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線性代數論
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線性代數論 ISBN13：9789862972250 出版社：文笙 作者：程雋 裝訂／頁數：平裝／634頁 規格：23cm*17cm*3cm (高/寬/厚) 版次：修訂2版 出版日：2022/05/01 中國圖書分類：線性代數 本書對於線性代數理論的鋪陳，依次為歐氏系統、向量空間分析、聯立方程組、廣義線性系統、特徵理論與對角化、喬登理論與應用，最後是以幾個重要的專題附錄作為結束。這是一本為初次接觸線性代數的朋友們所寫的書，旨在為初學者建立清晰的基本理論架構，循本書的節奏按部就班前進，相任能夠紮實地掌握線性代數的核心概念。
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靜電磁理論 ISBN13：9789862972380 出版社：文笙 作者：程雋 裝訂／頁數：平裝／634頁 規格：23cm*17cm*3cm (高/寬/厚) 版次：修訂5版 出版日：2022/10/01 中文圖書分類：靜電學 本書對於重要電磁定律背後的物理涵義，都有盡可能合理的闡釋，冀望讀者在知其然之餘也能知其所以然。而本書真正的特色是除了如高斯定律、磁通量守恆定律、法拉弟定律等最根本的公設之外，其它理論都提供了完整而詳細的數學證明。希望有興趣的朋友，透過本書的嚴謹分析，能夠感受到電磁學清清如許的容貌，尤其在紮實的數學基礎上，本書能夠對斷續進入更高階電磁領域的需求，為讀者形成一道活水源頭，綿延流長而源源不絕。
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書名：離散數學概論(修訂2版) 作者：程雋 出版社：文笙 出版日期：2022/02/00 ISBN：9789862972151 內容簡介 本書對離散數學的討論，首先是由邏輯命題、集合理論、數學歸納法等基本概念拉起了序幕。再配合排列組合、排容原理、鴿籠定理、線性遞迴關係、以至於生成函數等計算工具的綜合整理，至此完成了討論離散數學所需要的準備工作。 本書進入離散數學之篇章依次為數論與密碼學、函數與關係、圖論與樹論、演算法簡介，最後是以基礎抽象代數作為結束。這是一本特別為首次接觸離散數學的朋友所寫的書，旨在為初學者建立清晰的最核心之理論架構，循本書所鋪陳的節奏按部就班前進，相信能夠紮實地掌握離散數學的核心概念。
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高等工程數學（上冊） ISBN13：9789862972243 出版社：文笙 作者：程雋 裝訂／頁數：平裝／678頁 規格：23cm*17cm*3.2cm (高/寬/厚) 版次：修訂11版 出版日：2022/09/01 中國圖書分類：基礎工程學 內容簡介 上冊探討向量分析、矩陣代數與複變函數等主題。向量分析是物理問題數學化的直接管道，透過矩陣代數可以掌握線性理論的基本架構，至於複變函數則可以說是所有高階計算的共通工具。幾乎絕大多數物理現象都是以微分方程的形式呈現，確實瞭解上述三項領域的內涵之後，便有適當的能力進入微分方程求解的範疇。 高等工程數學（下冊） ISBN13：9789862972168 出版社：文笙 作者：程雋 裝訂／頁數：平裝／702頁 規格：23cm*17cm*3.5cm (高/寬/厚) 版次：修訂10版 出版日：2021/09/01 中國圖書分類：基礎工程學 本書因篇幅分為上、下二冊，上冊探討向量分析、矩陣代數與複變函數等三項主題。向量分析是物理問題數學化的直接管道，透過矩陣代數可以掌握線性理論的基本架構，至於複變函數則可說是所有高階計算的共通工具。幾乎絕大多數物理現象都是以微分方程的形式呈現，確實瞭解上述三項領域的內涵之後，便有適當的能力進入微分方程求解的範疇。不論是常微分或偏微分方程，起始值或邊界值問題，以及穩態、暫態、有限與無限尺寸系統等，綜合探討這些主題便是本書下冊的旨趣。簡單的說，上冊是介紹理論的本質而下冊則探討理論的應用，循本書所鋪陳的節奏依序前進，當能掌握工程數學理論與應用面的核心架構。
