AI 時代的管理數學：使用 R 語言實作 (1版)

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【簡介】 如果你主要關注統計分析、數據可視化、線性代數、初等微積分， 並希望較快上手，「R語言」會是較佳的選擇！ 本書獨特之處在於以直觀且實用的方式，清楚介紹人工智慧及機器學習領域中常用的管理數學工具。透過R語言的實作，讀者得以深入理解並實際應用於不同實務情境。 書中的實例不侷限於理論探討，更著重實際應用，貼近日常生活，喚起讀者對數學的共鳴與學習熱情。舉例而言，透過應用貝氏定理，探討運動員實際服用興奮劑的真相，以及判斷過濾垃圾郵件的情境。同時，透過極佳化方法的應用，協助航空公司訂定最適價格和最大利潤路線圖等案例，使得理論更具實用性。 除此之外，本書擴大管理數學的範疇：從管理數學傳統上僅處理統計、線性代數的刻板印象，將此核心概念延伸至線性轉換、特徵值與特徵向量等進階議題，並且更進一步涵蓋一般書籍較少觸及的「極佳化方法」，包括微分、極值、偏微分以及拉氏乘數等內容，於實用範例中為機器學習（Machine learning）的數學應用奠定基礎。 線性規劃的討論更是引領讀者回溯至二戰時期，線性規劃應用於確定空中力量和雷達（radar）的最佳使用，具有時代非凡之意義。同時探討在各種混和限制條件下，欲達目標極大、極小化，使用線性代數中構築人工基底手法，自標準的極大化問題做為起點，經二階段法、對偶問題法、對偶單形法，深入解說 R 軟體 lpSolveAPI 套件背後的數學脈絡或故事。 本書精彩內容 —— 線性代數｜線性函數｜線性方程組｜矩陣｜向量空間｜線性轉換｜ 極佳化方法｜拉氏函數｜機率與統計｜單利．複利｜線性規劃｜馬可夫鏈｜預測｜ 本書特色 ☑ 以 R 軟體的程式語言與過程，深入解說並印證數學定義、定理 ☑ 透過 R 軟體的印證，經驗的移轉，形塑跨電腦語言的整體處理思維 ☑ 促成 R 軟體成為數學符號以外的第二語言，加速數學學習效率 ☑ 將人工智慧及機器學習常用之數學思維，應用於資料分析及解決管理問題 【目錄】 CHAPTER 01 截彎取直：線性函數與線性方程組 1-1 直線的交點（Intersection of Straight Line） 1-2 最小平方法（The Method of Least Squares） CHAPTER 02 資料呈現的語言：矩陣 2-1 矩陣定義與基本運算 2-2 矩陣應用於密碼學（Cryptography） 2-3 矩陣應用於經濟學：Leontief模式 2-4 矩陣應用於最小平方法 CHAPTER 03 Google 搜尋是如何運作：向量空間與線性轉換 3-1 向量與向量空間 3-2 線性獨立與基底 3-3 線性轉換（Linear transformation） 3-4 特徵值與特徵向量（Eigenvalues and eigenvectors） CHAPTER 04 資源有限條件的極值問題：極佳化方法 4-1 微分及其應用 4-2 微分及全微分 4-3 函數的極值 4-4 拉氏乘數（Lagrange multiplier） 4-5 極佳化方法的應用 CHAPTER 05 COVID-19 陽性、偽陽性議題：機率與統計 5-1 敘述性統計 5-2 機率 5-3 隨機變數、常態分配及抽樣分配 CHAPTER 06 時間的價值：單利、複利的年金；分期償還及償債基金 6-1 單利、複利 6-2 單利、複利的進階應用 6-3 年金（Annuity） CHAPTER 07 最少的資源與滿足最佳效益：線性規劃 7-1 極大化問題（maximization problem） 7-2 極小化問題（minimization problem） CHAPTER 08 AI 中的隨機與穩態過程：馬可夫鏈 CHAPTER 09 AI 的前沿應用：預測 9-1 定性的預測方法 9-2 時間序列預測方法 9-3 關聯性預測 - 簡單迴歸模式 9-4 關聯性預測 - 複迴歸模式 9-5 判定係數與相關係數 9-6 顯著性檢定 9-7 預測準確性

經濟與財務數學―使用R語言

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【中文書】 書名：經濟與財務數學―使用R語言 作者：林進益 出版社：五南 出版日期：2017/11/10 ISBN：9789571194042 內容簡介 經濟財務數學與R語言一拍即合！ ◆ 從基本的算術、函數圖形，到微積分、機率論、線性代數與隨機微積分，由淺入深，帶您用R語言來學習數學。 ◆ 取代紙筆的計算！透過電腦模擬，反而更容易理解繁瑣的數學模型與推導過程。 ◆ 使用R語言快速運算與豐富的繪製圖形功能，學習反而更有效率。 ◆ 用臺灣實際財務金融資料作為範例，臨場感十足。 ◎隨書附贈資料檔光碟 ----- 　　傳統的微積分、經濟數學或財務工程等課程，經常在黑板上寫著密密麻麻的數學式子，並讓學生花費時間作繁複的推理與運算。若數學的推導過程是屬於數學學習的第二階段，則第三階段應該屬於電腦的模擬與計算。於這個資訊科技突飛猛進的世界中，反而需要更有效率的學習方法。本書強調R語言是一種簡易的學習輔助工具，透過電腦的模擬與計算，我們反而對數學的瞭解能更上一層樓。 　　本書內容包含：基礎微積分、機率論、線性代數、隨機微積分等內容，皆著重其在經濟與財務領域的應用。書中繪圖、計算及模擬的過程，皆有對應的R指令，光碟也收錄書中所有程式碼及樣本資料（TEJ除外），方便讀者參考並實際上機操作。

機器學習入門：R語言（附範例光碟）

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機器學習入門：R語言 ISBN13：9789865035334 出版社：全華圖書 作者：徐偉智;社團法人數位經濟發展 裝訂／頁數：平裝／320頁 附件：光碟 規格：26cm*19cm*1.2cm (高/寬/厚) 重量：595克 版次：1 出版日：2021/01/15 中國圖書分類：特殊電腦方法 內容簡介 　　機器學習是AI人工智慧的基礎，但機器學習本身是門較高深的課程，而本書為了讓讀者能夠輕易理解，除了從入門者的角度做編寫外，並且利用R的簡潔代碼，來輕鬆駕馭繁雜的統計模型。書中先講述AI及R語言，從R安裝、基礎語法到進階語法，讓讀者能夠先掌握R語言，接著經由R來講述機器學習的各種實作項目，如資料分析、線性回歸模型及模型評估等，藉此能夠將R活用，並且對於機器學習有更進一步的認識。本書適用於大學、科大資工、電機、電子、電通科系「機器學習」課程使用。 本書特色 　　1.本書完全以入門者的角度編寫，並藉由R語言的簡潔代碼駕馭繁雜的機器學習模型。 　　2.由淺入深介紹AI及R語言(R的安裝、基礎語法、進階語法)，讓讀者能夠掌握R語言之後，再介紹機器學習模型各種功能函式的使用(線性回歸、SVM、類神經網路、決策樹)。 　　3.藉由循序漸進的方式推導支持向量激(SVM)與羅吉斯迴歸的原理，僅需具備高中數學能力即可理解。 　　4.本書以淺顯易懂的方式介紹如何從資料集訓練出決策樹。