研究所講重點【工程數學新視野-微分方程式(下)】 (1版)
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【簡介】
【講重點系列帶你制霸考科】
刷考古題之前先讀懂這一本！
面對考試不僅要會解題，更要有紮實基本功！
★ 匯集補教名師多年教學經驗
★ 章節編排由淺入深、吸收效率倍增
★ 收錄各類經典題型、搭配詳解一點就通
這樣的你適合這本書：
☆ 新手入門
☆ 加強觀念
☆ 考前重點複習
☆ 專業進修
你值得優質的書籍 這本書陪你一起成長！
【講重點×試題大補帖必勝組合】
講重點系列觀念解析 + 試題大補帖刷題練習
大碩教育提供你全方面的備考戰術！
初階入門、加強複習都適用！
★兩種系列一起閱讀 離上榜之路更近一步★
本書內容既有廣度跟深度，除保留原文的專有名詞以避免翻譯的差異外，內文大多採中文說明，部分重要概念除內文說明，另在YouTube平台提供數位教學頻道【歐大亮 Ohda】，讀者可以配合此書學習。
本書也提供了很多的例題，讀者就可以依照所了解的內容練習刷題，在解例題時，如果遇到困難先不要急著看答案，可以先拿出相關的定義或是定理參考，並且搭配作者在youtube的教學影片，讀者可利用QR code所提供的連結，嘗試解題和練習來加強觀念，影片會不定期的更新，請讀者隨時可以關注頻道更新。
本書適合研究所入學以及研究，其特點如下：
1.筆者將微分方程式分成兩個部份, 一為起始值問題(IVP)，討論常微分方程式(ODE)以及特徵理論；二為邊界值問題(BVP)，以特徵理論為核心，延伸至Fourier與Laplace分析，進而求解偏微分方程式(PDE)。
2.強調微分方程式的連貫性，讓讀者從淺至深輕鬆學習微分方程式。對於讀者，不論是考試或是研究上都能有很大的助益。
【目錄】
第5章 傅立葉分析
5-0 基本函數
5-1 傅立葉級數Fourier Series and Complex Fourier Series
5-2 Fourier Series半幅展開及1/4幅展開
5-3 傅立葉積分Fourier Integral
5-4 傅立葉轉換Fourier Transform
5-5 傅立葉轉換的性質與重要函數
5-6 解常微分方程式之應用
第6章 Laplace分析
6-0 Laplace Transform的由來
6-1 Laplace Transform的極限與兩大存在理論
6-2 基本函數的Laplace Transform
6-3 Laplace Transform基本性質
6-4 週期函數之Laplace Transform與Fourier Transform
6-5 迴旋積分定理（Convolution Theorem）
6-6 Laplace反轉換進階方法
6-7 特殊函數之Laplace Transform
6-8 解積分方程式
6-9 Laplace Transform解ODE
第7章 偏微分方程式
7-1 一階PDE（Partial Differential Equations of First Order）
7-2 二階PDE（Partial Differential Equations of Second Order）
7-3 熱傳方程式（Heat Equation）
7-4 波動方程式（Wave Equation）
7-5 拉普拉斯方程式（Laplace’s Equation）
7-6 其餘座標系統
7-7 積分轉換求解PDE
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![研究所講重點【工程數學新視野-微分方程式(上)】(版)[適用研究所考試] (1版)](https://d1zva6hgripypz.cloudfront.net/book/thumbnail/19/1079919/c9acc1c5c340e16933ae1f151a6bc7d0.webp)
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本書內容既有廣度跟深度，除保留原文的專有名詞以避免翻譯的差異外，內文大多採中文說明，部分重要概念除內文說明，另在YouTube平台提供數位教學頻道【歐大亮 Ohda】，讀者可以配合此書學習。
本書也提供了很多的例題，讀者就可以依照所了解的內容練習刷題，在解例題時，如果遇到困難先不要急著看答案，可以先拿出相關的定義或是定理參考，並且搭配作者在youtube的教學影片，讀者可利用QR code所提供的連結，嘗試解題和練習來加強觀念，影片會不定期的更新，請讀者隨時可以關注頻道更新。