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高等工程數學（上冊） ISBN13：9789862972243 出版社：文笙 作者：程雋 裝訂／頁數：平裝／678頁 規格：23cm*17cm*3.2cm (高/寬/厚) 版次：修訂11版 出版日：2022/09/01 中國圖書分類：基礎工程學 內容簡介 上冊探討向量分析、矩陣代數與複變函數等主題。向量分析是物理問題數學化的直接管道，透過矩陣代數可以掌握線性理論的基本架構，至於複變函數則可以說是所有高階計算的共通工具。幾乎絕大多數物理現象都是以微分方程的形式呈現，確實瞭解上述三項領域的內涵之後，便有適當的能力進入微分方程求解的範疇。 高等工程數學（下冊） ISBN13：9789862972168 出版社：文笙 作者：程雋 裝訂／頁數：平裝／702頁 規格：23cm*17cm*3.5cm (高/寬/厚) 版次：修訂10版 出版日：2021/09/01 中國圖書分類：基礎工程學 本書因篇幅分為上、下二冊，上冊探討向量分析、矩陣代數與複變函數等三項主題。向量分析是物理問題數學化的直接管道，透過矩陣代數可以掌握線性理論的基本架構，至於複變函數則可說是所有高階計算的共通工具。幾乎絕大多數物理現象都是以微分方程的形式呈現，確實瞭解上述三項領域的內涵之後，便有適當的能力進入微分方程求解的範疇。不論是常微分或偏微分方程，起始值或邊界值問題，以及穩態、暫態、有限與無限尺寸系統等，綜合探討這些主題便是本書下冊的旨趣。簡單的說，上冊是介紹理論的本質而下冊則探討理論的應用，循本書所鋪陳的節奏依序前進，當能掌握工程數學理論與應用面的核心架構。
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應用機率論 ISBN13：9789862971956 出版社：文笙 作者：程雋 裝訂／頁數：平裝／652頁 規格：23cm*17cm*3cm (高/寬/厚) 版次：修訂4版 出版日：2020/07/01 中國圖書分類：機率論 商品簡介 本書內容包含 第一章 計算基礎 第二章 古典機率 第三章 隨機變數 ‧‧‧‧
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書名：近代物理學 作者：程雋 出版社：文笙 出版日期：2012/03/01 ISBN：9789862970263
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【簡介】 電磁學在科技文明是重要的主題，諸如微波通訊、雷達探測、雷射導引、匿蹤材料、衛星定位、磁浮運輸等，與之相關的尖端領域可說是不可勝數。然而這是一門非常數學化的學問，特定頻率以上的電磁波才能穿透大氣層、特定頻率以下才能用於水下通訊、存在電磁場的空間便能存在能量與動量、行進於耗損性介質中的電磁波必然會色散、行進於介質中的電磁波具有相速與群速，在某些異常性介質中，相速與群速甚至於方向相反等。 這些現象已經超越了感觀可以探索的範疇，能夠引領心靈摸索前進的只有數學分析。 簡單的說，掌握電磁理論的必要條件是先能掌握數學。 本書對於重要電磁定律背後的物理涵義，都有盡可能合理的闡釋，冀望讀者在知其然之餘也能知其所以然。 而本書真正的特色是除了如高斯定律、磁通量守恆定律、法拉弟定律等最根本的公設之外，其他理論都提供了完整而詳細的數學證明。 希望有興趣的朋友，透過本書的嚴謹分析，能夠感受到電磁學清清如許的容貌，尤其在紮實的數學基礎上，本書能夠對繼續進入更高階電磁領域的需求，為讀者形成一道活水源頭，綿延流長而源源不絕。 【目錄】 第一章 馬克斯威爾方程式 第一節 馬克斯威爾方程式 第二節 波動方程式 第三節 位能函數與推遲效應 第四節 相量方程式 第五節 波印亭定律 第六節 集膚效應 第七節 非歐姆介質分析 第八節 電磁場之動量 第二章 平面電磁波 第一節 平面電磁波初論 第二節 平面電磁波緒論 第三節 平面電磁波之偏振 第四節 耗損性物質中之平面波 第五節 完美導體與絕緣體介面 第六節 相速與群速 第七節 一般物質界面正向入射 第八節 一般物質界面斜向入射 第九節 平面電磁波進階性質 第三章 雙線傳輸線 第一節 傳輸線概論
