【簡介】 本書介紹微分方程式、拉式轉換、傅立葉分析、向量分析、矩陣、 複變函數、偏微分方程式之理論與應用，極適合工專與工程科系之 學生用來初學與複習之用。本書適合大學、科大、技術學院必選修工程數學的學生使用。 1.本章編寫方向，著重於內容的深入淺出，使學習者易於明瞭工程數學的解題方法。 2.本書共分為八章，微分方程式、拉普拉氏轉換、傅立葉分析、向量分析、矩陣、複變數函數、偏微分方程式、數值分析。 3.本書每一章節均對各單元做有系統的精簡解說，每一觀念與技巧亦有例證，就很容易抓住重點而對全盤內容作綜合連串。 4.本書適合大學、科大、技術學院必選修工程數學的學生。 【目錄】 第1章微分方程式 1-1基本觀念與名詞之介紹 1-1 習題 1-2分離變數法 1-2 習題 1-3一階正合微分方程式 1-3 習題 1-4積分因子 1-4 習題 1-5一階線性微分方程式 1-5 習題 1-6柏努利方程式(Bernoulli equation) 1-6 習題 1-7其他型式之一階常微分方程式 1-7 習題 1-8一階常微分方程式之應用 1-8 習題 1-9二階線性微分方程式概論 1-9 習題 1-10二階常係數齊性微分方程式 1-10 習題 1-11二階常係數非齊性微分方程式 1-11 習題 1-12尤拉-柯西方程式(Euler-Cauchy equation) 1-12 習題 1-13高階線性微分方程式 1-13 習題 1-14微分運算符號法 1-14 習題 1-15線性微分方程式之應用 1-15 習題 1-16聯立微分方程式及其應用 1-16 習題 第2章拉普拉氏轉換 2-1拉氏轉換與反轉換 2-1 習題 2-2拉氏轉換的基性質 2-2 習題 2-3s軸上之移位、t軸上之移位 2-3 習題 2-4部份分式法 2-4 習題 2-5利用拉氏轉換解微分方程式 2-5 習題 2-6週期函數之拉氏轉換 2-6 習題 2-7迴旋定理及其應用 2-7 習題 2-8拉氏轉換在工程上之應用 2-8 習題 2-9拉氏轉換常用公式表 2-9 習題 第3章傅立葉分析 3-1週期函數與傅氏級數 3-1 習題 3-2偶函數與奇函數之傅氏級數 3-2 習題 3-3傅氏級數半幅開式 3-3 習題 3-4其他形式之傅氏級數 3-4 習題 3-5傅氏積分 3-5 習題 3-6傅氏轉換 3-6 習題 3-7功率信號之傅氏轉換 3-7 習題 3-8傅氏轉換之應用 3-8 習題 第4章向量分析 4-1向量代數 4-1 習題 4-2向量之微分 4-2 習題 4-3方向導數與梯度 4-2 習題 4-4散度與旋度 4-4 習題 4-5線積分 4-5 習題 4-6面積分與平面格林定理 4-6 習題 4-7體積分 4-7 習題 4-8散度定理 4-8 習題 4-9史托克定理(Stoke’s Theorem) 4-9 習題 4-10馬克斯威方程式(Maxwell’s equation)之推導 4-10 習題 第5章矩陣 5-1矩陣的基本運算 5-1 習題 5-2方陣的特徵值 5-2 習題 5-3線性聯立微分方程組 5-3 習題 第6章複變數函數 6-1複數 6-1 習題 6-2複變數函數 6-2 習題 6-3可解析函數 6-3 習題 6-4複數積分 6-4 習題 6-5無窮級數與極點 6-5 習題 6-6剩餘定理 6-6 習題 6-7實數函數的無限積分 6-7 習題 6-8複數的反拉氏變換求法 6-8 習題 第7章偏微分方程式 7-1基本概念 7-1 習題 7-2分離變數法 7-2 習題 7-3拉普拉斯變換法 7-3 習題 第8章數值分析 8-1誤差 8-1 習題 8-2非線性方程式的數值解法 4-2 習題 8-3有限差分 8-3 習題 8-4內插法數值微分 8-4 習題 8-5數值積分 8-5 習題 8-6常微分方程式的數值解法 8-6 習題 8-7線性聯立方程式的數值解法(疊代法) 8-7 習題 8-8最小二乘方 8-8 習題
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工程數學 系列名：高考‧三等特考‧專技高考‧升等升資 ISBN13：9789574307067 出版社：劉明昌 作者：劉明昌 裝訂／頁數：平裝／624頁 規格：23cm*17cm*3.3cm (高/寬/厚) 版次：5 出版日：2020/09/01 中國圖書分類：基礎工程學 內容簡介 本書特色 作者依據多年的教學經驗及考題趨勢編製本書，除重點內容的整理，其例題皆為最經典的國考試題，使考生在學習的同時，還能熟悉試題演練，在解題上更能如魚得水，提升讀書效率。本書特色如下： 一、歸納近10幾年來各類科的國考題目（不以研究所題目冒充），最能真實反映國考會考之內容，讀來最有效率。 二、「重點整理」展現親切的文筆描述，「解題」著重詳盡的式子推演，對考生而言，本書內容已可應付未來幾年國考需求。 三、本書可搭配作者國考之解題書《工程數學歷屆試題詳解(I)》、《工程數學歷屆試題詳解(II)》一起研讀，更有加分效果。 目錄 一、微積分 第0章 微積分複習 二、微分方程 第1章 一階O.D.E.之解法 第2章 高階O.D.E.之解法 第3章 O.D.E.之級數解法 第4章 拉普拉斯變換 第5章 聯立O.D.E.之解法 第6章 傅立葉分析 第7章 正交函數與邊界值問題 第8章 偏微分方程式 三、向量分析 第9章 向量微分學 第10章 向量積分學 四、複變函數 第11章 複變函數理論 第12章 複數積分 五、線性代數 第13章 矩陣與行列式 第14章 向量空間與線性變換 第15章 正交 第16章 矩陣之特徵值 六、機率 第17章 古典機率 第18章 隨機變數 第19章 各型機率分布 第20章 多隨機變數
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