高等工程數學 : 學生版解答手冊及學習指引9/e (9版)

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【解答本】 書名：高等工程數學 : 學生版解答手冊及學習指引(第九版) 作者：HERBERT KREYSZIG 劉成/譯 出版社：全華 出版日期：2008/07/03 ISBN：9789572163443 內容簡介 　　本書作者Erwin Kreyszig累積多年教學經驗，再度推出高等工程數學－第九版：內容充實，編排新潁，以深入淺出的方式詮釋公式之原理與應用，且每章附有習題，書本最後並有習題解答，使讀者能夠經由大量的練習而更加的融會貫通！ 本書取材廣泛，配合上工程數學在各界的廣泛應用，適合工程、物理、數學以及資訊相關科系之學生研讀及教師授課。 本書特色 1 . 包涵了第九版中新問題的詳解，與前一版內容有多處不同。 2 . 包涵了幫助學生瞭解書中內容及目的之註解及重點。 3 . 幾乎包涵了書中共179節中，超過400題之詳解。 4 . 內容涵蓋常微分方程式、偏微分方程式、向量積分、線性代數、傳立葉分析、複數分析、數值分析、線性規劃及組合最佳化、以及機率與統計。 5 . 此書為學生最佳之個人家教及教練。 目錄 如何使用本書 PART A　常微分方程式 第1章　一階常微分方程式 第2章　二階線性常微分方程式 第3章　高階線性微分方程式 第4章　ODE系統、相位平面、定性方法 第5章　常微分方程式之級數解、特殊函數 第6章　Laplace 轉換 PART B　線性代數、向量微積分 第7章　線性代數：矩陣、向量、行列式、線性系統 第8章　線性代數：矩陣特徵值問題 第9章　向量微分；梯度、散度、旋度 第10章　向量積分計算、積分定理 PART C　傅立葉分析、偏微分方程式 第11章　傅立葉級數、積分及轉換 第12章　偏微分方程式 PART D　複數分析 第13章　複數與函數 第14章　複數積分 第15章　冪級數、泰勒級數 第16章　羅倫級數、留數積分 第17章　保角映射 第18章　複數分析與位勢理論 PART E　數值分析 第19章　一般之數值分析 第20章　線性代數之數值方法 第21章　ODE與PDE之數值方法 PART F　最佳化、圖形 第22章　未受限制的最佳化、線性規劃 第23章　圖形、組合最佳化 PART G　機率與統計 第24章　資料分析、機率理論 第25章　數理統計

工程數學學習要訣(下) (21版)

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【簡介】 【目錄】 第九章　向量微分學 　§9-1　基本觀念複習 　§9-2　Gram-Schmidt正交化法 　§9-3　向量函數之微分 　§9-4　空間曲線之切線向量與弧長 　§9-5　曲率與扭率 　§9-6　梯度與方向導數 　§9-7　散度與旋度 　§9-8　向量運算公式之推導 　§9-9　正交曲線坐標 第十章　向量積分學 　§10-1　線積分之計算 　§10-2　格林定理 　§10-3　曲面積分之計算 　§10-4　高斯(Gauss)定理 　§10-5　Stokes定理 　§10-6　與路徑無關之線積分 第十一章　矩陣與行列式 　§11-0　基本定義與分類 　§11-1　矩陣之基本運算 　§11-2　行列式與跡 　§11-3　反矩陣 　§11-4　聯立方程組之解法 　§11-5　秩數與聯立方程組之關係 　§11-6　二次式 第十二章　矩陣之特徵值 　§12-1　特徵值與特徵向量 　§12-2　方陣之對角化理論 　§12-3　矩陣之函數理論 　§12-4　特殊矩陣之特徵值與對角化 　§12-5　廣義特徵向量與喬登矩陣 　§12-6　對稱矩陣之應用 　§12-7　聯立O.D.E.之解法 　§12-8　缺陷型聯立O.D.E.之解法 第十三章　複變函數理論 　§13-1　基本定義與觀念 　§13-2　複變函數之基本觀念 　§13-3　複變函數之微分觀念 　§13-4　解析函數與柯西－里曼方程式 　§13-5　基本解析函數 　§13-6　複數積分定理 　§13-7　複變函數之級數～勞倫級數 第十四章　複數積分 　§14-1　留數定理 　§14-2　實函數之積分 　§14-3　特殊圍線之積分 第十五章　複變函數應用 　§15-1　保角映像 　§15-2　双線性變換

工程數學學習要訣(上) (21版)

