人人都有數學腦：打破天賦論，史丹佛頂尖學者裘．波勒帶孩子從學不會到養成多元學習力 (1版)

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【簡介】 過去為什麼大家都認為數學很難，自己沒有數學天賦？ 過去，在傳統的數學教育、成績掛帥文化中，每一個數學問題，只有一種解法，也只有一個答案。這種文化剝奪也削弱我們思考與學習數學的能力。於是，數學變成智力排名、評判和劃分等級的工具。不只教師、家長，連帶的，學生都覺得成績就代表數學能力，進而，認為自己天生就學不會數學。 但，史丹佛大學知名數學教育學者裘．波勒（Dr. Jo Boaler）告訴我們：事實並非如此！「數學是人人需要的基本知識和能力，也是每一個人都能獲致的」。 數學不是只有單一解法或答案，裘．波勒指出，任何數學概念都能有多種思考、觀察和解決的方法，善用多元化的方式教授數學，學生就能順利進入數學世界，學會數學，欣賞數學，並運用數學。 那，要怎麼喚起學生的數學腦？ 過多的考試、錯誤的評鑑方式、誤解數學只有一套解題法，以及對「數學天賦」的錯誤認知等原因，造就學生無法發展數學腦。 裘．波勒認為，我們就要從幫助學生認識數學多樣化著手，從教學到評鑑都需要改變。 1. 學習如何學習 僵化的數學教育與考試制度下，教師追著教學目標，趕著進度，導致學生只能硬記、死背來學習，無法真正了解所學。為解決這個困境，裘．波勒認為，應從學習「如何學習」開始。 學習如何學習，指的是透過去思考「自己認知」的過程，就是去認識、理解、與反省自己的學習，包含對自我的認知（了解自己的能力）、對任務的認知（感知任務的難度）以及對策略的認知（知道運用策略來學習）。舉例來說，我們常在考試中遇到不會的題目，通常會運用一個技巧，那就是去反推出題者的意圖，思考出題者可能是要考什麼概念，就比較能想出解法。同理，不管是教師或學生，去思考和反省自己教學或學習狀況、內容和解題的方式，就可以更好的「學習方式」。 2. 養成樂於挑戰的心態 傳統的教育環境裡，我們時常會看到兩種學習心態上的迷思，第一，掙扎或失敗是一種弱點，頭腦不好的人才會如此。另一個則是，大多數成功的人不會掙扎。長久下來，學生和老師都會認為，掙扎、錯誤和失敗，代表你對某一個學科不行。 但，事實正好相反。 「正視錯誤正是任何學習最重要的一環」，而且，有掙扎、錯誤和失敗，代表的是，大腦正在發揮令人驚異的活動。「我們面對困難的方式會改變我們的學習方式」，所以將學習心態從固定型心態轉變為成長型心態，養成樂於挑戰的心態，也是養成「數學腦」重要的一步。 3. 建立心智模型 傳統的數學教育，傾向教導「方法」與「規則」，舉例來說，就是我們常見的，先教公式和算法，再去做大量的題目。這種教學無法讓學生學會數學外，也會讓他們習慣「學習」就是死記，硬背。 裘．波勒認為，要學好數學，得從「建立心智模型」開始。心智模型是我們對事物在世界如何運作的思考與解釋。透過這樣的心智模型，我們能對學習到的概念或知識進行思考與審視，從而，幫助我們面對問題時，找到解決問題或執行的方法。 以學習數學為例，小時候我們學習數數，老師都會用蘋果或實物來問個數，透過視覺化的表達，我們很快會意識到數數的概念與意義，進而感受到數字與實物的關聯性。在這樣的學習循環認識下，我們可能會形成以下這樣的學習模型：了解概念→學會定義→懂得關聯性→應用。