【簡介】 本書的各項特色都是為了能完善實踐教與學而設計的。全書包含歷史的見解、延伸的習題、解題的原則，以及許多運用科技來進行與概念有關的實驗機會。我們注意到很難在一學期的課程中有足夠的時間來應用本書的所有特色，但是教師可以作選擇性的說明，或是簡單地引起學生的注意，以便強調微積分所孕育豐富的想法以及現實世界所展現關鍵的重要性。 概念的習題 培養概念理解的最重要方法是勤作教師指定的習題。為達成目標，我們設計了幾種題型：多數章節的習題始於解釋基本概念的意義（例如，第1.3 節、第1.6 節、第8.2 節、第10.2 節和第10.3 節的前幾題），而且在多數章節也配置強化基本認知的題目（例如，習題1.6.2-5、4.5.1-3、5.1.1-2、8.3.7）；某些題目也使用圖形或表列的數據來檢測概念理解的程度（例如，習題2.1.8、2.2.15-16、10.3.2、11.1.3）。許多題目提供圖示以視覺化來輔助解題（例如，習題5.2-1-2、11.5.1 和11.6.4-5）。另一種型態的習題則是以口語敘述來衡量概念之認知程度（例如，習題7.7.26）。再者，每章的複習也都始於觀念回顧及是非題。我們更特別重視能連結圖示化、數值化和代數化處理以及進行比較的題目。 分級的習題 每節的習題都是以由易至難加以分級的方式來布題，先由基本概念題開始，再配置技巧發展和圖示題目，最後再引進延伸該節的概念、須引用前幾節的概念來解題或證明等具挑戰性的題目。 合乎情境的數據 透過取自於現實世界的數據可以提供一種感知的方法來介紹、引動或說明微積分的概念，所以許多例題和習題使用由這類的數據或圖形所定義的函數。這些數據來自企業界、政府部門，以及來自網站、圖書館的研究。例如，圖1.1.1（美國加州大地震的地表震動加速度圖）、習題4.4.24（美國新英格蘭地區耗電情形）、例10.4.3（熱感指數／體感溫度）、圖10.6.1（美國加利福尼亞州與內華達州的等溫線圖），以及例11.1.9（美國科羅拉多州的降雪量等高線圖）。 【目錄】 第一章 函數的描述 第二章 微分 第三章 微分的應用 第四章 積分 第五章 積分的應用 第六章 對數函數、指數函數及其他超越函數 第七章 積分技巧 第八章 數列、級數與冪級數 第九章 空間的向量 第十章 偏導數 第十一章 多重積分 附錄A 三角學 附錄B 證明 附錄C 求和符號 附錄D 極坐標 附錄E 精選題解答