離散數學歷屆試題分類題庫(下) (1版)

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作者簡歷 作者具多年補教及實務經驗，授課及專長科目為：線性代數、離散數學、工程數學、微積分。 書籍介紹 　　本套書《離散數學歷屆試題分類題庫（上）》、《離散數學歷屆試題分類題庫（下）》精挑細選了歷年來上千題的經典歷屆試題，幫助讀者快速分析線性代數的重點，掌握複雜的運算過程，並且理解題目間之關係與連結，內容豐富。收錄的考題難度由淺入深，每個題目都提供完整的解答，以強化讀者觀念的釐清，並提供讀者整合性觀念，許多題目詳列不同觀念的解題方法。 　　本書不但適合自我進修，針對研究所、國家公職考試更是不可或缺的好工具。建議讀者再配合作者出版的《離散數學聖經（上）》、《離散數學聖經（下）》，兩者搭配學習演練，更是如虎添翼，學習效果快速倍增！ 目錄 單元二　組合數學 第八章　生成函數 　主題8-1　生成函數 　主題8-2　應用一 組合問題 　主題8-3　應用二 排列問題 　主題8-4　應用三 整數分割 　主題8-5　應用四 數列和公式 第九章　遞迴關係 　主題9-1　線性型遞迴關係 　主題9-2　特徵方程式法 　主題9-3　快速特徵方程式法 　主題9-4　生成函數法 　主題9-5　非線性的遞迴關係 　主題9-6　遞迴關係的應用 　主題9-7　卡特蘭數 單元三　圖形理論 第十章　圖形 　主題10-1　圖形的定義及其性質 　主題10-2　圖形的連通性 　主題10-3　重要的圖形 　主題10-4　圖形的同構 　主題10-5　尤拉環道 　主題10-6　漢明爾頓循環 　主題10-7　二分圖形 　主題10-8　平面圖形 　主題10-9　圖形的著色 第十一章　樹形 　主題11-1　樹的定義及其性質 　主題11-2　生成樹形 　主題11-3　根樹形 　主題11-4　赫夫曼演算法 單元四　代數結構 第十二章　群論 　主題12-1　代數系統 　主題12-2　群 　主題12-3　子群 　主題12-4　拉格朗日定理 　主題12-5　循環群 第十三章　環論 　主題13-1　環 　主題13-2　子環 　主題13-3　環同構 　主題13-4　整域與體 　主題13-5　伽羅伊斯體 單元五　相關主題 第十四章　玻里亞定理 　主題14-1　玻里亞定理 第十五章　有限狀態機 　主題15-1　有限狀態機 　主題15-2　有限狀態機的簡化 　主題15-3　語言與文法 　主題15-4　自動狀態機 　主題15-5　非決定性有限狀態機

線性代數歷屆試題分類題庫(上) (2版)

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作者簡歷 作者具多年補教及實務經驗，授課及專長科目為：線性代數、離散數學、工程數學、微積分。 書籍介紹 　　本套書《線性代數歷屆試題分類題庫（上）》、《線性代數歷屆試題分類題庫（下）》精挑細選了歷年來上千題的經典歷屆試題，幫助讀者快速分析線性代數的重點，掌握複雜的運算過程，並且理解題目間之關係與連結，內容豐富。收錄的考題難度由淺入深，每個題目都提供完整的解答，以強化讀者觀念的釐清，並提供讀者整合性觀念，許多題目詳列不同觀念的解題方法。 　　本書不但適合自我進修，針對研究所、國家公職考試更是不可或缺的好工具。建議讀者再配合作者出版的《線性代數聖經（上）》、《線性代數聖經（下）》，兩者搭配學習演練，更是如虎添翼，學習效果快速倍增！ 目錄 第一章　矩陣 　主題1-1　矩陣的定義及其性質 　主題1-2　三角矩陣與對稱矩陣 　主題1-3　可逆矩陣與反矩陣 　主題1-4　列運算與行運算 　主題1-5　利用矩陣解聯立方程組 　主題1-6　矩陣的可逆性質 　主題1-7　矩陣的LU分解 第二章　行列式及其應用 　主題2-1　行列式 　主題2-2　特殊矩陣的行列式 　主題2-3　伴隨矩陣 　主題2-4　克萊姆定理 第三章　向量空間 　主題3-1　向量空間的定義及其性質 　主題3-2　子空間 　主題3-3　生成集和生成空間 　主題3-4　線性獨立和線性相依 　主題3-5　基底與維度 　主題3-6　基底的性質 　主題3-7　矩陣的基本子空間 　主題3-8　矩陣的秩 　主題3-9　座標向量 第四章　線性轉換 　主題4-1　線性轉換的定義及其性質 　主題4-2　利用矩陣表示線性轉換 　主題4-3　利用矩陣求線性轉換的運算 　主題4-4　核集與值域 　主題4-5　線性轉換的維度定理 　主題4-6　向量空間的同構 　主題4-7　相似矩陣 第五章　內積空間 　主題5-1　內積的定義及其性質 　主題5-2　向量的長度與角度 　主題5-3　葛蘭－斯密特正交化及QR分解

線性代數歷屆試題分類題庫(下) (2版)

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作者簡歷 作者具多年補教及實務經驗，授課及專長科目為：線性代數、離散數學、工程數學、微積分。 書籍介紹 　　本套書《線性代數歷屆試題分類題庫（上）》、《線性代數歷屆試題分類題庫（下）》精挑細選了歷年來上千題的經典歷屆試題，幫助讀者快速分析線性代數的重點，掌握複雜的運算過程，並且理解題目間之關係與連結，內容豐富。收錄的考題難度由淺入深，每個題目都提供完整的解答，以強化讀者觀念的釐清，並提供讀者整合性觀念，許多題目詳列不同觀念的解題方法。 　　本書不但適合自我進修，針對研究所、國家公職考試更是不可或缺的好工具。建議讀者再配合作者出版的《線性代數聖經（上）》、《線性代數聖經（下）》，兩者搭配學習演練，更是如虎添翼，學習效果快速倍增！ 目錄 第五章　內積空間 　主題5-4　正交補空間 　主題5-5　正交投影 　主題5-6　最佳近似 　主題5-7　最佳近似的應用 第六章　空間直和 　主題6-1　獨立子空間 　主題6-2　投影算子的空間直和 　主題6-3　正交直和 第七章　對角化 　主題7-1　固有值與固有向量 　主題7-2　固有值的性質 　主題7-3　對角化 　主題7-4　對角化的應用 　主題7-5　凱立-漢明爾頓定理 　主題7-6　極小多項式 第八章　正交對角化 　主題8-1　伴隨矩陣與正規矩陣 　主題8-2　厄米特矩陣與對稱矩陣 　主題8-3　單式矩陣與正交矩陣 　主題8-4　正交對角化 　主題8-5　正交對角化的應用 第九章　正定及其它主題 　主題9-1　正定矩陣 　主題9-2　正定矩陣的分解 　主題9-3　Householder矩陣 　主題9-4　奇異值分解 　主題9-5　虛擬反矩陣 　主題9-6　矩陣的範數與狀態數 第十章　喬登型 　主題10-1　冪零 　主題10-2　循環分解定理 　主題10-3　喬丹型分解定理 　主題10-4　喬登型的應用