了深度以及廣度，非常適合讀者自修使用，尤其對要投考研究所、甄試的同學，本書更是必備工具。 本書特色如下： 一、內容架構易讀易學，由淺入深，兼具深度及廣度 漸進式的學習引導，整理重要概念，逐步累積離散實力。 二、定義、定理輔以綜合整理深入探討 歸納重要定義及定理，並涵蓋引理公及公式，輔以綜合整理延伸學習，掌握致勝關鍵。 三、廣納精選習題，強化解題技巧 各章末精選歷年重要考古題，可作為最後衝刺階段的模擬訓練考題，讓讀者鑑往知來，掌握命題方向。 最後建議再搭配《離散數學歷屆試題分類題庫（上）（下）》及適合於考前總複習《離散數學考前衝刺》使用，學習效果更佳。 【目錄】 單元一　基礎數學 第一章　邏輯 　主題1-1　命題 　主題1-2　真值表 　主題1-3　應用題型 　主題1-4　精選試題 第二章　集合論 　主題2-1　集合與子集 　主題2-2　冪集合與叉積 　主題2-3　精選試題 第三章　數學歸納法 　主題3-1　數學歸納法 　主題3-2　強數學歸納法 　主題3-3　精選試題 第四章　關係 　主題4-1　關係的定義及其運算 　主題4-2　關係的性質 　主題4-3　等價關係 　主題4-4　偏序關係 　主題4-5　全序關係 　主題4-6　晶格 　主題4-7　精選試題 第五章　函數及其應用 　主題5-1　函數 　主題5-2　函數的應用一 鴿籠原理 　主題5-3　函數的應用二 無限集合的基數 　主題5-4　函數的應用三 複雜度函數 　主題5-5　精選試題 第六章　數論 　主題6-1　因數與倍數 　主題6-2　模數 　主題6-3　算術基本定理 　主題6-4　精選試題 單元二　組合數學 第七章　排列組合 　主題7-1　排列 　主題7-2　組合 　主題7-3　重複組合 　主題7-4　排容原理 　主題7-5　史特林數 　主題7-6　非自然位置排列 　主題7-7　精選試題 第八章　生成函數 　主題8-1　生成函數 　主題8-2　應用一 組合問題 　主題8-3　應用二 排列問題 　主題8-4　應用三 整數分割 　主題8-5　應用四 數列和公式 　主題8-6　精選試題

離散數學考前衝刺 (1版)

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【簡介】 　　作者精挑細選歷年來的經典考古題，內容豐富，題型多元。收錄的考題難度由淺入深，每個題目都提供完整的解答，以強化讀者觀念的釐清。並提供讀者整合性觀念，許多題目詳列不同觀念的解題方法。 　　本書不但適合自我進修，針對研究所、國考更是不可或缺的必備工具。建議讀者再配合作者出版的《離散數學聖經（上）》、《離散數學聖經（下）》、《離散數學歷屆試題分類題庫（上）》、《離散數學歷屆試題分類題庫（下）》，加強演練，學習效果倍增！ 【目錄】 單元一　基礎數學 第一章　邏　輯 　【重點一】命題 　【重點二】p imply q命題 　【重點三】量詞的順序性 　【重點四】判斷具有量詞的命題True與False 　【重點五】量詞與邏輯運算 　【重點六】邏輯的De-Morgan’s Law 　【重點七】判斷複合命題的True與False 　【重點八】利用量詞翻譯成數學符號 第二章　集合論 　【重點一】集合與子集 　【重點二】集合的運算性質 　【重點三】冪集合（power set） 　【重點四】卡氏積（Cross product） 第三章　數學歸納法 　【重點一】數學歸納法 　【重點二】強數學歸納法 第四章　關　係 　【重點一】關係的運算與關係矩陣 　【重點二】關係基本性質的判斷 　【重點三】關係的個數 　【重點四】關係的運算與基本性質 　【重點五】關係的閉包（closure） 　【重點六】等價關係 　【重點七】同餘關係 　【重點八】偏序集、全序集、Lattice 第五章　函數及其應用 　【重點一】函數的性質 　【重點二】合成函數的性質 　【重點三】函數的個數 　【重點四】鴿籠原理 　【重點五】可數集與不可數集 　【重點六】複雜度函數 第六章　數　論 　【重點一】因數與倍數 　【重點二】模數 　【重點三】模n乘法反元素 　【重點四】中國餘數定理（C.R.T） 　【重點五】算術基本定理 　【重點六】費馬小定理 　【重點七】RSA加密演算法 　【重點八】相關題型 單元二　組合數學 第七章　排列組合 　【重點一】排列 　【重點二】組合 　【重點三】巴斯卡定理 　【重點四】凡德蒙等式 　【重點五】二項式定理 　【重點六】多項式定理 　【重點七】重複組合 　【重點八】排容原理 　【重點九】史特林數（Stirling number） 　【重點十】非自然位置排列 　【重點十一】相關題型 第八章　生成函數 　【重點一】生成函數的轉換公式 　【重點二】生成函數解組合問題 　【重點三】指數生成函數解排列問題 　【重點四】生成函數解整數分割 　【重點五】生成函數解公式和 第九章　遞迴關係 　【重點一】遞迴的定義 　【重點二】特徵方程式法－齊次解 　【重點三】特徵方程式法－非齊次解 　【重點四】快速特徵方程式法 　【重點五】生成函數法 　【重點六】非線性的遞迴關係 　【重點七】遞迴關係的應用問題 　【重點八】卡特蘭數列 單元三　圖形理論 第十章　圖形理論 　【重點一】Handshaking Theorem 　【重點二】圖形的矩陣表示法 　【重點三】重要的圖形 　【重點四】圖形的連通性 　【重點五】圖形同構 　【重點六】Euler circuit與Euler trail 　【重點七】Hamilton cycle與Hamilton path 　【重點八】二分圖形 　【重點九】平面圖形 　【重點十】圖形的著色 第十一章　樹　形 　【重點一】樹形的性質 　【重點二】生成樹形 　【重點三】極小生成樹 　【重點四】根樹形 　【重點五】赫夫曼演算法 單元四　代數結構 第十二章　群　論 　【重點一】代數系統 　【重點二】群 　【重點三】子群 　【重點四】Lagrange定理 　【重點五】循環群 第十三章　環　論 　【重點一】環 　【重點二】子環 　【重點三】整域與體 　【重點四】子體 單元五　相關主題 第十四章　玻里雅定理 第十五章　有限狀態機 　【重點一】有限狀態機 　【重點二】有限狀態機的簡化 　【重點三】語言與文法 　【重點四】自動狀態機 　【重點五】非確定性轉成確定性有限狀態機

