【簡介】 本書適合研究所入學以及研究，其特點如下： 1. 筆者將向量微積分與複變分析做系統的整合，詳述兩者之間關係。 2.利用複變函數積分當工具進而求解實變函數積分，以及求解Fourier與Laplace轉換相關積分，不論對於考試或研究都能有很大助益。 ◆書籍特色 1. 此書為提供研究所考試時所準備的講義書，打造學習架構： 與歐大亮老師所出版的其他工程數學新視野系列書一樣，學習架構時主要可分成：「定義、定理、證明、解析以及重點整理」，讓讀者在學習數學時，重要的便是將定義(definitions)、定理(theorems)以及定理的證明(proof)牢記於心，進而讓解題的過程變得簡單。 2. 提供許多例題與可搭配老師所錄製的youtube的教學影片學習： 本書亦提供了很多的例題，讀者就可以依照所了解的內容練習刷題，在解例時，如果遇到困難先不要急著看答案，可以先拿出相關的定義或是內容參考，並且搭配作者在youtube的教學影片，讀者可利用QR code所提供的連結，嘗試解題和練習來加強觀念，影片會不定期的更新，請讀者隨時可以關注頻道更新。 【目錄】 Chapter1 複變函數 1-1　複變代數 1-2　複變函數Complex Function Chapter2 複變函數微分 2-1　複變函數之極限及連續 2-2　複變函數之微分 2-3　複變解析函數 2-4　解析函數之特性 Chapter3 複變函數積分 3-1　複變函數線積分 3-2　泰勒級數與勞倫級數(Tayler Series and Laurent Series) 3-3　留數與留數定理(Residues and Residue Theorem) 3-4　幅角定理與無窮遠的留數 3-5　保角映射(Conformal Mapping) Chapter4 複變分析之應用 4-1　預備知識 4-2　有理三角函數積分 4-3　有理函數積分與避點積分 4-4　Fourier積分型 4-5　考慮分支切割之積分 4-6　非圓弧型式之積分路徑 4-7　複變積分計算Laplace反轉換