圖解向量與解析幾何

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【中文書】 書名：圖解向量與解析幾何 作者：吳作樂 出版社：五南 出版日期：2017/10/28 ISBN：9789571194189 內容簡介 　　★解決向量在老師與學生內心的疙瘩。 　　★難道一定要用物理概念才能學會數學向量嗎？ 　　★內積、外積在數學與物理各自是什麼意思？ 　　本書是為了解決一段人對向量的大量疑惑。因為從物理的功、力矩定義導入向量內積、外積概念，令人誤會沒有這兩個觀念就不能將解析幾何，由二度推到三度空間。及為什麼能用物理概念推論數學？本書詳細說明數學及物理的向量歷史，認知到解析幾何根本不需要「向量」概念，就能夠推廣，只是相當繁瑣。並理解是數學支撐物理，而不是物理來說明數學。 　　作者之一多年來在求學與教學深受上述問題困擾，因為用物理說明數學會導致學生不理解、造成教學困難。兩位作者都認為死背定義的數學學習，或說不清楚的數學，根本不配稱為好的數學教育。因為數學是一門可以被說清楚的演繹邏輯，不能說清楚的部分越少越好。想要保持數學直覺性與創意性，適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀。因此本書盡可能釐清內積、外積在數學與物理的混亂。希望學生不再有困惑，心理不再存在疙瘩，並了解在自然科學中，數學具有不可理喻的有效性。 目錄 前言 第1章　疑惑與歷史 1-1 向量常見的疑惑　 1-2 數學與物理的關係　 1-3 數學的歷史　 1-4 太多新的定義　 1-5 向量的教學順序令人困惑　 第2章　傳統解析幾何 2-1 笛卡兒的平面座標　 2-2 平面座標系的直線方程式(1)：由來　 2-3 平面座標系的直線方程式(2)：斜截式　 2-4 平面座標系的直線方程式(3)：點斜式、截距式　 2-5 平面座標系的直線方程式(4)：兩點式　 2-6 平面座標系的直線方程式(5)：參數式　 2-7 空間座標系的平面方程式(1)：由來　 2-8 空間座標系的平面方程式(2)：表示方法　 2-9 空間座標系的直線方程式　 2-10 平面座標系的兩直線夾角　 2-11 空間座標系的兩直線夾角　 2-12 平面座標系、空間座標系的距離問題　 2-13 平面座標系的點到線的距離(1)：畢氏定理　 2-14 平面座標系的點到線的距離(2)：三角函數　 2-15 平面座標系的點到線的距離(3)：參數式　 2-16 空間座標系的點到線的距離、兩平行線的距離　 2-17 空間座標系的點到面的距離　 2-18 各個平行情況的距離　 2-19 空間座標系的兩歪斜線的距離　 2-20 空間座標系的兩平面相交直線方程式　 2-21 空間座標系的兩平面夾角　 2-22 整合此章的數學式　 2-23 參數式的起源：拋物線　 第3章　行列式 3-1 解聯立方程式：兩變數　 3-2 解聯立方程組：三變數　 3-3 行列式的運算(1)：二階　 3-4 行列式的運算(2)：三階　 3-5 克拉碼行列式求平面方程式　 3-6 二階行列式與面積關係　 3-7 三階行列式與體積關係　 3-8 變形的二階行列式（測量員公式）求多邊形面積(1)　 3-9 變形的二階行列式（測量員公式）求多邊形面積(2)　 第4章　高斯列運算 4-1 加減消去法與列運算(1)：兩變數　 