【簡介】 姚賀騰教授為國立中正大學機械系專任教授，二十餘年來歷任多所大專院校，教學、研究經驗豐富，曾於2020年獲頒中國電機工程學會「傑出電機工程教授獎」，為全台僅十位獲獎者之一。近年並以「混沌訊號處理應用於機電系統訊號監控、診斷與預測」技術，榮膺英國國際工程技術學會會士、美國電機電子工程學會高級會員，為台灣「非線性系統分析」、「機電系統訊號處理」、「自動控制」、「深度學習」等領域的專家。 　　本書依作者多年教學經驗彙編而成，在原版的基礎上，進一步深化知識的鋪陳及論述方式，在使用上能更進一步掌握每一章縱向的發展（例如於每章開頭處指明該章學習目標）；及不同章之間橫向的聯繫與應用。另外，本書亦備有教學影音，在每章的開頭可用 QRcode 進入觀看，均為作者隨堂授課的錄影，幫助讀者建立行動教室自我學習。無論對於授課教師，亦或是有心為工程數學打下堅實基礎的讀者，本書都是一本難得的佳作。 【目錄】 第1章 一階常微分方程 1-1 微分方程總論 1-2 分離變數型一階ODE 1-3 正合ODE與積分因子 1-4 線性ODE 1-5 合併法求解一階ODE 1-6 工程上常見一階ODE之應用 第2章 高階線性常微分方程 2-1 基本理論 2-2 降階法求解二階齊性ODE 2-3 高階ODE齊性解 2-4 待定係數法求特解 2-5 參數變異法求特解 2-6 逆運算子法求特解 2-7 等維線性ODE 2-8 高階ODE在工程上的應用 第3章 拉氏轉換 3-1 拉氏轉換定義 3-2 基本性質與定理 3-3 特殊函數的拉氏轉換 3-4 拉氏反轉換 3-5 拉氏轉換的應用 第4章 常微分方程式的冪級數解 4-1 常點展開求解ODE 4-2 規則奇點展開求解ODE（選讀） 第5章 向量運算與向量空間 5-1 向量的基本運算 5-2 向量幾何 5-3 向量空間Rn 第6章 矩陣運算與線性代數 6-1 矩陣定義與基本運算 6-2 矩陣的列（行）運算與行列式 6-3 線性聯立方程組的解 6-4 特徵值與特徵向量 6-5 矩陣對角化 6-6 方陣函數 第7章 線性微分方程式系統 7-1 一階聯立線性微分方程的解 7-2 齊性聯立微分方程系統的解 7-3 矩陣對角化求解非齊性聯立微分方程系統 第8章 向量函數分析 8-1 向量函數與微分 8-2 方向導數 8-3 線積分 8-4 重積分 8-5 面積分（空間曲面積分） 8-6 格林定理 8-7 高斯散度定理 8-8 史托克定理 第9章 正交函數與傅立葉分析 9-1 正交函數 9-2 傅立葉級數 9-3 複數型傅立葉級數與傅立葉積分 9-4 傅立葉轉換 第10章 偏微分方程 10-1 偏微分方程（PDE）概論 10-2 分離變數法求解二階PDE 10-3 非齊性偏微分方程求解 10-4 積分轉換求解PDE 10-5 非直角坐標系偏微分方程（選讀） 第11章 複變分析 11-1 複數的基本概念 11-2 複變函數 11-3 複變函數的微分 11-4 複變函數積分 11-5 泰勒展開式與洛朗展開式 11-6 留數（殘值）定理 11-7 實變函數的定積分 附錄