本書適合研究所入學以及研究，其特點如下：
1.筆者將微分方程式分成兩個部份, 一為起始值問題(IVP)，討論常微分方程式(ODE)以及特徵理論；二為邊界值問題(BVP)，以特徵理論為核心，延伸至Fourier與Laplace分析，進而求解偏微分方程式(PDE)。
2.強調微分方程式的連貫性，讓讀者從淺至深輕鬆學習微分方程式。對於讀者，不論是考試或是研究上都能有很大的助益。
【目錄】
第1章 一階ODE
1-0 如何學習微分方程式
1-1 一階正合ODE與全微分
1-2 如何求解正合ODE
1-3 常微分方程式簡介
1-4 分離變數方程式（Separable Equation）
1-5 一階線性方程式（Linear First-Order Equations)
1-6 齊次ODE（Homogeneous Equations）
1-7 非線性一階ODE化簡成線性一階ODE
1-8 一階高次ODE
1-9 可降階之二階問題 Reducible Second-Order Equations
1-10 近似解
1-11 應用問題
1-12 一階ODE在IVP解的存在性與唯一性
第2章 高階ODE
2-1 解函數的唯一性
2-2 常係數ODE
2-3 歌西方程式（Cauchy Euler Equation）
2-4 高階正合方程式
2-5 因變數變換法
2-6 自變數變換法
2-7 Abel's Identity
2-8 聯立ODE（微分方程法）
第3章 級數解
3-0 級數預備知識
3-1 冪級數（Review of Power Series）
3-2 微分方程式冪級數解（Powers Series Solutions）
3-3 級數解在奇異點（Series Solutions about Singular Points）
第4章 特徵函數理論
4-1 函數的正交性
4-2 函數的完整性
4-3 Sturm-Liouville Problem
4-4 邊界值問題（Boundary Value Problem）
4-5 Legendre’s Equation
4-6 Bessel’s Equation
4-7 利用特徵函數展開法求解常微分方程式
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研究所講重點【工程數學新視野 矩陣 基礎線代】 (1版)
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★兩種系列一起閱讀 離上榜之路更近一步★
本書內容既有廣度跟深度，除保留原文的專有名詞以避免翻譯的差異外，內文大多採中文說明，部分重要概念除內文說明，另在YouTube平台提供數位教學頻道【歐大亮 Ohda】，讀者可以配合此書學習。
本書也提供了很多的例題，讀者就可以依照所了解的內容練習刷題，在解例題時，如果遇到困難先不要急著看答案，可以先拿出相關的定義或是定理參考，並且搭配作者在youtube的教學影片，讀者可利用QR code所提供的連結，嘗試解題和練習來加強觀念。
本書適用於研究所入學及轉學考考試，其特點如下:
1.筆者將線性代數分為兩個部份說明，一為基礎線代，適合機械、化工、環工、土木等科系；二為電機線代，適合電機電子科系需另外加強的內容，本書內容主要為基礎線代。
2.用直覺圖像化的方式來闡述線性代數，題型豐富且分類清楚。
對於讀者，不論在考試或是研究上都能有很大的助益。
【目錄】
第0章 預備知識
0-1 數系(Number)
0-2 集合論
0-3 關係(Relation)
0-4 常見邏輯符號
0-5 函數
0-6 體(Field)
第1章 矩陣基礎運算
1-1 矩陣的定義
1-2 矩陣的基本運算
1-3 行列式(Determinant)
1-4 矩陣的秩與線性方程式組
1-5 向量空間與基底
1-6 內積與範數
1-7 反矩陣(Inverse Matrix)
第2章 矩陣特徵現象
2-1 變換矩陣
2-2 特徵現象
2-3 特徵值與特徵向量的性質
2-4 特殊矩陣之特徵性質
第3章 矩陣對角化及其應用
3-1 相似轉換
3-2 矩陣對角化（矩陣最簡化）
3-3 喬登正則式(Jordan Canonical Form)
3-4 可對角化矩陣之函數
3-5 不可對角化矩陣之函數
3-6 多項式矩陣函數性質
3-7 解聯立O.D.E.
