研究所講重點【線性代數及其應用(下)】 (5版)

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書名: 研究所講重點：線性代數及其應用(上) ISBN: 9789863456445 作者: 黃子嘉 出版社: 大碩 出版日期: 2019-09 書名: 研究所講重點：線性代數及其應用(下) ISBN: 9789863456452 作者: 黃子嘉 出版社: 大碩 出版日期: 2019-08 內容簡介 　　★內容完整兼具深度及廣度以深入淺出的方式來表達 　　★相關試題收集最完整 　　★以最有效且最詳實的方式來解題 　　★適合研究所入學考試及自修用的參考書 上冊目錄 第零章 基礎數學 0-1 集合 0-2 證明的方法 0-3 關係與函數 0-4 體 0-5 複數 0-6 多項式 第一章 矩陣與線性方程組 1-1 矩陣及矩陣運算 1-2 反矩陣 1-3 基本列運算 1-4 線性方程組 1-5 可逆矩陣的充要條件 1-6 LU分解 1-7 基本行運算 第二章 行列式 2-1 二階行列式 2-2 高階行列式 2-3 行列式的性質 2-4 古典伴隨矩陣 第三章 向量空間 3-1 向量空間 3-2 子空間 3-3 生成與線性獨立 3-4 基底與維度 3-5 直和 3-6* Lagrange內插法 第四章 線性映射 4-1 線性映射 4-2 座標化 4-3 矩陣表示法與換底公式 4-4 核空間與像集 4-5 矩陣的秩 4-6 線性映射的合成與可逆 4-7* 對偶空間與零化集 下冊目錄 第五章 對角化及其應用 5-1 相似性 5-2 不變子空間 5-3 特徵根及特徵向量 5-4 對角化 5-5 冪等算子與矩陣 5-6 對角化的應用 5-7 特徵根的近似解法 5-8 Markov鏈 第六章 Jordan型及其應用 6-1 冪零算子 6-2 循環子空間及循環分解 6-3 Jordan 型 6-4 Cayley-Hamilton 定理及其應用 6-5 Jordan 型的應用 6-6 極小多項式 第七章 內積空間 7-1 內積 7-2 Gram-Schmidt正交化及QR分解 7-3 正交投影 7-4 正交補空間 第八章 內積上的算子及其應用 8-1 伴隨算子 8-2 正規算子與矩陣 8-3 么正及正交算子的特性 8-4 雙線性型式與半雙線性型式 8-5 正定及正半定算子與矩陣 8-6 么正及正交對角化 8-7 正定及正半定矩陣的特性 8-8 二次式的應用 8-9 矩陣的長度及條件數 8-10 Householder轉換 8-11 奇異值分解

研究所講重點【線性代數及其應用(上)】 (5版)

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書名: 研究所講重點：線性代數及其應用(上) ISBN: 9789863456445 作者: 黃子嘉 出版社: 大碩 出版日期: 2019-09 書名: 研究所講重點：線性代數及其應用(下) ISBN: 9789863456452 作者: 黃子嘉 出版社: 大碩 出版日期: 2019-08 內容簡介 　　★內容完整兼具深度及廣度以深入淺出的方式來表達 　　★相關試題收集最完整 　　★以最有效且最詳實的方式來解題 　　★適合研究所入學考試及自修用的參考書 上冊目錄 第零章 基礎數學 0-1 集合 0-2 證明的方法 0-3 關係與函數 0-4 體 0-5 複數 0-6 多項式 第一章 矩陣與線性方程組 1-1 矩陣及矩陣運算 1-2 反矩陣 1-3 基本列運算 1-4 線性方程組 1-5 可逆矩陣的充要條件 1-6 LU分解 1-7 基本行運算 第二章 行列式 2-1 二階行列式 2-2 高階行列式 2-3 行列式的性質 2-4 古典伴隨矩陣 第三章 向量空間 3-1 向量空間 3-2 子空間 3-3 生成與線性獨立 3-4 基底與維度 3-5 直和 3-6* Lagrange內插法 第四章 線性映射 4-1 線性映射 4-2 座標化 4-3 矩陣表示法與換底公式 4-4 核空間與像集 4-5 矩陣的秩 4-6 線性映射的合成與可逆 4-7* 對偶空間與零化集 下冊目錄 第五章 對角化及其應用 5-1 相似性 5-2 不變子空間 5-3 特徵根及特徵向量 5-4 對角化 5-5 冪等算子與矩陣 5-6 對角化的應用 5-7 特徵根的近似解法 5-8 Markov鏈 第六章 Jordan型及其應用 6-1 冪零算子 6-2 循環子空間及循環分解 6-3 Jordan 型 6-4 Cayley-Hamilton 定理及其應用 6-5 Jordan 型的應用 6-6 極小多項式 第七章 內積空間 7-1 內積 7-2 Gram-Schmidt正交化及QR分解 7-3 正交投影 7-4 正交補空間 第八章 內積上的算子及其應用 8-1 伴隨算子 8-2 正規算子與矩陣 8-3 么正及正交算子的特性 8-4 雙線性型式與半雙線性型式 8-5 正定及正半定算子與矩陣 8-6 么正及正交對角化 8-7 正定及正半定矩陣的特性 8-8 二次式的應用 8-9 矩陣的長度及條件數 8-10 Householder轉換 8-11 奇異值分解

