ELEMENTS OF DISCRETE MATHEMATICS (2版)

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書名：Elements of Discrete Mathematics 2/e 作者：LIU 出版社：McGraw-Hill 出版日期：1985/00/00 ISBN：9780071005449 內容簡介 This book presents a selection of topics from set theory, combinatorics, graph theory, and algebra which were been considered as basic and useful to students in Applied Mathematics, Computer Seience, and Engineering. It's intended to be a textbook for a course in Discrete Mathematics at the sophomore-junior level, although it can also be used in a freshman-level course since the presentation does not assume any background beyond high-school mathematics. 目錄 1. Sets and Propositions 2. Computability and Formal Languages 3. Permutations, Combinations, and Discrete Probability 4. Relations and Functions 5. Graphs and Planar Graphs 6. Trees and Cut-Sets 7. Finite State Machines 8. Analysis of Algorithms 9. Discrete Numberic Functions and Generating Functions 10. Recurrence Relations and Recursive Algorithms 11. Groups and Rings 12. Boolean Algebras

生活英語會話 從這本學起：【書+數位學習產品序號(含電腦互動軟體、AI學習功能)】 (1版)

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【簡介】 從小到大背過多少單字、學過多少文法規則 但是真正要開口說英文時卻一時卡住 腦海裡跑過一個個的詞彙、句型，到底怎麼開口說才對？   本書搭配LiveABC最強AI口說功能 AI小助教陪你1對1練習英語會話 即時回應，學習效率大大提升 快速加強英語生活會話口說能力！   ✔ GEPT初級程度適用 ✔ 幫助讀者累積英語會話實力 ✔ 準備會考的國中生自我檢測   教你說道地的英語基礎會話 4大社交場合，共30個生活情境 ● 社交與溝通：從打招呼、聊天氣到電話溝通，輕鬆開啟每段對話。 ● 交通與旅行：問路、住宿到機場英語，出國旅行不再卡關。 ● 購物與消費：線上購物、逛超市、買3C用品，結帳不再手忙腳亂。 ● 日常生活與校園：聊嗜好、跑社團、出國留學，掌握各種實用情境。   基礎英語簡單入手，生活會話朗朗上口！ 在英語學習的過程中，許多讀者都有相似的經驗：單字背了不少、文法也學過，但真正面對需要用英語溝通的時刻，卻常常不知道如何正確表達。問題往往不在於學得不夠，而在於缺乏「貼近生活、能馬上使用」的練習情境。 《生活英語會話從這本學起》正是為了解決這個困擾而編寫。本書以「生活中真正用得上的英語」為核心，從最基礎的對話開始，循序漸進地帶領讀者累積實用會話能力，建立穩固的英語溝通根基。   生活中超常見的30個實用情境，學了立刻用得上！ 精選實用的生活情境，依照需求規劃為四大主題，幫助讀者在不同場合都能自然應對。   社交與溝通 從打招呼、聊天氣、表達日期與時間開始，逐步延伸到提出建議、電話溝通、表達不同意見，以及禮貌地提出抱怨。透過貼近生活的情境對話，幫助讀者熟悉社交場合中常用的英語表達，建立穩定且實用的對話基礎。 購物與消費 涵蓋線上購物、買鞋、超市購物、3C產品選購、運動用品店及議價等實際消費場景。透過這些單元，讀者可以學會如何詢問商品細節、比較選項、完成結帳，讓消費過程中的英語溝通更順暢、更有自信。 交通與旅行 針對旅遊需求設計，從問路、搭捷運，到公路旅行、背包客行程、市區一日遊，再到機場英語與住宿溝通，完整涵蓋旅行中常見的英語使用情境，協助讀者解決旅途中可能遇到的各種溝通難題。 