第4章 矩陣分析之應用
4-1 二次式與實對稱方陣
4-2 實對稱方陣與恆性
4-3 多變數函數求極值（參考）
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研究所講重點【工程數學決戰60天】 (3版)
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【簡介】
【周易帶你制霸工程數學】
刷考古題之前先讀懂這一本！
面對考試不僅要會解題，更要有紮實基本功！
★ 匯集補教名師多年教學經驗
★ 章節編排由淺入深、吸收效率倍增
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這樣的你適合這本書：
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☆ 加強觀念
☆ 考前重點複習
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【講重點×試題大補帖必勝組合】
講重點系列觀念解析 + 試題大補帖刷題練習
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工數一定要理解，把本書每個單元的觀念貫穿起來，嚐試著不要代公式，直接解出來，慢慢建立自己的信心，然後多算題目(記得唷，不要代公式)，提升自己的速度，最後上癮了，找歷屆試題測試一下自己實力，這樣就會成功了。好的工數老師讓你上天堂，不好的工數老師讓你住套房。
◎本書特色
1.內容淺顯易懂，學習工數好順利。
2.編排井然有序，記誦練習好如意。
3.例題豐富詳盡，釐清觀念好輕易。
【目錄】
目錄
第1章 ODE
1-1 一階ODE
精選習題
精選解答
1-2 高階ODE
精選習題
精選解答
第2章 Laplace transform
精選習題
精選解答
第3章 Fourier分析
精選習題
精選解答
第4章 PDE
精選習題
精選解答
第5章 向量分析
5-1 向量微分
精選習題
精選解答
5-2 向量積分
精選習題
精選解答
第6章 Complex variable
精選習題
精選解答
第7章 矩陣應用分析
精選習題
精選解答
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研究所講重點【工程數學寫真秘笈(下)】 (9版)
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工程數學寫真秘笈（上）
系列名：研究所講重點
ISBN13：9789865479381
出版社：大碩
作者：周易
裝訂／頁數：平裝／620頁
規格：23cm*17cm*2.5cm (高/寬/厚)
版次：11
出版日：2021/05/01
中國圖書分類：基礎工程學
內容簡介
1.內容淺顯易懂，學習工數好順利。
2.編排井然有序，記誦練習好如意。
3.例題豐富詳盡，釐清觀念好輕易。
目錄
【上冊】
第1章 一階常微分方程式
1-1 「周易」觀察法
1-2 變數可分離O.D.E
1-3 齊次O.D.E.(homogeneous O.D.E.)
1-4 正合微分方程與積分因子
1-5 一階線性O.D.E.
1-6 Bernoulli常微分方程式
1-7 Riccati微分方程
1-8 一階高次O.D.E
第2章 高階O.D.E.
2-1 基本概念
2-2 齊性常係數O.D.E.
2-3 待定係數法（求特解）
2-4 參數變數法
2-5 逆運算子求解法
2-6 等維線性(Cauchy-Euler) O.D.E.
2-7 二階變係數O.D.E.
2-8 高階非線性O.D.E.
2-9 聯立O.D.E
第3章 級數解
3-1 基本定義與定理
3-2 泰勒級數解
3-3 以Frobenius級數求解
第4章 拉氏轉換
4-1 特殊函數定義
4-2 拉氏轉換基本定義與定理
4-3 重要定理
4-4 拉氏解O.D.E.
4-5 週期函數之Laplace轉換
4-6 Laplace轉換解P.D.E.
第5章 Bessel and legendre functions
5-1 Bessel Function
5-2 可化為Bessel標準式之O.D.E.
5-3 Legendre Equation
第6章 廣義Fourier series
6-1 齊性邊界值問題
6-2 函數的內積與函數的正交
6-3 Sturm-Liouville定理
6-4 廣義Fourier級數
第7章 Fourier分析
7-1 Fourier series
7-2 奇函數與偶函數之Fourier series
7-3 半幅展開
7-4 複係數之Fourier series
7-5 Fourier積分與Fourier transform
7-6 Fourier transform解O.D.E.
