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線性代數學習要訣 ISBN13：9789862972397 出版社：文笙 作者：劉明昌-編 裝訂／頁數：平裝／631頁 規格：23cm*17cm*3.5cm (高/寬/厚) 版次：修訂7版 出版日：2022/11/01 中文圖書分類：線性代數 內容簡介 本書作者以在業界及學界十餘年的設計與研發經驗，寫出最適合理工科系學生之線性代數內容，包括實例應用、結合電腦軟體的應用、研究所考題解說、作者教學心得、精湛的幾何意義等。
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線性代數學習要訣 (7版)
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線性代數學習要訣 ISBN13：9789862972397 出版社：文笙 作者：劉明昌-編 裝訂／頁數：平裝／631頁 規格：23cm*17cm*3.5cm (高/寬/厚) 版次：修訂7版 出版日：2022/11/01 中文圖書分類：線性代數 內容簡介 本書作者以在業界及學界十餘年的設計與研發經驗，寫出最適合理工科系學生之線性代數內容，包括實例應用、結合電腦軟體的應用、研究所考題解說、作者教學心得、精湛的幾何意義等。
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【簡介】 【目錄】 第九章 向量微分學 §9-1 基本觀念複習 §9-2 Gram-Schmidt正交化法 §9-3 向量函數之微分 §9-4 空間曲線之切線向量與弧長 §9-5 曲率與扭率 §9-6 梯度與方向導數 §9-7 散度與旋度 §9-8 向量運算公式之推導 §9-9 正交曲線坐標 第十章 向量積分學 §10-1 線積分之計算 §10-2 格林定理 §10-3 曲面積分之計算 §10-4 高斯(Gauss)定理 §10-5 Stokes定理 §10-6 與路徑無關之線積分 第十一章 矩陣與行列式 §11-0 基本定義與分類 §11-1 矩陣之基本運算 §11-2 行列式與跡 §11-3 反矩陣 §11-4 聯立方程組之解法 §11-5 秩數與聯立方程組之關係 §11-6 二次式 第十二章 矩陣之特徵值 §12-1 特徵值與特徵向量 §12-2 方陣之對角化理論 §12-3 矩陣之函數理論 §12-4 特殊矩陣之特徵值與對角化 §12-5 廣義特徵向量與喬登矩陣 §12-6 對稱矩陣之應用 §12-7 聯立O.D.E.之解法 §12-8 缺陷型聯立O.D.E.之解法 第十三章 複變函數理論 §13-1 基本定義與觀念 §13-2 複變函數之基本觀念 §13-3 複變函數之微分觀念 §13-4 解析函數與柯西－里曼方程式 §13-5 基本解析函數 §13-6 複數積分定理 §13-7 複變函數之級數～勞倫級數 第十四章 複數積分 §14-1 留數定理 §14-2 實函數之積分 §14-3 特殊圍線之積分 第十五章 複變函數應用 §15-1 保角映像 §15-2 双線性變換
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機率與統計推論學習要訣 ISBN13：9789862698846 出版社：高點文化 作者：劉明昌 裝訂／頁數：平裝／776頁 規格：23cm*17cm*3cm (高/寬/厚) 版次：1 出版日：2021/12/20 中國圖書分類：基礎工程學 內容簡介 本書特色 機率與統計推論在許多領域有很多的應用，如隨機過程、通訊、可靠度分析等，不管是數學系或電類、商學的學生，都須有紮實的機率與統計推論基礎。為了讓這些學生能有效研讀，本書在編寫上具有如下特色： 1.以過來人的觀點，藉由親切的文字描述（數學以母語學習）以消除讀者學習上之恐懼。 2.強調應用，從工程師的觀點將一般抽象的機率理論，應用到相關科目或電子元件皆有詳盡描述。 3.將各研究所歷屆漂亮考題（作者已經翻成中文！）納入本書範例中詳盡解說，使讀者在面對各類考試時能游刃有餘。 第一章 古典機率 §1-0 什麼是機率 §1-1 排列與組合 §1-2 基本定義 §1-3 機率之計算 §1-4 條件機率 §1-5 貝氏定理 §1-6 期望值與方差 §1-7 考題說明 第二章 隨機變數 §2-1 隨機變數之觀念 §2-2 累積分布函數 §2-3 離散型隨機變數 §2-4 連續型隨機變數 §2-5 均值與方差 §2-6 動差 §2-7 動差產生函數 §2-8 考題說明 第三章 離散型機率分布 §3-1 白努利分布(兩點分布) §3-2 二項分布 §3-3 波松分布 §3-4 幾何分布 §3-5 負二項分布、超幾何分布 §3-6 離散型隨機變數之函數 §3-7 考題說明 第四章 連續型機率分布 §4-1 均勻分布 §4-2 常態分布與對數常態分布 §4-3 指數分布 §4-4 Gamma分布與卡方分布 §4-5 Beta分布 §4-6 韋柏分布與萊利分布 §4-7 連續型隨機變數之函數 §4-8 隨機變數之電腦模擬 §4-9 考題說明 第五章 多隨機變數 §5-1 聯合機率函數 §5-2 獨立性與條件分布 §5-3 聯合動差母函數 §5-4 ?