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書名：電磁學演習 作者：程雋 出版社：文笙 出版日期：2014/05/00 ISBN：9789862970874 內容簡介 基於配合另著"靜電磁理論"與"電磁波理論"，這裡再編寫"電磁學演習"是著眼提供實質且深入的問題演練，其中收錄近七百道範例，由簡易而逐步進入難深，涵蓋了相當完整的光譜，希望能夠為有興趣的朋友鋪陳一條透過演習而確實掌握電磁理論的途徑。
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【考試用書】 書名：高等工數演習 作者：程雋 出版社：文笙 出版日期：2013/05/00 ISBN：9789862970591 ■ 目錄 第一章 向量代數 第二章 多變數函數微積分 第三章 純量與向量之微分 第四章 純量與向量之積分 第五章 矩陣與線性系統 第六章 映射理論與特徵現象 第七章 對角化與矩陣函數 第八章 矩陣分析之應用 第九章 複變數函數 第十章 複變函數微積分 第十一章 複變函數級數展開 第十二章 複變分析之應用 第十三章 一階常微分方程 第十四章 線性常微分方程 第十五章 級數解法 第十六章 特殊方程式 第十七章 特徵理論 第十八章 傅立葉展開 第十九章 傅氏轉換 第二十章 拉普拉斯轉換 第二十一章 偏微分方程概論 第二十二章 擴散方程式 第二十三章 波動方程式 第二十四章 拉普拉斯方程式
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【書籍印製時偶有輕微墨點,不介意再下單】 【中文翻譯書】 書名 : 線性代數習題詳解 第四版 原文書名 : Linear Algebras 4/E 原著 : Stephen H. Friedberg 作者 : 劉勇 ISBN： 9789571206356 目錄 第一章 向題空間 第二章 線性變換與矩陣 第三章 基本矩陣運算與線性方程組 第四章 行列式 第五章 對角化 第六章 內積空間 第七章 正準形式
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書名：線性代數導論(8版) 作者：Kolman(呂金河) 出版社：華泰 出版日期：2005/08/00 ISBN：9789576095962 內容簡介 本書介紹線性代數的主要課題及其重要的應用，內容包含線性方程組與矩陣、行列式、n維向量、向量空間、特徵值與特徵向量、線性轉換的特性與應用等，文中集結了所有基本線性代數的精華主題，同時為使數學推導的抽象程度降到最低，有時會省略較困難的證明，避免使用微積分，而用例題來說明相關性質，強調各個線性代數主題的計算及幾何觀念。書中每章最後均包含一個摘要性的重點整理做為重要觀念的複習，並輔以一組補充習題及章節測驗做為了解整章程度的自我考驗，書末還附單數題習題解答及章節測驗的所有答案。綜合上述，本譯著適合需要學習線性代數或相關理工科系的同學閱讀，並推薦給在大一、大二教授線性代數的教師使用。 目錄 第1章 線性方程式和矩陣 第2章 行列式 第3章 Rn上的向量 第4章 R2及R3上向量的應用 第5章 實數向量空間 第6章 特徵值、特徵向量及對角線化 第7章 線性轉換和矩陣