微積分學習要訣 (25版)

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【簡介】 本書所展現的是親切的教本式描述（非一般講義式），絕妙的學習口訣，例題與習題皆詳解，目標：可靠自修而讀懂的微積分！市面上這麼多的微積分書籍中，專門為理工科學生（將來要唸工數）與商管醫科學生（將來要唸經濟學、統計學）下筆，強調學習觀念、重視解說內容，因為讀懂比多算更重要！本書特色如下： ．強調讀書方法，親切的文筆描述 雖名為“微積分”，卻找不到那種令人無法忍受之數學國語言！親切的說明彷彿親自聆聽作者授課一樣，配合生動有趣的“口訣”輕鬆地記住內容！ ．考轉或考研、理工或商管，都標示清楚 以豐富教學與輔考經驗寫出微積分應有內容（由淺到深），考轉或考研、理工或商管等皆分別標示清楚，讀來有效率！ ．數學名詞皆中英對照，一例一類易吸收 習題都是國立名校之研究所與轉學考題，配合詳細解答滿足考試、自修要求。懂內容那怕考題之變化！ ．編排紮實（不浪費）、舒適，分量充實 內容皆作者親自打字，編排紮實、不浪費空間，讓您在舒適的視感下「悅讀」微積分。 ．考國外入學考試也輕鬆 內容涵蓋大學層次該有之Calculus部分，是超越原文書的微積分中文書，出國留學更適合當參考書！ 劉明昌老師全新雲端課程，好課強力推薦！ ★微積分就該這樣學—大一微積分先修課(6個月) 【目錄】 第一章　極限 第二章　微分學 第三章　微分應用 第四章　不定積分之求法 第五章　定積分 第六章　積分之幾何應用 第七章　數列與級數 第八章　偏微分及其應用 第九章　二重積分與三重積分 第十章　向量積分 第十一章　微分方程之解法 附錄　擺線參數式之推導、隱函數的斜漸近線之推導

機率數統分章題庫 (2版)

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【簡介】 　　本書係針對投考研究所考生所編著，廣泛蒐羅統計所、應數所、精算相關系所等有關機率論、統計學及數理統計學之歷屆試題，提供讀者最完整、最有系統的解題，對觀念易混淆之題型作詳細論證及分析，以期考生能在最短的時間內，確實掌握對相關系所機率與統計的準備方向。 本書特色 　　一、蒐羅之試題兼具廣度及深度 　　此科內容偏重演算與證明，各定義定理亦多具直覺性，考生可藉試題的演練印證自己對內容之理解度。 　　二、符號統一，易於閱讀 　　本書在符號的使用上前後一致，易於聯想，使讀者能快速地熟悉，易於閱讀。 　　三、試題完整呈現，解答詳盡 　　本書將考題的出處及配分完整呈現，同學可依自己所投考之所別，選擇應勤加演練的考題，並可對照解答反覆練習，以培養答題技巧，熟悉命題趨勢。【目錄】 第1單元 古典機率 第2單元 隨機變數及其分配 第3單元 隨機向量 第4單元 隨機變數（向量）的函數 第5單元 秩序統計量 第6單元 極限分配與抽樣理論 第7單元 機率模型 第8單元 不等式 第9單元 點估計 第10單元 區間估計 第11單元 假設檢定 第12單元 應用統計 附錄 Tables