4-2 加減消去法與列運算(2)：三變數　 4-3 高斯列運算求平面方程式　 第5章　向量在物理的意義 5-1 向量在物理的意義　 5-2 功與內積　 5-3 力矩與外積　 5-4 向量的定義　 5-5 向量的基礎計算(1)　 5-6 向量的基礎計算(2)　 5-7 向量的基礎計算(3)　 5-8 正射影與正射影長　 5-9 向量與藝術：投影幾何　 5-10 向量數學式總結　 第6章　向量改變數學的教法 6-1 數學的夾角與內積　 6-2 向量與平面上的直線方程式關係　 6-3 數學的平面方程式係數與外積(1)：解析幾何方法　 6-4 數學的平面方程式係數與外積(2)：法向量與力矩　 6-5 數學的平面方程式係數與外積(3)：法向量怎麼求　 6-6 利用向量求平面上點到線的距離　 6-7 利用向量求空間中點到平面的距離　 6-8 利用向量表示傾斜程度（斜率）　 6-9 向量與柯西不等式(1)：如何證明　 6-10 向量與柯西不等式(2)：柯西不等式與配方法的關係　 6-11 向量與柯西不等式(3)：如何記憶　 6-12 利用向量與二階行列式，求平面座標系的三角形面積　 6-13 利用向量與三階行列式，求平面座標系三角形面積、及兩向量張出的平行四邊形面積　 6-14 利用向量與二階行列式，求空間座標系的三角形面積、及兩向量張出的平行四邊形面積　 6-15 空間座標系的「兩向量張出的平行四邊形面積值」等於「兩向量外積後的公垂向量長度值」　 6-16 三角錐體積與行列式(1)：拉格朗日　 6-17 三角椎體積與行列式(2)：向量方法　 6-18 空間座標系的三向量張出平行六面體體積　 6-19 空間座標系的點到線的距離(1)　 6-20 空間座標系的點到線的距離(2)　 6-21 歪斜線的向量討論(1)　 6-22 歪斜線的向量討論(2)　 6-23 三垂線定理的討論　 6-24 向量方法證明畢氏定理、三角不等式　 6-25 傳統解析幾何的分點公式與向量的三點共線定理　 6-26 計算三角形重心　 6-27 計算三角形內心(1)：向量方法　 6-28 計算三角形內心(2)：傳統解析幾何　 6-29 外心、垂心的向量性質　 6-30 兩面角與兩平面交線的向量求法　 6-31 二度空間的角平分線與三度空間的角平分面　 6-32 三度空間的角平分線　 第7章　向量從物理到數學，再回到物理 7-1 物理數學家與數學物理家　 7-2 向量對數學的意義　 7-3 數學與物理互相幫助 第8章　矩陣 8.1 動畫的由來(1)　 8-2 動畫的由來(2)　 8-3 動畫的由來(3)　 8.4 矩陣的由來　 8-5 矩陣的運算(1)：二階矩陣PART1　 8-6 矩陣的運算(2)：二階矩陣PART2　 8-7 矩陣的運算(3)：二階矩陣PART3　 8-8 矩陣的運算(4)：三階矩陣　 8-9 矩陣的運算(5)：二階矩陣的反矩陣的由來　 8-10 矩陣的運算(6)：三階矩陣的反矩陣的由來與記法　 8-11 矩陣的應用(1)：轉移矩陣的概念　 8-12 矩陣的應用(2)：如何求轉移矩陣　 8-13 矩陣的應用(3)：血型的轉移矩陣 　 第9章　總結 9-1 相關歷史　 9-2 結論　 附錄 附錄1.為什麼負負得正呢？　 附錄2.為什麼阿拉伯數字會長這樣？　 附錄3.配方法與雙重配方法　 附錄4.相關聯結

