微積分(第五版) (5版)

本書架構參考原文書編寫，內容力求簡明扼要，移除許多不必要且繁雜之證明，第一章針對微積分之學前知識做統整，後續章節針對微分、積分之重點觀念及理論著墨，並循序漸進推廣到應用層面，接著再介紹較深入之偏微分、重積分的概念；全書例題特別經過篩選，屏除較難之題目且無過多重複之題型，並將各節後習題精選在10題以內，大幅降低書本之厚度；在圖片之繪製上力求精準，即便搭配圖文自學也能夠輕鬆上手；另外，部分延伸教材移至節後習題作補充，供老師依授課進度斟酌使用。 本書適用於大學、科大、技術學院之理工科系『微積分』課程學生使用。

第一章　實數與函數 1-1 實數與集合 1-2 平面直角坐標系 1-3 函數及其圖形 1-4 合成函數與反函數 1-5 三角函數與反三角函數 1-6 指數函數與對數函數 第二章　極限與連續 2-1 函數極限的概念 2-2 函數極限的定義與其性質 2-3 連續函數 2-4 無窮極限與漸近線 第三章　微分 3-1 導數 3-2 微分的規則 3-3 連鎖律與隱函數微分 3-4 三角函數與反三角函數的微分 3-5 指數函數與對數函數的微分 第四章　微分的應用 4-1 區間的極值 4-2 洛氏定理﹑均值定理﹑不定型與羅必達法則 4-3 單調函數與一階導數檢定 4-4 凹向性與二階導數檢定 4-5 描繪圖形 4-6 最佳化問 第五章　積分 5-1 反導函數與不定積分 5-2 面積 5-3 定積分 5-4 微積分基本定理 5-5 不定積分與變數代換法 第六章　積分的應用 6-1 平面區域的面積 6-2 物體的體積 6-3 弧長及旋轉曲面 6-4 剩餘與 第七章　積分的技巧 7-1 分部積分法 7-2 三角函數的積分 7-3 三角代換法 7-4 部分分式法 7-5 參數方程式的積分 7-6 數值積分 第八章　無窮級數與泰勒級數 8-1 泰勒多項式 8-2 無窮數列與無窮級數 8-3 正項級數與交錯級數 8-4 冪級數與泰勒級數 第九章　偏導數 9-1 多變數函數 9-2 極限與連續 9-3 偏導數 9-4 連鎖律 9-5 方向導數 9-6 切平面與法線 9-7 泰勒公式與極值 第十章　重積分 10-1 二重積分與疊積分 10-2 直角坐標系下的三重積分 附錄 附錄一 羅必達法則之證明 附錄二 數列﹑級數相關定理證明 附錄三 泰勒公式與極值的證明 附錄四 拉格蘭日乘子法 中英對照表