日常生活與校園 包含醫療求診、藥局領藥及求助等緊急情境，以及留學、藝術話題、嗜好、社團活動與校外教學等主題。這些單元讓英語不只停留在課本，而是真正成為應付生活大小事的工具。   從入門到實踐，掌握生活英語，打好對話根基！ 英語力的養成需要「聽」與「說」相輔相成。每個單元後設計的「聽力加油站」，依據「國中教育會考」英語科題型設計，題目內容融入前面學過的單字與片語，透過接近實際生活語速的聽力練習，協助讀者熟悉常見對話節奏，逐步提升聽懂完整句子的能力。 MP3+點讀功能+AI口說小助教+電腦互動軟體 搭配多樣化的數位工具，學習方便又有效率！ 隨書附上多種數位學習方式，讀者可依照個人的需求與情況，隨時隨地練習英語會話開口說，輕鬆無負擔。你可以下載本書MP3、掃描QR CODE線上聆聽音檔，也可搭配使用LiveABC藍牙智慧點讀筆（需另加購），隨點隨聽！本書也附贈AI數位學習網的數位學習序號，可以隨時隨地與AI小助教的口說對話，訓練你的口說能力。   期望透過本書的情境實戰對話，幫助每一位想建立口說自信的讀者，在各種生活場合中都能應對自如，踏出自信溝通的第一步！   ★ AI數位學習使用說明 掃描叢書封底內頁的QR Code即可進入AI數位學習網，註冊成為會員後，並輸入數位學習產品序號兌換，即可開始使用AI口說練習，詳細使用方式及規範，詳見封底內頁說明。   ★ 電腦互動學習軟體使用說明 本書附有電腦互動學習軟體，按照安裝步驟操作完成，就可以開始學習了。在學習軟體中收錄全課程內容，也包含了文字學習、錄音、字典查詢等互動學習功能，還有由專業外籍老師錄製的朗讀MP3，以最道地的口音呈現學習內容和單字例句，透過互動學習軟體，更能有效提高學習效率，迅速累積英語實力！   互動學習軟體安裝步驟 請先上http://ied.liveabc.com下載管理軟體。 執行並安裝管理軟體。 開啟管理軟體，輸入本書最後一頁附上的序號。 下載本書電腦影音互動軟體，開始學習。（詳細安裝步驟請見書本最後頁）   注意事項 僅限安裝於Windows系統之電腦、筆電使用（語系：繁中/英），Mac系統不支援。 手機或平板不支援安裝使用。 【目錄】 社交與溝通 Unit 1     Greetings 打招呼英語 Unit 2     Talking About the Weather 聊天氣英語 Unit 3     Talking About Days and Dates 表達星期與日期 Unit 4     Making Suggestions 提出建議英語 Unit 5     Telephone English 電話溝通英語 Unit 6     Let’s Agree to Disagree表達不同意見 Unit 7     Making Complaints禮貌抱怨英語   購物與消費 Unit 8     Shopping Online 線上購物英語 Unit 9     Shopping for Shoes 買鞋英語 Unit 10   Shopping at a Supermarket 超市購物英語 Unit 11   Shopping at an Electronics Store 購買3C產品英語 Unit 12   Shopping at a Sports Store運動用品店英語 Unit 13   Bargaining 議價英語   交通與旅行 Unit 14   Asking for Directions 問路英語 Unit 15   Taking the MRT 搭捷運英語 Unit 16   Let’s Go on a Road Trip 公路旅行英語 Unit 17   Traveling as a Backpacker 背包客旅行英語 Unit 18   A One-Day City Tour 市區一日遊英語 Unit 19   Flying Abroad 機場實用英語 Unit 20   Staying at a B&B 住宿英語 Unit 21   Having Fun at an Amusement Park 遊樂園英語   日常生活與校園 Unit 22   At the Dentist 看牙醫英語 Unit 23   Going to the Drugstore 藥局實用英語 Unit 24   At a Police Station 警局報案與求助英語 Unit 25   Studying Abroad 留學實用英語 Unit 26   Having Fun with Art 聊藝術英語 Unit 27   Hobbies 聊嗜好英語 Unit 28   School Clubs Are Fun! 談學校社團英語 Unit 29   Competitions 比賽實用英語 Unit 30   It’s Field Trip Time! 校外教學英語