【機率論】重點整理 (11版)
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機率論重點整理
系列名：統計所‧應數所
ISBN13：9786263341623
出版社：高點文化
作者：郭明慶
裝訂／頁數：平裝／560頁
規格：23cm*17cm*2.6cm (高/寬/厚)
版次：11
出版日：2022/08/03
中國圖書分類：機率論
內容簡介
機率論是探討不確定性的一門數學，其所包含的數學基礎，含括微積分、高等微積分、實變數函數論（測度論）、矩陣代數、向量分析與集合代數等確定性的數學理論。所以若無完整的理論架構予以支撐串聯，易使學習者蒙生難學之感。然而機率論本身又有獨立於上述數學的性格，流傳在一般坊間的教科書與解題本又常常忽略了這點，以致常使學習者誤認機率的重點，甚或低估了機率的價值；所以本書的撰寫目的，在於建立機率論中級以上的水準所需的理論與分析基礎，進而達到快速解題的目標，更能使學習者深刻體認機率論的內涵。
本書共分6個章節來介紹，每章節皆以定義、定理以及討論所構成外；另廣泛蒐羅了相關系所之歷屆經典試題，依據最新命題趨勢，新增重要之觀念題型於各單元中，例如：簡單隨機步、特性函數的反公式等，使本書更適合準備投考統計所、應數所等相關系所的讀者們。本書特色如下：
一、試題兼具廣度及深度：此科內容偏重演算，證明題少且不難，各定義定理亦多具直覺性，故本書蒐錄至111年具代表性的題目予以彙總，考生可藉試題的演練印證自己對內容之理解度。
二、符號統一，易於閱讀：本書在符號的使用上前後一致，易於聯想，使讀者能快速地熟悉，易於閱讀。
三、索引明確，便於查詢：本書將考題的出處蒐錄作為方便考生檢索的索引，同學可依自己所投考之所別，選擇應勤加演練的考題，並可對照解答反覆練習，以培養答題技巧，熟悉命題趨勢。
目錄
第一章 機率概論
第二章 隨機變數及其分配
第三章 動差與動差不等式
第四章 隨機向量
第五章 機率模型
第六章 極限分配
附 錄
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基礎數學(含微積分、線性代數)歷屆試題詳解 （113～103年） (3版)
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【簡介】
台大、政大、清大、陽明交大、成大到中字輩大學之統計所與運物所數學試題（含微積分與線性代數各佔50%）都具水準與深度，出題範圍廣大，為了讓考生知己知彼，依作者多年教學經驗，詳解113～103年各所試題（清大統研特別解了99～96年，因為該所從100年以後考題不公開，僅108年有），使考生解題上有如神助。本書特色如下：
1. 針對自己較“弱”的部分加強。
2. 瞭解各所之考題特色，知己知彼才能百戰百勝。
練習本書題目，要自己先實際演練動手做再參考解答才有學習效果，因為懂內容就不怕題目之變化！若能搭配作者之著作《微積分學習要訣》 及 《微積分考前．危機分》一起研讀，其紮實內容與解題詳細的完美配合將使您立於應試的不敗之地！
【目錄】
台灣大學
113年台大數學B(統計與數據科學所)
113年台大基礎數學(健康數據拓析統計所)
112年台大數學B(統計與數據科學所)
112年台大基礎數學(健康數據拓析統計所)
111年台大數學B(統計與數據科學所)
111年台大基礎數學(流行病與預防醫學所乙組)
110年台大基礎數學(流行病與預防醫學所乙組)
109年台大基礎數學(流行病與預防醫學所乙組)
108年台大基礎數學(流行病與預防醫學所乙組)
107年台大基礎數學A(流行病與預防醫學所乙組)
106年台大基礎數學A(流行病與預防醫學所乙組)
105年台大基礎數學B(統計學程)
104年台大基礎數學A(流行病與預防醫學所乙組)
104年台大基礎數學B(統計學程)
103年台大基礎數學B(統計學程)
政治大學
113年政大基礎數學(統計所)
112年政大基礎數學(統計所)
111年政大基礎數學(統計所)
110年政大基礎數學(統計所)
109年政大基礎數學(統計所)
108年政大基礎數學(統計所)
107年政大基礎數學(統計所)
106年政大基礎數學(統計所)
105年政大基礎數學(統計所)
104年政大基礎數學(統計所)
103年政大基礎數學(統計所)
清華大學
113年清大基礎數學甄試(統計所)
108年清大基礎數學(統計所)