數理統計 重點整理 (11版)

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【簡介】 　　數理統計學是一門架構在機率論上的一門科學，其所包含的基礎，含括微積分、高等微積分、機率論、矩陣代數、高等機率論的數學理論。所以若無完整的理論架構予以支撐串聯，易使學習者混淆學習之方向，而誤認為數理統計即是導公式的一門學科；所以本書的撰寫目的，在於建立數理統計學中級以上水準所需的理論與分析之基礎，進而達到快速解題的目標，更能使學習者深刻體認數理統計學的內涵。 　　本書共分6個章節來介紹，每章節皆以定義、定理以及討論所構成外；另廣泛蒐羅了歷年度相關系所之試題，依據最新命題趨勢，新增重要之觀念題型於各單元中。本書特色如下： 　　一、試題兼具廣度及深度：本書蒐錄近年具代表性的題目予以彙總，考生可藉試題的演練印證自己對內容之理解度。 　　二、符號統一，易於閱讀：本書在符號的使用上前後一致，易於聯想，使讀者能快速地熟悉，易於閱讀。 　　三、索引明確，便於查詢：本書將考題的出處蒐錄作為方便考生檢索的索引，同學可依自己所投考之所別，選擇應勤加演練的考題，並可對照解答反覆練習，以培養答題技巧，熟悉命題趨勢。 　　另建議搭配作者所著之《機率數統分章題庫》，廣泛蒐羅統計所、應數所、精算相關系所等有關機率論、統計學及數理統計學之歷屆試題，提供讀者最完整、最有系統的解題，對觀念易混淆之題型作詳細論證及分析，以期考生能在最短的時間內，確實掌握對相關系所機率與統計的準備方向。【目錄】 第一章 充分統計量 第二章 點估計論 第三章 決策理論 第四章 區間估計 第五章 假設檢定 第六章 線性模型 附 錄

數理統計學 (1版)

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【簡介】 數理統計學是理工商管學院相關領域在進行數據分析與決策的核心工具，無論是學術研究或實務應用，都需要以堅實的統計理論作為基礎。數理統計學更是各校統計所、應用數學所與數據科學所的必考科目，作者為幫助考生及有興趣鑽研統計學的讀者掌握這門重要學科，特撰寫本書，期望能成為讀者備考與研究的路上之強力後盾。 本書依作者多年教學經驗及歷年各校命題趨勢分析，將數理統計學分為六章系統撰寫：第一章抽樣分配、第二章點估計、第三章決策理論、第四章評估準則、第五章區間估計、第六章假設檢定。特別提醒讀者，研讀統計學需注重「理解→推導→應用」三階段：建議先掌握各章核心概念（如充分統計量、最大似然估計等），再通過範例練習培養解題直覺，最後結合實務數據集進行綜合演練。書中每題均標注難易度指數，讀者可依自身進度安排學習計畫。特色如下： 一、架構完整、內容深入淺出、淺顯易懂 在各個定義、定理及重點之下特別敘述該理論之意涵及基本觀念，部分定理更是附上詳細的證明，深入地瞭解該理論之由來。內容的編排由淺入深，前後架構清晰鮮明。 二、分章試題、解析詳盡 各章之末加入考古題，所有例題皆逐題詳解且解說完整，藉由試題的安排可以幫助讀者釐清觀念外，更能培養對考題的敏銳度及熟悉度進而提升解題之技巧。 【目錄】 第一章　抽樣分配 第二章　點估計 第三章　決策理論 第四章　評估準則 第五章　區間估計 第六章　假設檢定 附　錄　分配表

數理統計與計量經濟演義(上冊)[本書為財金、經濟領域研究生的必備工具箱] (1版)