圖解土木工程 (1版)

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圖解土木工程 系列名：圖解系列－統計 ISBN13：9786263172982 出版社：五南圖書出版 作者：許聖富 裝訂／頁數：平裝／288頁 規格：23cm*17cm*1.5cm (高/寬/厚) 版次：1 出版日：2022/01/28 中國圖書分類：土木工程；建築工程 內容簡介 　　「圖解土木工程」一如土木工程概論，乃大專院校土木營建職類科系初學者重要的啟蒙科目。藉由本書所介紹土木人未來多元的應用領域，土木新鮮人一開始即可構思及規劃畢業後往那一個方向發展（土木、結構、大地、水利、水土保持、建築、環境、都市計畫、交通運輸、綠能發電等），在學期間即能朝未來方向努力加強相關的專業科目。 　　本書是以精簡扼要、穿插實務上的圖片和照片方式，介紹土木工程的基本課程、知識和內涵，屬實用型的大學用書，共分十六章：第一章土木工程簡介，第二章簡介土木工程的基本學科，第三章介紹主要的工程材料，第四章結構及軍事工程，第五章水利工程，第六章大地工程，第七章水土保持工程，第八章公路工程，第九章交通運輸工程，第十章建築及景觀工程，第十一章環境工程，第十二章綠能發電工程，第十三章乃是一般 課本不容易看到的共同管道工程，第十四章都市計畫，第十五章營建工程與維運管理，第十六章係為因應未來發展所需，特整理之工程電腦化及資訊化。 　　希望讀者在研讀本書後能獲得土木工程之基本知識，對於未來的發展方向能有更清楚的認識，儘早預做準備、加強該領域專業科目。作者也建議讀者至少具備一張技師證照，將有助於提升職場的競爭力和個人所得；而有志參加公職及專門職業技師考試者，可至考選部官網查詢相關資訊，並再精研有助於考試的書籍，多多練習例題及演算歷屆考題，則金榜題名之日將不遠矣。 目錄 第一章　土木工程簡介 1.1 何謂土木工程 1.2 人類歷史的回顧 1.3 土木工程的重要性 1.4 土木工程的特性 1.5 土木工程的生命週期 1.6 土木工程師的專業素養 1.7 土木工程對環境之影響和未來發展 1.8 土木人的出路 第二章　土木工程的基本學科 2.1 基本學科之架構 2.2 測量學 2.3 工程圖學 2.4 工程地質 2.5 工程數學 2.6 工程力學 2.7 材料力學 2.8 土壤力學 2.9 基礎工程 2.10 結構學 2.11 鋼筋混凝土學 2.12 鋼結構設計 2.13 流體力學 2.14 工程契約與規範 第三章　工程材料 3.1 工程材料分類 3.2 木材與竹材 3.3 磚材與石材 3.4 粗、細骨材 3.5 混凝土 3.6 鋼材 3.7 聚合物 3.8 膠凝及複合材料 第四章　結構及軍事工程 4.1 結構的分類 4.2 結構的載重與設計考量 4.3 房屋建築結構 4.4 地震工程 4.5 建築結構補強方式 4.6 橋梁工程 4.7 隧道工程 4.8 軍事工程 第五章　水利工程 5.1 水資源及伏流水 5.2 水文及河川治理 5.3 防洪及疏洪工程 5.4 多功能滯洪池 5.5 堰壩工程及橡皮壩 5.6 灌溉工程 5.7 給水工程 5.8 港埠工程 第六章　大地工程 6.1 何謂大地工程 6.2 工址調查與鑽探 6.3 軟弱地層改良 6.4 治山與邊坡穩定 6.5 擋土構造 6.6 深淺開挖工程 6.7 地質敏感安全分析 第七章　水土保持工程 7.1 水土保持作業範疇 7.2 坡地排水及坡地防災 7.3 土石流發生機制與防治 7.4 蝕溝及野溪治理 7.5 滯洪沉砂設施 7.6 植生工程 第八章　公路工程 8.1 公路之分類 8.2 公路線形 8.3 公路之交叉 8.4 土方工程 8.5 路面工程 8.6 高速公路和快速公路 第九章　交通運輸工程 9.1 交通運輸規劃 9.2 大眾捷運系統 9.3 鐵路及軌道工程 9.4 場站工程 9.5 交通工程及號誌 9.6 照明及智能化設施 第十章　建築與景觀工程 10.1 建築工程概論 10.2 建築的分類 10.3 建築的工程設計 10.4 綠建築與碳足跡 10.5 景觀工程 第十一章　環境工程 11.1 全球暖化及環境威脅 11.2 衛生下水道工程 11.3 生態工程及資源再生利用 11.4 廢棄物處理 11.5 空氣及噪音污染管制 11.6 環境影響評估 第十二章　綠能發電工程 12.1 風力發電 12.2 地熱發電 12.3 水力及海流發電 12.4 太陽能發電 12.5 核能發電 第十三章　共同管道工程 13.1 何謂共同管道 13.2 民生管線及公共設施管線資料庫 13.3 共同管道推動現況 13.4 共同管道規劃設計 13.5 共同管道建設時機及經濟效益 第十四章　都市計畫 14.1 都市計畫的作業範疇 14.2 市鎮計畫與都市更新 14.3 土地使用分區管制 14.4 公共設施規劃 14.5 都市交通運輸規劃 第十五章　營建工程與維運管理 15.1 營建工程的分類 15.2 營建工程施工機具 15.3 工程及品質管理 15.4 工程進度及成本控制 15.5 職業安全衛生管理 15.6 維運管理及延壽方案 第十六章　工程電腦化及資訊化 16.1 電子計算機概述 16.2 建築資訊模型(BIM) 16.3 工程資訊模型(EIM) 16.4 工程資訊整合電腦化 參考文獻