第8章 P.D.E.(I) Series Solution
8-1 分離變數法
8-2 非齊性P.D.E.
8-3 特徵函數展開法
8-4 極座標解P.D.E.
8-5 座標轉換與重疊原理
第9章 P.D.E.(II) d'Alembert Solution
9-1 一階P.D.E與其解間之關係
9-2 常係數P.D.E
研究所講重點【工程數學寫真秘笈（下）】
ISBN13：9789860735079
出版社：大碩
作者：周易
裝訂／頁數：平裝／608頁
規格：23cm*17cm*2.5cm (高/寬/厚)
版次：9
出版日：2021/06/25
中國圖書分類：基礎工程學
內容簡介
【周易帶你制霸工程數學】
刷考古題之前先讀懂這一本！
面對考試不僅要會解題，更要有紮實基本功！
★ 匯集補教名師多年教學經驗
★ 章節編排由淺入深、吸收效率倍增
★ 收錄各類經典題型、搭配詳解一點就通
這樣的你適合這本書：
☆ 新手入門
☆ 加強觀念
☆ 考前重點複習
☆ 專業進修
你值得優質的書籍 這本書陪你一起成長！
本書秉持「白話工數」之理念，將最近幾年最靈活與最難的考題，皆以理解之方法解出，讓讀者能輕鬆愉快的學會工程數學，進而培養出對工數的興趣，只要跟著練習，相信必能讓讀者沒有任何壓力，無需背誦任何公式，輕鬆自在學習工數。
本書在精緻化與品質上，作了很大的改善，捨棄了艱深、繁瑣及要背誦很多公式又很少考的題目（例如Bessel與Legendre關係式），將平凡、增進讀者計算速度的題目收錄於習題中，讓課文例題顯得更有系統與更具有代表性。
本書在線性代數單元，專為機械、土木、化工所試題趨勢而設計，專注於線性代數應用分析，但為了滿足機械所跨足於自動化與微機電領域試題需求，仍保留了矩陣四大空間，只要熟讀本書，必能使同學在考場上游刃有餘的獲得高分。
本書特色
1.內容淺顯易懂,學習工數好順利。
2.編排井然有序,記誦練習好如意。
3.例題豐富詳盡,釐清觀念好輕易。
目錄
【下冊】
第10章 向量代數與微分
10-1 向量內積、外積與三重積
10-2 向量微分
10-3 方向導數與梯度
10-4 運算子
10-5 曲線座標
第11章 向量積分
11-1 線積分
11-2 與路徑無關之線積分
11-3 向量面積分
11-4 平面Green’s定理
11-5 Gauss散度定理
11-6 Stoke氏定理
第12章 複數函數與微分
12-1 複變數與函數
12-2 多值函數、分枝、分枝點與分枝切割
12-3 函數的極限、連續、微分與解析
12-4 解析函數的特性
第13章 複數級數
13-1 複數線積分
13-2 複數平面Green’s定理
13-3 Cauchy積分
13-4 泰勒級數
13-5 Laurent series
第14章 留數積分
14-1 留數定理
14-2 三角函數定積分
14-3 有理函數瑕積分
14-4 Fourier transform
14-5 多值函數瑕積分
14-6 拉氏逆轉換與保角轉換
第15章 矩陣基本運算
15-1 矩陣基本代數
15-2 方矩陣行列式(Determinant)
15-3 聯立方程式與逆矩陣
15-4 Gram-schmidt正交化法
15-5 向量空間
第16章 線性代數應用分析
16-1 特徵值與特徵向量
16-2 特徵值與行列式的關係
16-3 矩陣對角化
16-4 解方陣函數
16-5 聯立O.D.E.
16-6 Cayley-Hamilton定理
第17章 特殊矩陣
17-1 Jordan canonical form
17-2 厄米特矩陣與實對稱矩陣
17-3 二次曲線(Quadratic form)
17-4 正定與負定之定義
17-5 最小平方迴歸法
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