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【簡介】 對於科學發展而言，微積分對應的是古典力學；線性代數則對應的是量子力學。線性代數看似起步較晚，然而其涵蓋的範圍快速擴張，幾乎與微積分比肩齊行。對工業技術而言，第五次工業革命是一個從機械化、電氣化、自動化、數位化到人因化的漸進發展結果，人工智慧（Artificial Intelligence, AI）的應用，對現代科技與日常生活的穿透力，早已是無遠弗屆，勢不可擋。然而發展人工智慧的關鍵，就在於數學基礎，更精確地說，則是微積分、線性代數，再加上機率與統計。 本書的內容包含了線性代數的範圍、向量與矩陣、線性方程式、向量空間、投影與線性轉換、行列式、本徵值與本徵向量、正定矩陣與應用、不變子空間、Jordan標準式、奇異值分解。教材目標主要是介紹基礎的線性代數概念，指向人工智慧的數學基礎所需，而定理的證明，盡量以簡明的範例與練習運算作說明。詳細的計算過程載於另冊，讀者可參閱《基礎線性代數範例與練習解答》一書。 本書可作為「線性代數」、「高等代數」、「抽象代數」、「工程數學」相關科目的參考教材。 【目錄】 第1章 線性代數緒論 1-1 線性代數的內容 1-2 線性代數的範疇 1-3 純量、向量、矩陣與八元數的緣起 1-4 向量與矩陣的關係 1-5 線性代數的基本元素 1-5-1 維度初探 1-5-2 向量 1-5-3 矩陣 1-5-4 向量空間 1-6 向量的維度、矩陣的維度與向量空間的維度 1-7 增廣矩陣法 1-8 線性代數的架構 第２章 向量與矩陣 2-1 向量和矩陣 2-1-1 向量的運算 2-1-2 矩陣的運算 2-1-3 矩陣和向量的乘法運算 2-1-4 矩陣分區 2-1-5 向量與向量的乘積 2-1-6 外積與線性映射 2-1-7 矩陣與向量的乘積 2-1-8 矩陣與矩陣的乘積 2-2 矩陣相乘的四種圖像 2-3 矩陣的跡 2-4 基本矩陣 2-5 逆矩陣和逆置操作 2-6 逆矩陣的幾何解釋 2-7 轉置操作 2-8 置換矩陣 2-9 對稱矩陣 2-9-1 對稱矩陣的特性 2-9-2 斜對稱矩陣（Skew symmetric matrix）的特性 2-9-3 建構對稱矩陣的方法 2-10 正交矩陣與正交歸一矩陣 2-10-1 正交矩陣 2-10-2 正交矩陣的特性 2-10-3 正交轉換的特性 2-10-4 對稱矩陣正交對角化的演算 2-11 Hermitian矩陣 2-12 么正矩陣 2-13 冪零矩陣 2-14 冪等矩陣 2-15 正規矩陣 第3章 解線性方程式的基礎 3-1 樞軸變數與自由變數 3-2 梯形矩陣、列梯矩陣和最簡列梯矩陣 3-2-1 梯形矩陣 3-2-2 列梯矩陣 3-2-3 最簡列梯矩陣 3-3 列簡化法 3-4 樞軸變數與自由變數 3-5 矩陣的LU分解與求解方程式 3-5-1 主子式 3-5-2 矩陣的LU分解 3-5-3 A = LU和PA = LU 3-5-4 LU分解的演算法 第4章 線性方程組 4-1 線性代數的幾何原理 4-1-1 向量的幾何圖像 4-1-2 線性方程組的幾何圖像 4-2 線性幾何和線性方程組 4-2-1 線性空間的交點 4-2-2 向量的線性組合 4-3 線性聯立方程組的四種圖像 4-4 矩陣方程組的解 4-5 解線性方程組的方法 4-5-1 後向替代法 4-5-2 求解線性方程組──LU分解 4-5-3 求解線性方程組──Gauss-Jordan消去法 4-6 最簡列梯矩陣與線性方程組的完整解 4-7 一致的方程組與不一致的方程組 4-8 方程組解和矩陣表示的關係 第5章 向量空間 5-1 向量空間與向量子空間 5-2 函數和向量的關係 5-3 向量子空間的交集與聯集 5-4 矩陣的四個基本向量子空間 5-5 向量子空間的維度 5-6 四個基本向量子空間基底向量的定義 5-6-1 由定義求四個基本向量子空間 5-6-2 以圖像法求四個向量子空間 5-6-3 以增廣矩陣法求四個向量子空間 5-7 對偶空間 5-8 正交補餘 第6章 線性轉換與投影 6-1 線性轉換 6-2 線性變換與矩陣 6-3 矩陣變換的幾何意義 6-4 平面的線性變換的幾何學 6-5 齊次座標 6-6 正交投影 6-7 Gram-Schmidt 