99年清大基礎數學(統計所)
98年清大基礎數學(統計所)
97年清大基礎數學(統計所)
96年清大基礎數學(統計所)
陽明交通大學
113年陽明交大微積分與線代(統計所)
113年陽明交大數學(管理學院運物聯招)
112年陽明交大微積分與線代(統計所)
112年陽明交大數學(管理學院運物聯招)
111年陽明交大微積分與線代(統計所)
111年陽明交大數學(管理學院運物聯招)
110年陽明交大微積分與線代(統計所)
109年交大微積分與線代(統計所)
109年交大數學(管理學院運物聯招)
108年交大微積分與線代(統計所)
108年交大數學(管理學院運物聯招)
107年交大微積分與線代(統計所)
107年交大數學(管理學院運物聯招)
106年交大微積分與線代(統計所)
106年交大數學(管理學院運物聯招)
105年交大微積分與線代(統計所)
105年交大數學(管理學院運物聯招)
104年交大微積分與線代(統計所)
104年交大數學(管理學院運物聯招)
103年交大微積分與線代(統計所)
103年交大數學(管理學院運物聯招)
成功大學
113年成大數學(統計所)
112年成大數學(統計所)
111年成大數學(統計所)
110年成大數學(統計所)
109年成大數學(統計所)
108年成大數學(統計所)
107年成大數學(統計所)
106年成大數學(統計所)
105年成大數學(統計所)
104年成大數學(統計所)
103年成大數學(統計所)
中央大學
113年中央基礎數學(統計所)
112年中央基礎數學(統計所)
111年中央基礎數學(統計所)
110年中央基礎數學(統計所)
109年中央基礎數學(統計所)
108年中央基礎數學(統計所)
中山大學
113年中山基礎數學(應數所甲組)
112年中山基礎數學(應數所甲組)
111年中山基礎數學(應數所甲組)
110年中山基礎數學(應數所甲組)
109年中山基礎數學(應數所甲組)
108年中山基礎數學(應數所甲組)
107年中山基礎數學(應數所甲組)
台北大學
113年台北大學基礎數學(統計所)
112年台北大學基礎數學(統計所)
111年台北大學基礎數學(統計所)
110年台北大學基礎數學(統計所)
109年台北大學基礎數學(統計所)
108年台北大學基礎數學(統計所)
107年台北大學基礎數學(統計所)
106年台北大學基礎數學(統計所)
105年台北大學基礎數學(統計所)
104年台北大學基礎數學(統計所)
台師大
113年台師大基礎數學(數學所統計組)
112年台師大基礎數學(數學所統計組)
111年台師大基礎數學(數學所統計組)
110年台師大基礎數學(數學所統計組)
109年台師大基礎數學(數學所統計組)
108年台師大基礎數學(數學所統計組)
107年台師大基礎數學(數學所統計組)
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研究所講重點【線性代數及其應用(下)】 (5版)
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書名: 研究所講重點：線性代數及其應用(上)
ISBN: 9789863456445
作者: 黃子嘉
出版社: 大碩
出版日期: 2019-09
書名: 研究所講重點：線性代數及其應用(下)
ISBN: 9789863456452
作者: 黃子嘉
出版社: 大碩
出版日期: 2019-08
內容簡介
★內容完整兼具深度及廣度以深入淺出的方式來表達
★相關試題收集最完整
★以最有效且最詳實的方式來解題
★適合研究所入學考試及自修用的參考書
上冊目錄
第零章 基礎數學
0-1 集合
0-2 證明的方法
0-3 關係與函數
0-4 體
0-5 複數
0-6 多項式
第一章 矩陣與線性方程組
1-1 矩陣及矩陣運算
1-2 反矩陣
1-3 基本列運算
1-4 線性方程組
1-5 可逆矩陣的充要條件
1-6 LU分解
1-7 基本行運算
第二章 行列式
2-1 二階行列式
2-2 高階行列式
2-3 行列式的性質
2-4 古典伴隨矩陣
第三章 向量空間
3-1 向量空間
3-2 子空間
3-3 生成與線性獨立
3-4 基底與維度
3-5 直和
3-6* Lagrange內插法
第四章 線性映射
4-1 線性映射
4-2 座標化
4-3 矩陣表示法與換底公式
4-4 核空間與像集
4-5 矩陣的秩