離散數學 (3版)

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【簡介】 　　第三版傳承並發揚前兩版的特色及風格，且再次融入作者近年教育現場第一手經驗與心得。原初發想以中文寫作的主要用意與目標，就是要消彌原文教科書橫亙於讀者面前艱澀難越的語言隔閡。正是所謂先奠基、再求精進的學習之道。本書第三版的特色，簡述如下。 1.文句精煉明準、創新寫作風格及表達方式：由教師教育現場授課情境精心轉化成書，力求以清晰及雅達流暢的文句來描述與講解，用句遣詞精準度更勝前兩版，符合數位資訊新時代簡明閱讀節奏。只要讀者肯付出時間與耐心，依循本書之鋪陳及步調，必能提升對此學科的信心，進而習得此學科基礎知識與實際應用的訣竅。 2.馭繁用簡、化抽象為具體：舉凡學術名詞、定義、觀念、定理，乃至於各類抽象深奧的數學證明過程，秉持口語化與詼諧化的原則，且兼顧數學嚴謹度的前提下，均精心設計確切適宜的範例來闡述及說明。藉由抽象轉具體的範例，再反轉理解抽象的觀念，彰顯本書抽象與具體兼容的核心原則。 3.範例取材與時俱進、深廣兼顧、難易適中：全書探討了計數技巧、集合論、基礎數論、關係與函數、遞?關係與生成函數、基礎圖論、圖上最佳化問題與樹、布林代數與邏輯等主題，皆為作者以長期教研累積之經驗與心得為基底，博覽參閱國內、外經典教科書，深思細琢後定案選出之離散數學經典必學的主題，且均以詼諧默趣的寫作風格，配合資訊科技脈動與趨勢所設計之範例詳加探討。 4.實踐並發揚「舉例子」的務實精神：面對各種抽象數學符號、觀念及原理，盡可能設計數據大小適中的例子來說明，協助讀者不再迷航於浩瀚無邊的符號大海。期盼讀者對於所學，均能舉得出適當又正確的例子，乃是本書極力弘揚的務實精神。 5.教學相長與自學成長相得益彰：初學者詳閱本書當可培養優質且深厚的資訊數理基礎知識，曾學過本學科或正準備各類考試 (如研究所暨各種就業考試) 者，也能強化基礎並學得新知。而想進階學習者，本書將給予新穎的啟發。總言之，各階層的讀者均可自本書獲得開卷有益的全新體會，本書也是能提供教學相長的優良教科書。 【目錄】 0　基礎與簡介 1　基本計數技巧 2　集合論簡介 3　整數論基礎 4　關　係 5　函　數 6　遞迴關係與生成函數 7　圖論簡介 8　圖上最佳化問題與樹 9　布林代數與邏輯