隨機變數之坐標變換 §5-5 協方差與相關係數 §5-6 多維常態分布 §5-7 在科學之應用 §5-8 考題說明 第六章 隨機數列 §6-1 獨立隨機變數之和 §6-2 謝比雪夫不等式 §6-3 大數定律與中央極限定理 §6-4 隨機和 §6-5 考題說明 第七章 抽樣，估計，假設檢定 §7-1 抽樣與抽樣分布 §7-2 參數估計 §7-3 信賴區間 §7-4 假設檢定 第八章 隨機程序 §8-1 隨機程序之觀念 §8-2 隨機程序之分布函數 §8-3 功率頻譜密度函數 附錄A：標準常態分布數值表 附錄B：各種機率密度函數之數字特徵 附錄C：離散型隨機變數之PMF與mgf 附錄D：連續型隨機變數之PDF與mgf
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【簡介】 作者簡歷 ．台大博士（碩士班直升，高中時即參加全國數學競試） ．曾任助教、研究員、工程師 ．已累積多年教學與研究經驗，對工程數學領域具有獨到見解 本書特色 國內常見的工數書中，內容盡是單調、乏味式的計算練習，都在解題，看不出內容！導致讀書興趣與創造力受到壓抑！現藉由《工程數學學習要訣(上)》、《工程數學學習要訣(下)》的出現，高效率與創意地學習工數、享用工數將成為事實。本書展現的是親切的文筆描述（非講義或題解！），絕妙的學習口訣，詳盡的式子推演，達到作者寫書的宗旨：人人讀得懂的工數書！本書特色如下： ．獨創口訣記憶法 雖名為“工程數學”，卻找不到那種刻板冷峻、令人無法忍受之數學國語言！詳細講解每一章、節之研讀方法，說明口語化，親切的說明彷彿親自聆聽作者授課一般，配合生動的“口訣”，輕鬆地將內容牢記在心。啃起來有“梗”，愈K愈有趣。 ．內容豐富但絕不累贅 以豐富教學經驗寫出適合大學課程之內容（從淺到深），含應用實例、靚題解說、獨門心得等，不以厚度取勝，但應有盡有！ ．所有習題皆有詳細解題過程 習題皆為台、清、交、成、中字輩之理工研究所考題，配合詳細解答，絕對滿足您自修、考試的要求。 讀者可搭配《工程數學歷屆試題詳解－機械所．化工所．航太所．工科所》、《工程數學歷屆試題詳解－土木所》研習，解題實力將更上層樓。 【目錄】 第一章 一階O.D.E.之解法 §1-0 什麼是微分方程 §1-1 基本定義 §1-2 變數分離型 §1-3 恰當型 §1-4 一階線性O.D.E.之解法 §1-5 觀察法 §1-6 二種特殊的一階O.D.E.解法 §1-7 近似解法與正交軌跡 §1-8 應用問題集錦 §1-9 一階O.D.E.解之存在與唯一理論 第二章 高階O.D.E.之解法 §2-1 基本定義與觀念 §2-2 常係數O.D.E.之解法 §2-3 變係數O.D.E.之解法 §2-4 可化為一階之高階O.D.E.解法 §2-5 二種特殊的變數代換解法 第三章 O.D.E.之級數解法 §3-1 基本定義與觀念 §3-2 冪級數解法與Legendre方程式 §3-3 Legendre多項式之性質 §3-4 Frobenius級數解法 §3-5 Bessel方程式與Bessel函數 §3-6 非標準型Bessel方程式之解法 §3-7 Bessel函數之重要性質 第四章 拉普拉斯變換 §4-0 簡介 §4-1 基本定義與觀念 §4-2 拉氏變換之基本性質 §4-3 狄拉克函數 §4-4 反拉氏變換之求法 §4-5 特殊函數之拉氏變換 §4-6 拉氏變換之應用 第五章 聯立O.D.E.之解法 §5-1 消去法 §5-2 行列式法 §5-3 拉氏變換法 §5-4 相平面與穩定性 第六章 傅立葉分析 §6-1 基本定義 §6-2 傅立葉級數 §6-3 半幅展開式 §6-4 傅立葉複數級數 §6-5 双變數函數之傅立葉級數 §6-6 傅立葉級數之誤差理論 §6-7 傅立葉積分 §6-8 傅立葉變換 §6-9 傅立葉變換之性質 §6-10 Gibb's現象 §6-11 快速傅立葉變換(FFT) 第七章 正交函數與邊界值問題 §7-1 基本定義與觀念 §7-2 正交函數之完全性 §7-3 廣義傅立葉級數 §7-4 製造正交函數的工廠～Sturm-Liouville問題 第八章 偏微分方程式 §8-1 基本觀念 §8-2 二階線性P.D.E.之標準化 §8-3 以變數分離法解一維熱傳方程式 §8-4 非齊次P.D.E.之解法 §8-5 傅立葉變換解熱傳方程式 §8-6 以拉氏變換解P.D.E. §8-7 二維熱傳方程式 §8-8 一維波動方程式 §8-9 波動方程式之D'Alembert解法 §8-10 二維波動方程式 §8-11 拉普拉斯方程式
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