iEM工程數學精要 (3版)

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【簡介】 本書特色 1. 重點公式Highlight 提醒，重要公式一目瞭然。 2. 例題清楚呼應理論內容，方便具體掌握公式、原理。 3. 重點複習微積分技巧，無障礙銜接工數內容。 4. 習題涵蓋各類題型，紮實訓練。 5. 適當引入工資電等領域知識，方便讀者應用到其他專業課程。 內容簡介 筆者以本身為工程領域博士，且在電資相關科系教書多年的與眾不同經歷，充分瞭解工程與電資領域相關專業學科所需具備之數學基礎及學生可以接受容納之課程份量與難易度，將累積二十多年的工程數學教學經驗與心得，以「老師易教(Easy-to-teach)」、「學生易學(Easy-to-study)」、「未來易用(Easy-to-use)」等三易原則將工程數學內容化繁為簡彙整集結成冊，藉此翻轉工程數學學習方式，提升大家學習工程數學的興趣。 【目錄】 第0章 微積分重點複習 0-1 極限 0-2 微分 0-3 不定積分 0-4 分部積分法 0-5 三角函數積分 0-6 部分分式法與積分 第1章　一階常微分方程 1-1 微分方程總論 1-2 分離變數型一階ODE 1-3 正合ODE與積分因子 1-4 線性ODE 1-5 一階ODE之應用 第2章　高階線性常微分方程 2-1 基本理論 2-2 降階法求解高階ODE 2-3 高階ODE齊性解 2-4 待定係數法求特解 2-5 參數變異法求特解 2-6 尤拉-柯西等維ODE 2-7 高階ODE在工程上的應用 第3章　拉氏轉換 3-1 拉氏轉換定義 3-2 基本性質與定理 3-3 特殊函數的拉氏轉換 3-4 拉氏反轉換 3-5 拉式轉換的應用 第4章　矩陣運算與線性代數 4-1 矩陣定義與基本運算 4-2 矩陣的列(行)運算與行列式 4-3 線性聯立方程組的解 4-4 特徵值與特徵向量 4-5 矩陣對角化 4-6 聯立微分方程系統的解 第5章　向量運算與向量函數微分 5-1 向量的基本運算 5-2 向量幾何 5-3 向量函數與微分 5-4 方向導數 第6章　向量函數積分 6-1 線積分 6-2 重積分 6-3 格林定理 6-4 面積分(空間曲面積分) 6-5 高斯散度定理 6-6 史托克定理 第7章　傅立葉分析 7-1 傅立葉級數 7-2 半幅展開式 7-3 複數型傅立葉級數與傅立葉積分 7-4 傅立葉轉換 第8章　偏微分方程 8-1 偏微分方程(PDE)概論 8-2 波動方程式 8-3 熱傳導方程 8-4 拉普拉斯方程式 附錄 附錄 一、參考文獻 附錄 二、拉氏轉換表 附錄 三、習題解答 附錄 四、微積分重點整理(請見書附光碟) 附錄 五、各章重點整理(請見書附光碟)

工程數學(精要版) (4版)

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【簡介】 　　本書是專為大學「學生易讀、教授好教」而撰寫的工程數學教科書。書中包含了工程數學課程最基礎而精華的必學內涵，以及相關應用科目會使用的數學工具。本書例題豐富且具代表性，計算過程力求簡易，公式推演力求詳盡；同時，全書文筆簡潔而流暢、說明親切且口語化，並適時提供影音教學，使得「教與學」都更加輕鬆且效果加倍，讓讀者能夠扎下穩固的根基。 本書特色 　　1. 內容精要，重點特色。 　　2. 例題豐富，具代表性。 　　3. 口訣記法，效果加倍。 　　4. 觀念說明，心得分享。 【目錄】 第00章 微積分複習 0-1 基本函數與微分 0-2 積分方法 0-3 微積分基本定理 0-4 加瑪函數 0-5 泰勒級數 0-6 重積分 第01章 一階O.D.E. 1-1 什麼是微分方程式 1-2 變數分離型 1-3 恰當型 1-4 一階線性O.D.E. 1-5 應用問題集錦 第02章 高階O.D.E. 2-1 基本定義 2-2 常係數O.D.E. 2-3 柯西－尤拉O.D.E. 2-4 高階O.D.E.的應用 第03章 拉普拉斯變換 3-1 定義與觀念 3-2 拉氏變換之性質 3-3 特殊函數之拉氏變換 3-4 反拉氏變換之求法 3-5 拉氏變換之應用 第04章 線性代數 4-1 定義與分類 4-2 行列式 4-3 反矩陣 4-4 聯立方程組之解法 4-5 特徵值與特徵向量 4-6 方陣之對角化理論 第05章 聯立O.D.E.之解法 5-1 消去法 5-2 拉氏變換法 5-3 矩陣法 第06章 向量微分學 6-1 向量代數 6-2 向量函數之微分與弧長 6-3 梯度與方向導數 6-4 散度與旋度 第07章 向量積分學 7-1 線積分 7-2 格林定理 7-3 曲面積分 7-4 史托克定裡 7-5 體積分 7-6 高斯定理 第08章 傅立葉分析 8-1 傅立葉級數 8-2 半幅展開式 8-3 傅立葉複數級數 8-4 傅立葉積分 8-5 傅立葉變換 第09章 偏微分方程式 9-1 定義與分類 9-2 熱傳方程式 9-3 波動方程式 9-4 拉普拉斯方程式 第10章 複變函數分析 10-1 複數基本運算 10-2 複數函數之觀念 10-3 複數函數之微分 10-4 複數函數之級數：勞倫級數 10-5 複數積分 10-6 留數定理 10-7 實函數積分