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書本內容 　　「演義」是以歷史上曾發生的事實為基礎，增添一些趣聞、細節，用章回體編寫而成的小說，這也是我們對於這本書成書之時的設定。 　　數理統計學與計量經濟學的理論之中，有著統計、計量大師們在歷史上留下的足跡，有著他們心智活動曾經到達的美麗境界，然而這些內容對於大多數讀者而言，卻是那麼地晦澀難懂，需要增添一些卡通版、大白話的解說，深入淺出，引領讀者一窺堂奧之妙。 　　張翔老師是財務金融博士，專長是經濟、財務的計量方法；而李昱老師即將取得統計學博士學位，專長於數理統計，這本書是由我們在大碩補習班系自編的上課講義擴充而來，編寫的過程中，我們大量參考數理統計學與計量經濟學領域的經典教本。我們的目標是，寫出一本最平易近人的數統與計量入門書，用最直白的文字、最淺顯的例子、最清楚的步驟邏輯，但內容又不失數學上的正確、嚴謹，實話說，這真的不容易做到，但我們確實盡了最大的努力。 　　坊間好的教本不少，如果讀者英文閱讀能力不錯，直接研讀經典原文書也是很好的選項。但我們觀察，大多數數理統學與計量經濟學的教本，寫作的方法多由作者自己本身的角度出發，著重於內容在學術上的嚴謹性，但足以讓初學的讀者們築起莫大的進入障礙。本書嘗試著以讀者的角度出發，替讀者卸除一切理解上的障礙。 目錄 序Preface 符號與縮寫Notation I 數理統計學一講Some Topics in Mathematical Statistics 1 點估計理論Theory of Point Estimation 1.1 充份性Sufficiency 1.1.1 充份統計量之定義 1.1.2 分解定理 1.1.3 指標函數的運用 1.1.4 指數族 1.2 尋找均勻最小變異不偏估計量Finding the UMVUE 1.2.1 Rao-Blackwell改進 1.2.2 Cram´er-Rao下界 1.3 貝氏統計方法Bayesian methods 1.3.1 貝氏估計 2 大樣本理論Large Sample Theory 2.1 分配收斂Convergence in distribution 2.1.1 定義分配收斂 2.1.2 中央極限定理 2.2 機率收斂Convergence in probability 2.2.1 定義機率收斂 2.2.2 弱大數法則 2.2.3 求取一致性估計量 2.3 其他漸近分配性質More on asymptotic distribution 2.3.1 Slutsky定理 2.3.2 Delta法 2.3.3 最大概似估計量的大樣本性質 3 假說檢定理論Theory of Hypothesis Testing 3.1 最強力檢定Most powerful tests 3.1.1 Neyman-Pearson引理 3.1.2 均勻最強力檢定 3.2 廣義概似比Generalized likelihood ratio 3.2.1 廣義概似比檢定初探 3.2.2 兩獨立母體的廣義概似比檢定 3.2.3 廣義概似比檢定延伸 3.2.4 廣義概似比的大樣本性質 II 古典線性迴歸模型Classical Linear Regression Model 4 簡單線性迴歸分析回顧Simple Linear Regression Analysis:A Review 4.1 相關分析與因果關係Correlation and causation 4.1.1 母體相關係數 4.1.2 樣本相關係數 4.1.3 因果關係 4.2 簡單線性迴歸模型Simple linear regression mode 4.2.1 簡單線性迴歸模型的基本假設 4.2.2 簡單線性迴歸係數的點估計 4.2.3 評估簡單線性迴歸係數估計量之表現 4.2.4 簡單線性迴歸模型的殘差性質 4.3 簡單線性迴歸的統計推論Staistical inference in SLR model 4.3.1 簡單線性迴歸係數的抽樣分配 4.3.2 簡單線性迴歸係數的區間估計 4.3.3 簡單線性迴歸係數的假說檢定 4.3.4 簡單線性迴歸模型的整體F檢定與判定係數 4.4 簡單線性迴歸的延伸課題Advanced topics in SLR model 4.4.1 正迴歸與逆迴歸 4.4.2 離差形式與標準化形式 4.4.3 比例因子與資料平移 4.5 無截距與純截距模型No-intercept and intercept-only model 4.5.1 無截距迴歸模型 4.5.2 純截距迴歸模型