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工程數學(II)歷屆試題詳解 (3版)
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書名：高考‧技師‧三等特考：工程數學II(100～91年)歷屆試題詳解 作者：劉明昌 出版社：高點 出版日期：2019/10/01 ISBN：9789574190058 商品簡介 本書中收錄100-91年國考及各類特考（包括：高考、三等特考、技師、調查局、升官等、台電中油）等共71份考題，並提供正確且翔實的解答，使考生在解題上能如魚得水，提升讀書效率。這本歷解書的出書意義如下： 一、使考生瞭解出題範圍與題目之類型（選擇與申論） 二、使考生瞭解求學無捷徑，儘量能理解最好 三、使考生碰到不會的題目，要知道在那裡有資料可看 另還有《工程數學歷屆試題詳解(I)》，內含108～101年的完整考古題，可提供讀者反覆演練，強化解題實力。 目次 1.特考地方政府公務人員(電力、電子、電信) 2.特考身心障礙人員(電力、電子) 3.高考專技人員(電機技師) 4.高考專技人員(電子技師) 5.高考三級公務人員(電力、電子、醫學) 6.特考調查局調查人員(電子科學組一) 7.特考國安局情報人員(電子組) 8.特考交通事業鐵路人員(電力、電子工程)
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【簡介】 以「簡單、明瞭、容易懂」的編輯理念，精心編排內容與例題，提供教師容易教學、讀者容易學習與自修的工程數學精要內容。 強調使用不同方法於相同問題之應用，及熟悉各種不同方法的適用條件，而不強調公式的記憶，培養學生比較與研究的精神。 清楚呈現例題的完整計算過程，避免過於精簡而造成學習上的困擾與障礙，並配合「註記」補強觀念及說明解題過程中必須用到的代數或微積分技巧，有助於讀者自學。 透過與日常生活或專業相關之例題講授與習作，提高讀者之學習興趣及參與，進而建立正確觀念與熟練各種不同方法的解題技巧，培養讀者利用工程數學解決實際應用問題之能力。 彙整各章重點於章末，方便教師課前對學生重點提示與課後重點複習，亦有助於學習者瞭解各章重點與快速複習。 有關向量、矩陣的內容與用語，本書已參考 108 課綱，有助於與 108 課綱銜接。 【目錄】 Chapter 1 一階常微分方程式 Chapter 2 高階線性常微分方程式 Chapter 3 拉普拉斯轉換 Chapter 4 線性代數 Chapter 5 線性微分方程式系統與狀態方程式 Chapter 6 向量分析基礎 Chapter 7 向量分析 ── 微分 Chapter 8 向量積分與積分定理 Chapter 9 傅立葉分析 Chapter 10 偏微分方程式 附 錄 參考文獻 習題解答
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【簡介】 本書適合研究所入學以及研究，其特點如下： 1. 筆者將向量微積分與複變分析做系統的整合，詳述兩者之間關係。 2.利用複變函數積分當工具進而求解實變函數積分，以及求解Fourier與Laplace轉換相關積分，不論對於考試或研究都能有很大助益。 ◆書籍特色 1. 此書為提供研究所考試時所準備的講義書，打造學習架構： 與歐大亮老師所出版的其他工程數學新視野系列書一樣，學習架構時主要可分成：「定義、定理、證明、解析以及重點整理」，讓讀者在學習數學時，重要的便是將定義(definitions)、定理(theorems)以及定理的證明(proof)牢記於心，進而讓解題的過程變得簡單。 2. 提供許多例題與可搭配老師所錄製的youtube的教學影片學習： 本書亦提供了很多的例題，讀者就可以依照所了解的內容練習刷題，在解例時，如果遇到困難先不要急著看答案，可以先拿出相關的定義或是內容參考，並且搭配作者在youtube的教學影片，讀者可利用QR code所提供的連結，嘗試解題和練習來加強觀念，影片會不定期的更新，請讀者隨時可以關注頻道更新。 【目錄】 Chapter1 複變函數 1-1 複變代數 1-2 複變函數Complex Function Chapter2 複變函數微分 2-1 複變函數之極限及連續 2-2 複變函數之微分 2-3 複變解析函數 2-4 解析函數之特性 Chapter3 複變函數積分 3-1 複變函數線積分 3-2 泰勒級數與勞倫級數(Tayler Series and Laurent Series) 3-3 留數與留數定理(Residues and Residue Theorem) 3-4 幅角定理與無窮遠的留數 3-5 保角映射(Conformal Mapping) Chapter4 複變分析之應用 4-1 預備知識 4-2 有理三角函數積分 4-3 有理函數積分與避點積分 4-4 Fourier積分型 4-5 考慮分支切割之積分 4-6 非圓弧型式之積分路徑 4-7 複變積分計算Laplace反轉換
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【簡介】 【目錄】 第九章 向量微分學 §9-1 基本觀念複習 §9-2 Gram-Schmidt正交化法 §9-3 向量函數之微分 §9-4 空間曲線之切線向量與弧長 §9-5 曲率與扭率 §9-6 梯度與方向導數 §9-7 散度與旋度 §9-8 向量運算公式之推導 §9-9 正交曲線坐標 第十章 向量積分學 §10-1 線積分之計算 §10-2 格林定理 §10-3 曲面積分之計算 §10-4 高斯(Gauss)定理 §10-5 Stokes定理 §10-6 與路徑無關之線積分 第十一章 矩陣與行列式 §11-0 基本定義與分類 §11-1 矩陣之基本運算 §11-2 行列式與跡 §11-3 反矩陣 §11-4 聯立方程組之解法 §11-5 秩數與聯立方程組之關係 §11-6 二次式 第十二章 矩陣之特徵值 §12-1 特徵值與特徵向量 §12-2 方陣之對角化理論 §12-3 矩陣之函數理論 §12-4 特殊矩陣之特徵值與對角化 §12-5 廣義特徵向量與喬登矩陣 §12-6 對稱矩陣之應用 §12-7 聯立O.D.E.之解法 §12-8 缺陷型聯立O.D.E.之解法 第十三章 複變函數理論 §13-1 基本定義與觀念 §13-2 複變函數之基本觀念 §13-3 複變函數之微分觀念 §13-4 解析函數與柯西－里曼方程式 §13-5 基本解析函數 §13-6 複數積分定理 §13-7 複變函數之級數～勞倫級數 第十四章 複數積分 §14-1 留數定理 §14-2 實函數之積分 §14-3 特殊圍線之積分 第十五章 複變函數應用 §15-1 保角映像 §15-2 双線性變換
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