有了心智模型後，就能慢慢構建出自己的學習方式，達到目標。 4. 建立練習與回饋的模型 為了要鞏固上述三點強化數學多樣化的學習，需要練習與回饋的模型。裘．波勒指出，模型要著重學生的思考、創造力和解決問題的能力，所以練習必須有目的，教師最好著重，能夠幫助學生強化「心智模型」或「概念與關聯性」的練習。 在回饋上，則要利用對比案例，給學生應用的題目，針對學生想法給予回饋意見，而非針對學生本身。 突破僵化的數學學習後，我們須具備數學腦的三大能力 1. 核心數學概念 指的是算術，包括四則運算和分數。這個領域的數學，就是大家所說的「數感」。 2. 數據素養 指的是分析數據和解決問題，包括比、比值等概念，讓人看到一個量相對於另一個量的關係。 3. 線性方程 描述生活中的事物如何相互關聯的數學領域。 數學裡，有什麼能力是職場上最重要的能力？ 答案是「估算力」。其實，我們日常最需要的數字不用那麼精確。透過大概估算的能力，可以幫我們在日常生活中解決不少問題。 更多精彩應用請見本書。 【目錄】 第1章人人都有數學腦 第2章 數學腦養成①：學習如何學習 第3章 數學腦養成②：樂於挑戰的心態 第4章 數學腦養成③：用估算培養「數感」 第5章 數學腦養成④：用可視化培養「心像」 第6章 數學腦養成⑤：從概念與關聯性切入 第7章 數學腦養成⑥：建立練習與回饋的模型 第8章 多樣化體驗才是真正的數學 致謝 注解

父親的腦：阿茲海默症陰影下的生活 (1版)

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【簡介】 《紐約客》年度最佳書籍 史密森協會年度十大科學書籍 AARP 樂齡會最愛書籍之一 大腦究竟發生什麼事，才導致失智症？心臟專科醫師裘哈爾的父親是全球頂尖的遺傳學家，年紀大了，依然醉心於學術研究，是長期動腦思考的人，竟也罹患阿茲海默症。這是身為醫師的裘哈爾，想尋求解答的問題。 裘哈爾的母親也罹患帕金森氏症；阿茲海默症消蝕了父親的心智，帕金森氏症則是摧殘了母親的肉體。裘哈爾與兄妹三人，成為雙親的居家照顧者。期間屢屢因為對於治療方案、照護方式、臨終抉擇的看法不同，而產生摩擦。裘哈爾描寫了自己從醫師、轉變為病人家屬的心路歷程，也探討照顧者該如何在自己的職涯、家庭、手足、財務等方面，求取平衡之道。 臺灣失智人口已超過30萬，這本書述說的內容也正是臺灣數十萬家庭面臨的難題，值得借鏡。 兼具「充滿同情心的醫生」與「深愛父親的兒子」兩種視角，《父親的腦》真誠呈現了一個引人入勝的故事，展露了失智症陰險破壞腦神經系統的可怕歷程，既令人難以忘懷又發人深省，既令人心碎又深深感動。對於每一個正在經歷父母暮年的人來說，這是必讀之作。 —— 基南（Cody Keenan），歐巴馬總統文膽 這書將成為阿茲海默症病人家庭的福音……裘哈爾的散文富有洞察力，誠實且感人。 —— 韋爾蓋斯（Abraham Verghese），史丹佛醫學教授、小說作家 任何曾經是失智症病人的居家照護者，或是有親人罹患了失智症，都會產生共鳴。裘哈爾以溫柔坦誠的方式，描述了他和家人漫長而艱難的旅程。 —— 《AARP 樂齡會》雜誌 裘哈爾親筆詳述了他父親罹病之後，與家人的生活轉變、這種病造成的混亂現實、以及它對一個家庭意味著什麼……這本感人肺腑的書，增進了讀者的同理心、理解和關懷。 —— 蕭弗勒（Katherine Schoeffler），《今日世界文學》書評 《父親的腦》是醫師書寫疾病的最佳作品之一……可以看到生命與結局的必然，令人謙卑，卻也令人傷悲。 —— 古普塔（Kinshuk Gupta），醫師、詩人、專欄作家 對於大腦在失智症進程中的狀況，做了清晰的科學解釋，並且真實描述了對所有照護者來說，有如地獄般的生活……令人深深感動。 —— 威爾遜（Bee Wilson），《金融時報》書評 對於任何因阿茲海默症而失去親友的人來說，裘哈爾真誠寫作的這本醫學回憶錄，都是一本痛苦但重要的讀物。 —— 麥克貝恩（Sophie McBain），《新政治家》書評 既是一本感人至深的回憶錄，也是一本針對目前影響數百萬人的疾病、深具啟發性的入門讀物。 —— 葛旭（Amitav Ghosh），《朱鷺號三部曲》史詩小說作者 誠懇而引人注目的寫作，將專業和個人經歷結合成一個扣人心弦、極度悲傷的故事。 —— 波洛克（Lucy Pollock），《關於變老的書》作者 【目錄】 合作出版總序 樹立典範 黃達夫 前言 他們以前都叫我高材生 第一部 斑塊與纏結 一、我們隨時可以搬去喬治亞州 二、所以，你什麼時候會帶琵雅來？ 三、那我就搭計程車 四、這個嘛，你的名聲會延續下去 五、有一天她會離開，這一切都會被拋下 六、看來我們要處理的是一種特殊疾病 七、這種日子終於到來 第二部 疤痕 八、你們想把他關在病房裡，就像他母親那樣？ 九、她告訴我，她願意免費工作 十、不用擔心我會覺得寂寞 十一、你媽在哪？ 十二、如果你不懂數學，問題不在我身上 十三、你是我的家人 十四、別擔心，一切都會好轉的 誌謝

大腦解鎖：史丹佛頂尖學者裘．波勒以最新腦科學推動學習革命 (1版)

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【簡介】 近十年來全球最前沿神經科學研究 全球暢銷書、微軟指定閱讀《心態致勝》的科學實證基礎 給你成長型學習思維的 6 把金鑰 ★結合「腦科學」與「教育學習」的第一本書 ★培養「成長型學習思維」，每個孩子都能學好數學（和其他科目） 　　史丹佛大學數學教育系教授裘．波勒── 　　破除天賦論，發展成長型學習思維，達成自主學習的目標 　　一個人之所以能力卓越，並非基因使然。遺憾的是，社會上充斥著這樣的迷思：「大腦是固定不變的，人與生俱來就缺乏某些方面的能力」。這種錯誤觀念對教育和日常生活都有負面影響。只有破除這種大腦迷思，知道遺傳並不能決定人生之路，了解大腦具有令人驚異的可塑性，才能釋放無限潛能。──裘．波勒 　　TED精彩演講：reurl.cc/e9OWRb 　　．答題錯誤就是學習無效？ 　　．數學考不好，是因為沒有「數學頭腦」？ 　　．做一堆習作題目，愈熟練愈好？ 　　．答題速度快等於數學好？ 　　．女生天生數理就不好？ 　　．常誇孩子聰明，孩子更有自信？ 　　我們常被根深柢固的刻板印象誤導，因而無法發揮潛能，讓人生受限。 　　波勒教授和腦科學專家團隊多年來深入研究，提出革命性的教育學習新觀念： 　　其實，大腦能不斷成長，且大腦愈挫（錯）愈勇。 　　她透過六把學習金鑰，培養成長型學習思維，達成心態致勝的教育實踐： 　　1. 大腦會不斷連結、變化 　　．地表最強倫敦計程車駕駛有人肉GPS之稱，經過密集空間訓練，他們的海馬迴明顯增長，但退休後比較少用就萎縮了 　　2. 