機率與統計 (2版)

本書延續第一版機率學的嚴謹脈絡，於本次改版中，將統計學納入核心架構，成為一本涵蓋「機率」與「統計」之全新課程體系，建構更完整的數據科學基礎知識。 為提升學習效率，本書大幅增加敘述性內容，以清晰易懂的文字鋪陳理論脈絡，有效降低學習門檻。書中範例亦全面革新，廣納多元領域之實務應用案例，讓讀者了解，機率與統計不只是抽象符號，而是能實際解決問題的強大工具。 全新改版後內容豐富，涵蓋機率空間、單維與多維隨機變數、機率分配模型、函數變換與順序統計量、取樣與極限定理、基礎統計推論及統計應用等八大主題，系統性建構AI與大數據分析必備之建模、化簡、分析與求解能力。無論為課堂使用或自我研習，皆能輕鬆上手，充分掌握機率與統計之精髓。 本書規劃完整，適合四年制大學部學生一學期三學分之課程使用，為引領讀者進入數據科學世界的最佳夥伴。

第 1 章 機率空間 (Probability Space) 1-1 概論(Concepts) 1-2 條件機率(Conditional Probability) 1-3 獨立性(Independence) 第 2 章 隨機變數 (Random Variable) 2-1 隨機變數的概念 2-2 累積分佈函數(c.d.f) 2-3 期望值(Expected Value)與變異數(Variance) 2-4 特徵函數與動差生成函數 2-5 隨機變數的函數變換 第 3 章 一維機率分配模型 3-1 離散型機率分配 3-2 連續型機率分配 第 4 章 多維隨機變數 4-1 聯合機率分配與邊際分配函數 4-2 條件分配與獨立性 4-3 期望值及其性質 4-4 二元常態分配 第 5 章 函數變換與順序統計量 5-1 二維隨機變數的函數變換 5-2 順序統計量(Order Statistics) 第 6 章 取樣與極限定理 6-1 取樣與基本統計量 6-2 柴比雪夫不等式(Chebyshev’s Inequality) 6-3 大數定律(The Law of Large Numbers) 6-4 中央極限定理(The Central Limit Theorem) 第 7 章 基礎統計推論 7-1 點估計 7-2 區間估計 7-3 假設檢定 第 8 章 統計應用 8-1 變異數分析 8-2 簡單迴歸分析 附錄 附錄一 二項分佈累積分配表 附錄二 Poisson 分佈累積分配表 附錄三 標準常態分佈累積分配表