【考試用書】 書名：工程數學(精華版) 作者：劉明昌 出版社：文笙 出版日期：2016/04/00 ISBN：9789862971284 ■ 目錄 第0章　微積分複習 連續性、對數微分法、双曲線函數 積分方法 微積分學基本定理 加瑪函數 泰勒級數 重積分 總複習題 第一章　一階O.D.E.之解法 什麼是微分方程 基本定義 變數分離型 恰當型 一階線性O.D.E.之解法 觀察法 應用問題集錦 總複習題 第二章　高階O.D.E.之解法 基本定義 常係數O.D.E.之解法 變係數O.D.E.之解法 可化成一階O.D.E.之高階O.D.E.解法 總複習題 第三章　O.D.E.之級數解法 基本定義與觀念 冪級數解法與Legendre方程式 Frobenius級數解法 Bessel方程式與Bessel函數 總複習題 第四章　拉普拉斯變換 簡介 基本定義與觀念 拉氏變換之基本性質 δ函數 反拉氏變換之求法 特殊函數之拉氏變換 拉氏變換之應用 總複習題 第五章　聯立O.D.E.之解法 消去法 行列式法 拉氏變換法 總複習題 第六章　傅立葉分析 基本定義與觀念 傅立葉級數 半幅展開式 傅立葉複數級數 傅立葉積分 傅立葉變換 總複習題 第七章　正交函數與邊界值問題 基本定義與觀念 廣義傅立葉級數 製造正交函數之工廠~Sturm Liouville問題 總複習題 第八章　偏微分方程式 基本觀念 以變數分離法解一維熱傳方程式 非其次性P.D.E.之解法 解一維波動方程式 解拉普拉斯方程式 總複習題 第九章　向量微分學 基本觀念複習 Gram-Schmidt正交化法 向量函數之微分觀念 空間曲線之切線向量與狐長 曲率與扭率 梯度與方向導數 散度與旋度 向量運算公式之推導 總複習題 第十章　向量積分學 線積分之意義與計算 格林定理 曲面積分之計算 高斯定理 Stokes定理 與路徑無關之線積分 總複習題 第十一章　矩陣與行列式 基本定義與分類 矩陣之基本運算 行列式與跡 反矩陣 聯立方程組之解法 秩數與聯立方程組之關係 二次式 總複習題 第十二章　矩陣之特徵值與應用 特徵值與特徵向量 方陣之對角化理論 矩陣之函數理論 特殊矩陣之特徵值與對角化 對稱矩陣之應用 聯立O.D.E.之解法 總複習題 第十三章　複變函數理論 基本定義與觀念 複變函數之微分觀念 解析函數與柯西-里曼方程式 基本解析函數 複數積分定理 複變函數之級數~勞倫級數 總複習題 第十四章　複數積分 留數定理 實函數之積分 總複習題