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【簡介】 作者簡歷 ．台大博士（碩士班直升，高中時即參加全國數學競試） ．曾任助教、研究員、工程師 ．已累積多年教學與研究經驗，對工程數學領域具有獨到見解 本書特色 國內常見的工數書中，內容盡是單調、乏味式的計算練習，都在解題，看不出內容！導致讀書興趣與創造力受到壓抑！現藉由《工程數學學習要訣(上)》、《工程數學學習要訣(下)》的出現，高效率與創意地學習工數、享用工數將成為事實。本書展現的是親切的文筆描述（非講義或題解！），絕妙的學習口訣，詳盡的式子推演，達到作者寫書的宗旨：人人讀得懂的工數書！本書特色如下： ．獨創口訣記憶法 雖名為“工程數學”，卻找不到那種刻板冷峻、令人無法忍受之數學國語言！詳細講解每一章、節之研讀方法，說明口語化，親切的說明彷彿親自聆聽作者授課一般，配合生動的“口訣”，輕鬆地將內容牢記在心。啃起來有“梗”，愈K愈有趣。 ．內容豐富但絕不累贅 以豐富教學經驗寫出適合大學課程之內容（從淺到深），含應用實例、靚題解說、獨門心得等，不以厚度取勝，但應有盡有！ ．所有習題皆有詳細解題過程 習題皆為台、清、交、成、中字輩之理工研究所考題，配合詳細解答，絕對滿足您自修、考試的要求。 讀者可搭配《工程數學歷屆試題詳解－機械所．化工所．航太所．工科所》、《工程數學歷屆試題詳解－土木所》研習，解題實力將更上層樓。 【目錄】 第一章　一階O.D.E.之解法 　§1-0　什麼是微分方程 　§1-1　基本定義 　§1-2　變數分離型 　§1-3　恰當型 　§1-4　一階線性O.D.E.之解法 　§1-5　觀察法 　§1-6　二種特殊的一階O.D.E.解法 　§1-7　近似解法與正交軌跡 　§1-8　應用問題集錦 　§1-9　一階O.D.E.解之存在與唯一理論 第二章　高階O.D.E.之解法 　§2-1　基本定義與觀念 　§2-2　常係數O.D.E.之解法 　§2-3　變係數O.D.E.之解法 　§2-4　可化為一階之高階O.D.E.解法 　§2-5　二種特殊的變數代換解法 第三章　O.D.E.之級數解法 　§3-1　基本定義與觀念 　§3-2　冪級數解法與Legendre方程式 　§3-3　Legendre多項式之性質 　§3-4　Frobenius級數解法 　§3-5　Bessel方程式與Bessel函數 　§3-6　非標準型Bessel方程式之解法 　§3-7　Bessel函數之重要性質 第四章　拉普拉斯變換 　§4-0　簡介 　§4-1　基本定義與觀念 　§4-2　拉氏變換之基本性質 　§4-3　狄拉克函數 　§4-4　反拉氏變換之求法 　§4-5　特殊函數之拉氏變換 　§4-6　拉氏變換之應用 第五章　聯立O.D.E.之解法 　§5-1　消去法 　§5-2　行列式法 　§5-3　拉氏變換法 　§5-4　相平面與穩定性 第六章　傅立葉分析 　§6-1　基本定義 　§6-2　傅立葉級數 　§6-3　半幅展開式 　§6-4　傅立葉複數級數 　§6-5　双變數函數之傅立葉級數 　§6-6　傅立葉級數之誤差理論 　§6-7　傅立葉積分 　§6-8　傅立葉變換 　§6-9　傅立葉變換之性質 　§6-10　Gibb's現象 　§6-11　快速傅立葉變換(FFT) 第七章　正交函數與邊界值問題 　§7-1　基本定義與觀念 　§7-2　正交函數之完全性 　§7-3　廣義傅立葉級數 　§7-4　製造正交函數的工廠～Sturm-Liouville問題 第八章　偏微分方程式 　§8-1　基本觀念 　§8-2　二階線性P.D.E.之標準化 　§8-3　以變數分離法解一維熱傳方程式 　§8-4　非齊次P.D.E.之解法 　§8-5　傅立葉變換解熱傳方程式 　§8-6　以拉氏變換解P.D.E. 　§8-7　二維熱傳方程式 　§8-8　一維波動方程式 　§8-9　波動方程式之D'Alembert解法 　§8-10　二維波動方程式 　§8-11　拉普拉斯方程式