每次掙扎、出錯都是大腦成長的最佳時機 　　．初學單簧管的小女孩高度專注、聚焦於錯誤和修正，用六分鐘達成一個月的學習成效 　　3. 改變信念，身體和大腦就跟著改變 　　．用頭腦練習的鋼琴家，跟用鋼琴練習的鋼琴家，在動作、速度上幾乎一樣好 　　4. 多角度學習法，促進大腦不同區域的溝通 　　．與其做一大堆類似題目，不如精選題型，透過數字計算、故事描述，或用圖形等不同方式來解題 　　5. 思考不必拚速度 　　．學得快，去得也快。想讓學習效果持續，慢而深的思考更重要 　　6. 透過連結與合作，發揮無限潛能 　　．與人連結，接觸各種不同想法，更可強化神經路徑、增進學習成效 　　▍波勒教授的學習大革命 　　➢大腦就像肌肉，經過鍛鍊就能成長 　　➢改變心態，學習成功一半 　　➢不要讓別人擋住你的路，碰到障礙，就想辦法繞過去 　　➢培養「成長型學習思維」、打破天賦迷思，教師與父母扮演關鍵角色 　　➢失敗不是絕路，而是代表你必須重新出發 　　➢答對不是最好的大腦鍛鍊法，正向面對錯誤才能強化大腦路徑 　　➢挫折和失敗不只能解開束縛，更有助於應付難纏的人 　　➢做任何事不會只有一條路，你可利用其他路徑繼續向前 　　➢學習的「速度」不重要，「深度」和「創意」才是關鍵 　　➢用快速複製的內容填滿心靈，對解決問題沒有幫助；深刻、靈活的思考才能運用在所有科目及生活層面 　　➢用不同方式接觸知識，將概念壓縮、歸檔到大腦中，就能為理解打造堅實的基礎，日後就能迅速提取運用 　　➢跨域思考，促進大腦建立跨域連結 　　➢好奇、從發現的過程找到快樂，才是好的心態 　　➢不要把與你一起工作或學習的人看成是競爭對手。他們是你合作的對象，你應該用不設限的態度來面對他們，並和他們建立長遠的連結 　　➢能克服困難而不被擊垮者的共同特點：在需要幫助時，求助於朋友、家人或同事，人際連結幫助他們通過考驗，進而發展出強大的力量 專文推薦 　　賴以威　台灣師範大學電機系副教授／數感實驗室共同創辦人 強力推薦 　　任維勇　北一女中數學科教師 　　李國偉　中央研究院數學所兼任研究員 　　李崇建　作家、教育家 　　林怡辰　閱讀推廣人 　　洪仲清　臨床心理師 　　蔡依橙　素養教育工作坊核心講師 　　謝伯讓　腦科學家、《大腦簡史》作者 　　顏聖紘　國立中山大學生物科學系副教授 　　（依姓氏筆畫排序） 各界讚譽 　　．在數學教育現場，最大的困難是矯正學生（有時也有家長）對數學學習的迷思。本書許多內容就是針對數學的學習與教學的探討與改進，除了對老師與學生的訪談與實證，也有腦神經在生理上的印證。值得閱讀並深思的一本書。──任維勇，北一女中數學科教師 　　．作者從認知科學成果鑄造出的六把金鑰，有力的破解了學習數學時的迷思。其實大腦在克服困難與糾正錯誤中會持續發展，而那些降低學習數學障礙的方法，也適合用來處理生活上的難題。本書值得所有學生、老師、家長仔細閱讀。──李國偉，中央研究院數學所兼任研究員 　　．我求學時期數學成績欠佳，我長久以來認為，我缺乏數學細胞。這樣的想法只有壞處，甚至是不正確的想法，過去從卡蘿．杜維克提倡的「成長型思維」可見端倪，如今裘．波勒出版這本書，更證明「人是可以改變的」，有助於我教孩子數學時，我的信心與正向信念。──李崇建，作家、教育家 　　．要培養孩子「成長型思維」最好的方式，就是學習數學。