4-6 線性映射的合成與可逆
4-7* 對偶空間與零化集
下冊目錄
第五章 對角化及其應用
5-1 相似性
5-2 不變子空間
5-3 特徵根及特徵向量
5-4 對角化
5-5 冪等算子與矩陣
5-6 對角化的應用
5-7 特徵根的近似解法
5-8 Markov鏈
第六章 Jordan型及其應用
6-1 冪零算子
6-2 循環子空間及循環分解
6-3 Jordan 型
6-4 Cayley-Hamilton 定理及其應用
6-5 Jordan 型的應用
6-6 極小多項式
第七章 內積空間
7-1 內積
7-2 Gram-Schmidt正交化及QR分解
7-3 正交投影
7-4 正交補空間
第八章 內積上的算子及其應用
8-1 伴隨算子
8-2 正規算子與矩陣
8-3 么正及正交算子的特性
8-4 雙線性型式與半雙線性型式
8-5 正定及正半定算子與矩陣
8-6 么正及正交對角化
8-7 正定及正半定矩陣的特性
8-8 二次式的應用
8-9 矩陣的長度及條件數
8-10 Householder轉換
8-11 奇異值分解
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![數理統計與計量經濟演義(上冊)[本書為財金、經濟領域研究生的必備工具箱] (1版)](https://d1zva6hgripypz.cloudfront.net/book/thumbnail/71/1075871/0a1873899734a7868e488e3d01f7f790.webp)
數理統計與計量經濟演義(上冊)[本書為財金、經濟領域研究生的必備工具箱] (1版)
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書本內容
「演義」是以歷史上曾發生的事實為基礎，增添一些趣聞、細節，用章回體編寫而成的小說，這也是我們對於這本書成書之時的設定。
數理統計學與計量經濟學的理論之中，有著統計、計量大師們在歷史上留下的足跡，有著他們心智活動曾經到達的美麗境界，然而這些內容對於大多數讀者而言，卻是那麼地晦澀難懂，需要增添一些卡通版、大白話的解說，深入淺出，引領讀者一窺堂奧之妙。
張翔老師是財務金融博士，專長是經濟、財務的計量方法；而李昱老師即將取得統計學博士學位，專長於數理統計，這本書是由我們在大碩補習班系自編的上課講義擴充而來，編寫的過程中，我們大量參考數理統計學與計量經濟學領域的經典教本。我們的目標是，寫出一本最平易近人的數統與計量入門書，用最直白的文字、最淺顯的例子、最清楚的步驟邏輯，但內容又不失數學上的正確、嚴謹，實話說，這真的不容易做到，但我們確實盡了最大的努力。
坊間好的教本不少，如果讀者英文閱讀能力不錯，直接研讀經典原文書也是很好的選項。但我們觀察，大多數數理統學與計量經濟學的教本，寫作的方法多由作者自己本身的角度出發，著重於內容在學術上的嚴謹性，但足以讓初學的讀者們築起莫大的進入障礙。本書嘗試著以讀者的角度出發，替讀者卸除一切理解上的障礙。
目錄
序Preface
符號與縮寫Notation
I 數理統計學一講Some Topics in Mathematical Statistics
1 點估計理論Theory of Point Estimation
1.1 充份性Sufficiency
1.1.1 充份統計量之定義
1.1.2 分解定理
1.1.3 指標函數的運用
1.1.4 指數族
1.2 尋找均勻最小變異不偏估計量Finding the UMVUE
1.2.1 Rao-Blackwell改進
1.2.2 Cram´er-Rao下界
1.3 貝氏統計方法Bayesian methods
1.3.1 貝氏估計
2 大樣本理論Large Sample Theory
2.1 分配收斂Convergence in distribution
2.1.1 定義分配收斂
2.1.2 中央極限定理
2.2 機率收斂Convergence in probability
2.2.1 定義機率收斂
2.2.2 弱大數法則
2.2.3 求取一致性估計量
2.3 其他漸近分配性質More on asymptotic distribution
2.3.1 Slutsky定理
2.3.2 Delta法
2.3.3 最大概似估計量的大樣本性質
3 假說檢定理論Theory of Hypothesis Testing