圖解工程數學 (2版)

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【簡介】 •輕鬆理解工程數學相關理論，熟悉個中演證技能 •以簡潔扼要的方式，清楚說明、重點整理 •配合圖表輔助，加深學習記憶 本書之特色說明如下： 1.本書之例題與習題均經精選，難度屬中等，只需具備微積分與一點線性代數之能力，應可從容地進行研習。因此，對初學工程數學之讀者而言，這是一本奠基的教材。 2.本書有一些證明問題，對統合相關數學能力、觀念有莫大幫助。 3.一些重點、觀念均以粗線標識，讀者可輕鬆地抓住中概念。 4.對一些複雜的計算，本書均以圖表方式表現對應的提示，可省讀者翻查相關資料之時間與精力。 【目錄】 第1章　一階常微分方程式 1.1 微分方程式簡介 1.2 分離變數法 1.3 可化為能以分離變數法求解之微分方程式 1.4 正合方程式 1.5 積分因子 1.6 一階線性微分方程式、Bernoulli方程式與Riccati方程式 第2章　線性微分方程式 2.1 線性常微分方程式導言 2.2 線性獨立、線性相依與Wronskian 2.3 高階常係數齊性微分方程式 2.4 未定係數法 2.5 參數變動法 2.6 D算子法 2.7 Euler線性方程式與Legendre線性方程式 2.8 降階法與Clairaut方程式 2.9 正合方程式 第3章　級數法 3.1 級數法之常點、奇點 3.2 常點下級數求法 3.3 Frobenius法 3.4 Bessel方程式與第一類Bessel函數之性質 第4章　拉氏轉換 4.1 Gamma函數 4.2 拉氏轉換之定義與基本函數之拉氏轉換 4.3 拉氏轉換的性質 4.4 反拉氏轉換 4.5 拉氏轉換在解常微分方程式與積分方程式上之應用 第5章　傅立葉分析 5.1 傅立葉級數 5.2 傅立葉轉換 5.3 傅立葉轉換之性質 第6章　矩陣 6.1 矩陣與行列式（複習） 6.2 線性聯立方程組與聯立線性微分方程組 6.3 特徵值與Cayley-Hamilton定理 6.4 對角化及其應用 6.5 二次形式 第7章　向量 7.1 向量之基本概念 7.2 向量函數之微分與積分 7.3 微分幾何淺介—空間曲線 7.4 梯度、散度與旋度 7.5 線積分 7.6 平面上的格林定理 7.7 面積分 7.8 散度定理與Stokes定理 第8章　複變數分析 8.1 複數系 8.2 複變數函數 8.3 複變函數之可解析性 8.4 基本解析函數 8.5 複變函數之線積分與Cauchy積分定理 8.6 羅倫展開式 8.7 留數定理 8.8 留數定理在特殊函數定積分上應用 解　答

機器學習：彩色圖解 + 基礎數學篇 + Python實作 王者歸來 (2版)

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