而這本書給了六把金鑰，從大腦、連結、信念等，看見每個人都可以有成長型思維，都能不斷前進，在數學裡享受思考的樂趣。教育工作者，不容錯過。──林怡辰，閱讀推廣人 　　．透過大腦的神經可塑性，史丹佛數學教育家波勒博士提出了錯中學習、心態改變、感官連結、多元思考以及人際合作等實用學習技巧。以腦科學為依據，讓你相信自己、釋放被束縛的潛力！──謝伯讓，腦科學家、《大腦簡史》作者 國際好評 　　．波勒是罕見、了不起的教育家。她不只了解偉大的老師是怎麼教的，也知道如何讓人成為偉大的老師。──卡蘿．杜維克（Carol Dweck），《心態致勝》作者 　　．波勒是當今最有創造力和創新精神的教育家。本書結合尖端大腦科學與她多年的教學經驗，不只證明每個人都有無限潛力，也告訴我們如何施展潛力。──蘿琳．鮑威爾．賈伯斯（Laurene Powell Jobs），公益組織愛默生基金會創辦人 　　．波勒是無所畏懼的自由思想家，給予我們學習的新理念。──《書目雜誌》 作者介紹 作者簡介 裘．波勒 Jo Boaler 　　史丹佛大學數學教育系教授、數學學習網站youcubed共同創辦人、國際學生評量計畫（PISA）分析師，同時也是在MOOC講授數學教學及學習課程第一人，迄今發表九本著作及大量研究論文。 　　波勒曾在白宮、亞斯本思想節（Aspen Ideas Festival）、教育作家協會會議（Education Writers Association conference）、醫學及商業研討會發表演說，也是美國全國數學督導委員會（NCSM）和美國全國數學教師協會（NCTM）舉辦的數學會議專題演講者。媒體爭相報導波勒的研究，包括《紐約時報》、《讀者文摘》、《時代雜誌》、《科學美國人》、《哈清格報告》、《華爾街日報》、CNN、《大西洋月刊》等。 　　2015年創立的數學學習網站youcubed，已觸及超過2.3億名學生，讓教師和家長有機會了解神經科學與數學學習的新知識。BBC推崇波勒為「改變教育面貌」的八位教育家之一。 譯者簡介 廖月娟 　　美國西雅圖華盛頓大學比較文學碩士。曾獲誠品好讀報告2006年度最佳翻譯人、2007年金鼎獎最佳翻譯人獎、2008年吳大猷科普翻譯銀籤獎。譯作繁多，包括《賈伯斯傳》、《你要如何衡量你的人生？》、《旁觀者》、《謝謝你遲到了》等數十冊。 【目錄】 推薦序　天大的好消息，人人都學得會！　　賴以威 各界讚譽 國際好評 自序 六把學習金鑰 第1章　大腦可塑性帶來的驚人改變 　固定型思維的局限 　改變你的認知，改變你的大腦 　好學生也怕數學 　叫「資優生」太沉重 第2章　錯誤與掙扎的正面效應 　錯誤能強化大腦路徑 　從另一個角度看挫折 　錯誤的價值 　用不同視角重新定義失敗 第3章　改變思維信念，扭轉現實 　信念和衝突 　信念與學習 　改變思維方式 第4章　多角度學習，促進大腦連結 　有關手指的驚人發現 　「天才」究竟是什麼樣的人？ 　促進大腦溝通和發展的方法 　如果老師也運用多角度學習法 第5章　數學重靈活，不必拚速度 　壓力與焦慮的影響 　關於學習速度的神經科學 　靈活思考 　概念學習 第6章　與人連結，強化神經路徑、增進學習成效 　為什麼合作很重要？ 　合作的力量：兩個案例 　透過連結與合作，發揮無限潛能 　鼓勵合作的策略 結論　人生不設限 致謝 參考資源 附錄I　用數字和圖形來解題的範例 附錄II　評量樣本 注釋 出處說明