過程 6-8 投影矩陣 6-8-1 正交投影矩陣 6-8-2 投影矩陣的表示式 6-8-3 有序基底 6-9 改變基底向量的效應 6-9-1 基底變化對向量表示的影響 6-9-2 基底變化對線性轉換矩陣表示的影響 6-10 基底變化對線性算符矩陣的影響 6-11 QR 分解 6-11-1 QR分解與求解方程式 6-11-2 矩陣的QR分解 6-11-3 矩陣A行向量是獨立的 6-11-4 矩陣A行向量不是獨立的 6-11-5 完整的QR分解 第7章 行列式 7-1 行列式的定義 7-2 行列式的計算 7-3 行列式的性質 7-4 三個計算行列式值的方法 7-4-1 行列式的樞軸法 7-4-2 行列式的置換展開 7-4-3 行列式的餘因數法 7-5 行列式和幾何學 7-6 Cramer 規則 7-7 非齊次方程式和參數變化法 第8章 本徵值與本徵向量 8-1 本徵值與本徵向量 8-2 本徵值和本徵向量的幾何意義 8-3 幾何重根數與代數重根數 8-4 本徵值的三個性質 8-5 矩陣對角化 8-6 相似轉換的重要特性 8-7 矩陣的平方根 8-8 矩陣可以被對角化的條件 第9章 正定矩陣與應用 9-1 範數 9-2 波譜分解 9-3 二次形式 9-4 二次形式的矩陣的基底轉換規則 9-5 主軸理論 9-6 主軸的幾何學觀點 9-7 正定矩陣 9-8 Cholesky分解 9-9 多變數梯度 9-9-1 Rayleigh商的極值 9-9-2 極大化極小原理與極小化極大原理 第10章 不變子空間 10-1 不變子空間 10-2 廣義本徵向量初探 10-3 塊狀三角形矩陣或塊狀對角矩陣的演算法 10-4 不變子空間的圖像概念 10-5 不變子空間的定義 10-6 不變子空間的基底向量 10-7 幾個重要的例子 10-8 塊狀三角形矩陣 10-9 由線性獨立向量延伸出一組基底的方法 10-10 對角區塊形式與不變子空間的直和 第11章 Jordan標準式 11-1 複數與實數的差異 11-2 向量空間的實數化和複數化 11-2-1 複數 11-2-2 複數向量 11-2-3 複數向量空間 11-2-4 複數向量矩陣的共軛 11-2-5 複數向量矩陣 11-2-6 複數線性轉換 11-3 實數矩陣的複數可對角化與複數不可對角化 11-3-1 複數可對角化的實數矩陣 11-3-2 複數不可對角化的實數矩陣 11-4 複數本徵值的動力學 11-4-1 複矩陣與複數的類同 11-4-2 一個具有複數本徵值的(2 × 2)矩陣的動力學過程 11-5 Jordan分解 11-6 Jordan形式的矩陣理論基礎 11-6-1 行空間、零核空間與Jordan標準基底 11-6-2 Jordan點圖 11-7 Jordan標準形式初探 11-8 廣義本徵向量 11-9 廣義本徵向量鏈 11-10 方陣和Jordan標準形式的關係 11-11 Jordan標準形式的演算法 11-12 點圖與Jordan基底向量 11-12-1 上面對齊的Jordan點圖寬度和長度的方式 11-12-2 下面對齊的Jordan點圖寬度和長度的方式 11-13 Jordan標準形式的演練 11-14 Jordan形式的次冪運算 第12章 奇異值分解 12-1 奇異值分解的直覺定義 12-2 SVD的演算法 12-3 奇異值分解的演算與應用 12-4 SVD和四個基本子空間 12-5 奇異值分解的原理 12-6 極分解 12-6-1 右／左極分解 12-7 廣義逆矩陣 12-8 左逆矩陣和右逆矩陣、廣義逆矩陣 12-8-1 左逆矩陣 12-8-2 右逆矩陣 12-8-3 廣義逆矩陣與四個基本向量子空間 12-9 廣義線性模型 12-9-1 簡單回歸和多元回歸 12-9-2 線性最小方乘法問題的一般解 12-9-3 最小範數解和最小平方誤差問題 12-9-4 不完全確定方程組和過度確定的方程組 參考資料 索引
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