3.1 最強力檢定Most powerful tests
3.1.1 Neyman-Pearson引理
3.1.2 均勻最強力檢定
3.2 廣義概似比Generalized likelihood ratio
3.2.1 廣義概似比檢定初探
3.2.2 兩獨立母體的廣義概似比檢定
3.2.3 廣義概似比檢定延伸
3.2.4 廣義概似比的大樣本性質
II 古典線性迴歸模型Classical Linear Regression Model
4 簡單線性迴歸分析回顧Simple Linear Regression Analysis:A Review
4.1 相關分析與因果關係Correlation and causation
4.1.1 母體相關係數
4.1.2 樣本相關係數
4.1.3 因果關係
4.2 簡單線性迴歸模型Simple linear regression mode
4.2.1 簡單線性迴歸模型的基本假設
4.2.2 簡單線性迴歸係數的點估計
4.2.3 評估簡單線性迴歸係數估計量之表現
4.2.4 簡單線性迴歸模型的殘差性質
4.3 簡單線性迴歸的統計推論Staistical inference in SLR model
4.3.1 簡單線性迴歸係數的抽樣分配
4.3.2 簡單線性迴歸係數的區間估計
4.3.3 簡單線性迴歸係數的假說檢定
4.3.4 簡單線性迴歸模型的整體F檢定與判定係數
4.4 簡單線性迴歸的延伸課題Advanced topics in SLR model
4.4.1 正迴歸與逆迴歸
4.4.2 離差形式與標準化形式
4.4.3 比例因子與資料平移
4.5 無截距與純截距模型No-intercept and intercept-only model
4.5.1 無截距迴歸模型
4.5.2 純截距迴歸模型
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數理統計、計量經濟學經典題型解析 (4版)
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中國圖書分類：原理
內容簡介
本書特色
本書是針對研究所考試中，統計學之數理統計與計量經濟學加強之內容。
詳細分析近年的考題，就會發現數理統計的相關範圍以不定時與不限考試類組的方式出現在考卷上，而計量經濟學本來就已經是統計學中之重點章節，由於它的範圍很廣，而大多統計學課本中都只介紹計量經濟學之基本觀念及運算，很難再深入地探討更多的相關問題，讀者只能透過考古題的演練將重點自行整理，但由於考古題是分散的，使得讀者在整理的過程中變得零零碎碎，這樣是無法建立出良好的架構。
有鑑於此，作者透過多年來的教學經驗，分章歸納整理各校研究所及國考等經典試題與詳解，提供讀者建立完整的學習架構，期許讀者在準備過程中更能得心應手、事半功倍，提升應考實力。本書特色如下：
一、架構完整、內容深入淺出、淺顯易懂
在各個定義、定理及重點的下方特別敘述該理論之意涵及基本觀念，部分定理更是附上詳細的證明，讓有興趣的讀者可以再深入地瞭解該理論之由來，內容的編排由淺入深，前後架構清晰鮮明。
二、分章題庫、解析詳盡
為了讓讀者可以增加數理統計理論之應用，作者特別針對各定義及定理加入許多練習題及考古題在本書中。但計量經濟學的題型特色常是一題貫穿許多章節，故作者把所有相關的試題也整理在最後的精選試題中，藉由題庫的安排可以幫助讀者釐清觀念外，更能培養對考題的敏銳度及熟悉度。本書中的所有例題皆詳解且解說完整，讀者可藉由演練試題並學習解題之技巧。
另，由於本書內容屬於較理論之統計部分，對於數理能力之要求極重，為了方便讀者能夠以最短時間內吸收本書內容及範例詳解，作者特別針對較難的題目錄製了影音解析，建議有需要的讀者，可以下述所附之網址點選購買，必能讓讀者更快速瞭解範例之考題重點及解析之詳細過程。
目錄
第一篇 數理統計
第一章 貝氏估計量（Bayes estimator）
第二章 極限法則
第三章 評估準則
第四章 均勻最小變異不偏估計量（UMVUE）
第五章 假設檢定理論
第二篇 計量經濟學
第０章 矩陣基礎運算
第一章 緒 論
第二章 簡單線性迴歸分析
第三章 複迴歸分析
第四章 殘差分析
第五章 虛擬變數
第六章 線性重合
第七章 自我相關
精選試題
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