書名：研究所講重點【線性代數決戰60天】(2版) 作者：周易 出版社：大碩 出版日期：2020/01/00 ISBN：9789863457329 內容簡介 　　本書適合電機、資訊、統計、數學系研究所入學考試與一般自修用。線性代數在理工類所與統計課程中被廣泛應用，很多轉業問題，只要稍作整理，即可以線性代數方法解之，因此線性代數是從事專業學習和科學研究的重要基礎。 　　線性代數理論類似蜘蛛網，每個單元之間彼此都有關聯，課堂上之學習就像迷宮般，入口進出口出，要順利出迷宮，需知道每個單元內容，但是有時仍會不知道不同單元間的聯結。在迷宮中，很多條路彼此間都有關聯，都可以達到出口，連結各通路後，即可自由自在遨遊於迷宮中，本書嘗試同時以不同方法，解釋線性代數的各種問題，讓線性代數觀念達到極大化。 　　很多學校研究所入學考試，考了很多是非題，而是非題往往考驗的是線代觀念大熔爐，同一個問題，有很多種不同的解釋，但都可以得到相同結論，又或者有些時候少考慮一個反例，即造成錯誤結果。本書採用很多是非題，將線性代數不同單元理論，透過是非題表達出來並作聯結，提升同學判斷能力，相信必能幫助同學在考場上獲得高分。 目錄 第1章 矩陣基本運算 1-1 行列式與逆矩陣 1-2 Gram-Schmidt正交化法 1-3 基本矩陣(elementary matrix) 1-4 LU分解 1-5 QR分解 1-6 頻譜（特徵值）分解 1-7 差分方程式 1-8 向量範數與矩陣範數 1-9 矩陣奇異值分解 精選習題 精選解答 第2章 向量空間 2-1 向量的線性獨立與線性相關 2-2 生成集與基底 2-3 子空間(subspace) 2-4 矩陣四大空間 2-5 子空間的和與交 精選習題 精選解答 第3章 線性代數應用分析 3-1 矩陣對角化 3-2 Cayley-Hamilton定理與最小多項式 3-3 Jordan form 3-4 厄米特矩陣與實對稱矩陣 3-5 正定與負定 3-6 雙線性函數(Bilinear form, Quadratic form) 3-7 函數極大值與極小值 精選習題 精選解答 第4章 線性映射與基底變換 4.1 線性映射 4.2 值域(range or image)與映成(onto) 4.3 核域(kernel or null)與一對一映射 4.4 可逆映射or同構映射 4.5 基底變換與座標變換 4.6 線性映射之基底變換 4.7 矩陣相似 精選習題 精選解答 第5章 正交投影向量 5-1 虛擬逆矩陣A+ 5-2 正交投影向量 5-3 均方近似解 5-4 正交投影矩陣性質 5-5 Householder矩陣 精選習題 精選解答